2024-2024学年高中物理 第七章 机械能守恒定律 10 能量守恒定律与能源习题 新人教版必修2

借鉴借鉴家酷酷酷卡10 能量守恒定律与能源

对点训练

知识点一 对能量守恒定律的理解

1．(多选)行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最后停下；流星在夜空中坠落并发出明亮的光焰；降落伞在空中匀速下降．上述不同现象中所包含的相同的物理过程是( )

A．物体克服阻力做功

B．物体的动能转化为其他形式的能量 C．物体的势能转化为其他形式的能量 D．物体的机械能转化为其他形式的能量

2．出行是人们工作、生活中必不可少的环节，出行的工具五花八门，使用的能源也各不相同．自行车、电动自行车、普通汽车消耗能量的类型分别是( )

①生物能 ②核能 ③电能 ④太阳能 ⑤化学能 A．①④⑤B．①③⑤ C．①②③D．①③④

知识点二 能量守恒定律的综合应用 3．关于能量和能源，下列说法中正确的是( ) A．能量在转化或转移过程中，其总量有可能增加 B．能量在转化或转移过程中，其总量会不断减少

C．能量在转化或转移过程中，其总量保持不变，故节约能源没有必要

D．能量在转化或转移过程中，其总量保持不变，但现有可利用的能源有限，故必须节约能源

4．有人设想在夏天用电冰箱来降低房间的温度，他的办法是：关好房间的门窗，然后打开冰箱的所有门让冰箱运转．若不考虑房间内、外热量的传递，则开机后，室内的温度将( )

A．有所升高 B．保持不变

C．开机时降低，停机时又升高 D．开机时升高，停机时降低

5．如图L7－10－1甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图乙所示，则( )

图L7－10－1

A．t1时刻小球动能最大 B．t2时刻小球动能最大

C．t2～t3这段时间内，小球的动能先增加后减少

D．t2～t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能

1

借鉴借鉴家酷酷酷卡 图L7－10－2

6．一质量均匀分布、不可伸长的绳索重为G，A、B两端固定在天花板上，如图L7－10－2所示．现在最低点C处施加一竖直向下的力，将最低点缓慢拉至D点．在此过程中，绳的重心位置( )

A．逐渐升高B．逐渐降低 C．先降低后升高D．始终不变

知识点三 力学中功能关系的应用 7．关于功和能，下列说法正确的是( ) A．功就是能，功可以转化为能 B．做功越多，物体的能越多

C．能量转化中，做的功越多，能量转化越多 D．功是物体能量的量度

8．(多选)如图L7－10－3所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮．质量分别为M、m(M＞m)的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中( )

图L7－10－3

A．两滑块组成的系统机械能守恒

B．重力对质量为M的滑块做的功等于质量为M的滑块动能的增加量 C．轻绳对质量为m的滑块做的功等于质量为m的滑块机械能的增加量 D．两滑块组成的系统损失的机械能等于质量为M的滑块克服摩擦力做的功

9．(多选)如图L7－10－4所示，将一轻弹簧固定在倾角为30°的斜面底端，现用一质量为m的物体将弹簧压缩至A点并锁定弹簧，解除锁定后，物体将沿斜面上滑，物体在运动过程中所能到达的最高点B距A点的竖直高度为h，物体离开弹簧后沿斜面向上运动的加速度大小等于重力加速度g.下列说法正确的是( )

图L7－10－4

A．弹簧的最大弹性势能为mgh

B．物体从A点运动到B点的过程中系统损失的机械能为mgh C．物体的最大动能等于弹簧的最大弹性势能 D．物体最终静止在B点 10．某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意图如图L7－10－5所示，皮带在电动机的带动下保持v＝1m/s的恒定速度向右运动，现将一质量为m＝2kg的邮件轻放在皮带上，邮

2

件和皮带间的动摩擦因数μ＝0.5.设皮带足够长，g取10m/s，在邮件与皮带发生相对滑动过程中，求：

2

借鉴借鉴家酷酷酷卡(1)邮件滑动的时间t； (2)邮件对皮带所做的功W；

(3)皮带与邮件摩擦产生的热量Q.

