圣才电子书 www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台第11章 交变应力
11.1 火车轮轴受力情况如图11-1所示。α＝500 mm，l＝1 435 mm，轮轴中段直径d＝15 cm。若F＝50 kN，试求轮轴中段截面边缘上任一点的最大应力σmax，最小应力σmin，循环特征r，并作出σ-t曲线。
图11-1
图11-2
解：分析可知，轮轴中间段受纯弯曲作用，梁中间段任意截面的弯矩值为：
任一截面边缘顶部各点有拉应力：
任一截面边缘底部各点有压应力：
故循环特征：
曲线如图11-2所示。
11.2 柴油发动机连杆大头螺钉在工作时受到最大拉力Fmax＝58.3 kN，最小拉力Fmin＝55.8 kN。螺纹处内径d＝11.5 mm。试求其平均应力σm，应力幅σa，循环特征r，并作出σ-t曲线。
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圣才电子书 www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台解：根据题意，最大应力：
最小应力：则平均应力：应力幅：循环特征：
曲线如图11-3所示。
图11-3
11.3 某阀门弹簧如图11-4所示。当阀门关闭时，最小工作载荷Fmin＝200 N；当阀门顶开时，最大工作载荷Fmax＝500 N。设簧丝的直径d＝5 mm，弹簧外径D1＝36 mm，试求平均应力?m，应力幅?a，循环特征r，并作出τ-t曲线。
图11-4
图11-5
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圣才电子书 www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台解：根据题意，弹簧的平均直径：则旋绕比：最大切应力：最小切应力：则平均应力：应力幅：循环特征：
曲线如图11-5所示。
，曲度系数：
11.4 阶梯轴如图11-6所示。材料为铬镍合金钢，σb＝920 MPa，σ-1＝420 MPa，τ-1＝250 MPa。轴的尺寸：d＝40 mm，D＝50 mm，R＝5 mm。求弯曲和扭转时的有效应力集中因数和尺寸因数。
图11-6
解：根据题意，可得：
①查教材图11-8（c），?b?920MPa，插值得弯曲时的有效应力集中因数
K??1.55；查教材表11.1，由d?40mm，得弯曲时尺寸因数???0.77。
②查教材图11-8（c），?b?920MPa，插值得扭转时的有效应力集中因数
K??1.26；查教材表11.1，得扭转时的尺寸因数???0.81。
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圣才电子书 www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台11.5 货车轮轴两端载荷F＝110 kN，材料为车轴钢，σb＝500 MPa，σ-1＝240 MPa。规定安全因数n＝1.5。试校核1-1和2-2截面的强度。
图11-8
解：（1）校核1-1截面该截面的弯矩：则该截面最大正应力：根据题意，1-1截面：
D133R20??1.23,??0.185d108d108，尺寸系数：
，查
由此查表得弯曲时的有效应力集中系数：表插值得表面质量因数：
。
则工作安全因数为：
故该截面强度满足要求。
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圣才电子书 www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台（2）校核2-2截面弯矩：
则该截面最大正应力：根据题意，2-2截面：
D146R40??1.098,??0.3d133d133由此查表得弯曲时的有效应力集中系数：K??1.15，尺寸系数：???0.68，查表插值得表面质量因数：
。
则工作安全因数为：
故该截面强度满足要求。
11.6 在?m??a坐标系中，标出与图11-9所示应力循环对应的点，并求出自原点
出发并通过这些点的射线与?m轴的夹角α。
图11-9
解：（a）已知
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刘鸿文《材料力学》(第5版)课后习题(交变应力)【圣才出品】