图L7－10－5

综合拓展

11．山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动．一滑雪坡由AB和BC组成，AB是倾角为θ＝37°的斜坡，BC是半径为R＝5m的圆弧面，圆弧面和斜坡相切于B，与水平面相切于C，如图L7－10－6所示，A、B竖直高度差h＝5m，运动员连同滑雪装备总质量为80kg，从A

2

点由静止滑下通过C点(不计空气阻力和轨道的摩擦阻力，g取10m/s，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．求：

(1)运动员到达B点的速度大小；

(2)运动员经过C点时，轨道受到的压力大小．

图L7－10－6

12．一小物体以Ek1＝100J的初动能滑上斜面，当动能减少ΔEk＝80J时，机械能减少E＝32J，则当物体滑回原出发点时动能为多少？

13．以v0＝20m/s的初速度从地面竖直向上抛出一个质量为m＝5kg的物体，物体落回地面时的速度大小为v＝10m/s.如果物体在运动过程中所受阻力的大小不变，且和地面碰后

2

不再反弹，以地面为零势能面，g取10m/s，求：

(1)物体运动过程中所受阻力的大小；

(2)物体在离地面多高处，物体的动能与重力势能相等．

1．AD [解析]三个物体运动过程中都受到阻力，汽车主要是制动阻力，流星、降落伞是空气阻力，因而物体都克服阻力做功，故选项A正确；三个物体运动过程中，汽车是动能转化成了内能，流星、降落伞是重力势能转化成其他形式的能，总之都是物体的机械能转化为其他形式的能量，故选项D正确．

2．B [解析]自行车行驶时要消耗人的生物能，电动自行车行驶时要消耗电能，普通汽车行驶时要消耗燃料的化学能．

3．D

4．A [解析]冰箱压缩机虽然制冷，但压缩机的电机有电流流过，会产生热量，即消耗电能，产生了内能，且房间与外界没有能量交换，所以室内的温度会升高，故选项A正确．

5．C [解析]0～t1时间内，小球做自由落体运动，故弹簧弹力为零．t1～t2时间内，小球压缩弹簧，当弹力等于重力时，小球速度最大，在此时刻之前，小球做加速度减小的加速运动，之后做加速度增加的减速运动，t2时刻减速到零．t2～t3时间内，小球向上先加速运动后减速运动．故A、B、C三选项中，只有C项正确．t2～t3时间内弹簧减少的弹性势能转化为小球增加的动能和重力势能之和，故D项错误．

6．A [解析]从外力做功引起绳索重力势能的变化进行分析，外力对绳索做功，绳索的机械能增加，由于绳索的动能不变，增加的必是重力势能，故重心升高，选项A正确．

3

借鉴借鉴家酷酷酷卡7．C [解析]功和能不是一个概念，功是能量转化的量度，做功越多，说明能量转化越多，应注意功不是能量的量度．

8．CD [解析]因为M>m，斜面倾角相同，所以质量为M的滑块沿斜面下降，质量为m的滑块沿斜面上升．斜面ab粗糙，所以对质量为M的滑块有沿斜面向上的摩擦力，两滑块组成的系统机械能不守恒，A错误；对于质量为M的滑块，重力、摩擦力、绳子的拉力做的总功等于其动能的增加量，B错误；对于质量为m的滑块，绳子拉力做的功是除了重力以外其他力的功，故等于其机械能的增加量，C正确；对于两滑块组成的系统，质量为M的滑块受到的沿斜面向上的摩擦力做的功是除了重力和弹力以外其他力的功，等于系统机械能的减少量，D正确．

9．BD [解析]物体离开弹簧后沿斜面向上运动的加速度大小等于重力加速度g，由牛顿第二定律得，物体所受沿斜面向下的合力F＝mg，而重力沿斜面向下的分力为mgsin30°＝0.5mg，可知物体一定受到沿斜面向下的摩擦力f＝0.5mg，克服摩擦力做功等于物体从Ah

点运动到B点的过程中系统损失的机械能，Wf＝f＝mgh，B正确；根据能量守恒定律

sin30°可知，在物块上升到最高点的过程中，弹性势能变为物体的重力势能和内能，故弹簧的最大弹性势能应大于mgh，A错误；物体动能最大时，加速度为零，此时物体一定沿斜面向上移动了一定距离，故系统损失了一部分机械能，且弹簧未恢复原长，仍有部分弹性势能，所以物体的最大动能小于弹簧的最大弹性势能，C错误；由于物体到达B点后，瞬时速度为零，此后摩擦力方向沿斜面向上，与重力沿斜面向下的分力相抵消，物体将静止在B点，D正确．

10．(1)0.2s (2)－2J (3)1J

[解析] (1)设邮件放到皮带上与皮带发生相对滑动过程中受到的滑动摩擦力为F，则F＝μmg

F

由牛顿第二定律可得，邮件的加速度a＝＝μg＝5m/s

mv

由匀变速直线运动规律v＝at，可得t＝＝0.2s.

a

(2)邮件与皮带发生相对滑动过程中，设皮带相对地面的位移为s，则s＝vt 摩擦力对皮带做的功W＝－Fs 联立解得W＝－2J.

12

(3)在t＝0.2s内，皮带与邮件的相对位移为Δx＝vt－at＝0.1m

2皮带与邮件摩擦产生的热量Q＝μmgΔx 解得Q＝1J.

11．(1)10m/s (2)2720N

12

[解析] (1) 运动员从A到B机械能守恒，则mgh＝mvB

2解得vB＝10m/s.

12

(2)运动员从A到C机械能守恒，则mg[h＋R(1－cosθ)]＝mvC

2mvC

运动员经过C点时，由牛顿第二定律有N－mg＝

R联立解得N＝2720N

由牛顿第三定律知，N′＝N＝2720N. 12．20J

4

2

借鉴借鉴家酷酷酷卡[解析]设斜面倾角为θ，滑动摩擦力为F，动能减少80J时位移为l1，根据功能关系，动能减少量等于合外力做的功，即

ΔEk＝(mgsinθ＋F)l1 ①

机械能减少量等于克服除重力以外的力(此题中即为F)所做的功，即 E＝Fl1 ②

设物体从斜面底端到最高点位移为l2 则动能的减少量为100J，即 Ek1＝(mgsinθ＋F)l2 ③

设机械能的减少量为WF，即为上滑过程中克服滑动摩擦力所做的总功，有 WF＝Fl2 ④

80100

综合①②③④有＝，所以WF＝40J

32WF

上滑及下滑过程中滑动摩擦力都做负功，且数值相等，所以往返过程摩擦力做负功总和为WF总＝2WF＝80J

物体回到原出发点时的动能为Ek2，由动能定理得WF总＝Ek1－Ek2，得Ek2＝20J. 13．(1)30N (2)7.69m或3.57m

[解析] (1)设物体所受阻力的大小为Ff，上升的最大高度为H，则由动能定理可得：

12

上升过程：－(mg＋Ff)H＝0－mv0

212

下降过程：(mg－Ff)H＝mv－0

2

33

由以上两式可解得Ff＝mg＝×5×10N＝30N.

55

(2)设物体上升到距地面h1处时，其动能与重力势能相等，则由动能定理得 121212

－(mg＋Ff)h1＝mv1－mv0＝mgh1－mv0

222

1212mv0×5×2024100

所以有：h1＝＝m＝m＝7.69m

2mg＋Ff2×50＋3013

设物体下降到距地面h2处时，其动能与重力势能相等，则由动能定理得 12

(mg－Ff)(H－h2)＝mv2－0＝mgh2

2

1212mv×5×102225

所以有：h2＝＝m＝m＝3.57m

2mg－Ff2×50－307

所以物体在离地面7.69m或3.57m高处时，其动能与重力势能相等．

5