绝密★启用前 试卷类型：B
2015年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题（广东卷，含解析）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 若集合A．
????1,1?，
????2,1,0?，则???（ ）
?0,?1? B．?0? C．?1? D．??1,1?
???1?【答案】C 【解析】 试题分析：
?，故选C．
2考点：集合的交集运算．
?1?i?2. 已知i是虚数单位，则复数
【答案】D
?（ ）
A．?2 B．2 C．?2i D．2i
考点：复数的乘法运算．
3. 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）
22y?x?sinxy?x?cosx C．A． B．
y?2x?12x
D．y?x?sin2x 【答案】A 【解析】 试题分析：函数
f?x??x2?sinx，所以函数
的定义域为R，关于原点对称，因为
f?1??1?sin1，
f??x??1?sin1f?x??x2?sinxR既不是奇函数，也不是偶函数；函数
f?x??x2?cosx2的定义域为，关于原点对称，因为，所以函数
f??x????x??cos??x??x2?cosx?f?x?f?x??x2?cosx是偶函数；函
数
f?x??2x?12x的定义域为
R，关于原点对称，因为
- 1 -
f??x??2?x?111xx??2?fxfx?2?????2?x2x2x是偶函数；函数，所以函数
的定义域为
f?x??x?sin2xR，关于原点对称，因为，所以函数
f??x???x?sin??2x???x?sin2x??f?x?选A．
考点：函数的奇偶性．
f?x??x?sin2x是奇函数．故
4. 若变量x，y满足约束条件
?x?2y?2??x?y?0?x?4?，则z?2x?3y的最大值为（ ）
A．10 B．8 C．5 D．2 【答案】C
考点：线性规划．
5. 设???C的内角?，?，C的对边分别为a，b，c．若a?2，c?23，
cos??32，- 2 -
且b?c，则b?（ ）
3 22 D．2 C．A．3 B．
【答案】B
【解析】
试题分析：由余弦定理得：
a2?b2?c2?2bccos?，所以
22?b2?23??2?2?b?23?32，即b2?6b?8?0，解得：b?2或b?4，因为b?c，
所以b?2，故选B． 考点：余弦定理．
6. 若直线1和2是异面直线，1在平面?内，2在平面?内，l是平面?与平面?的交线，则下列命题正确的是（ ）
A．l至少与1，2中的一条相交 B．l与1，2都相交 C．l至多与1，2中的一条相交 D．l与1，2都不相交 【答案】A
llllllllllll考点：空间点、线、面的位置关系．
7. 已知5件产品中有2件次品，其余为合格品．现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为（ ）
A．0.4 B．0.6 C．0.8 D．1 【答案】B 【解析】
试题分析：5件产品中有2件次品，记为a，b，有3件合格品，记为c，d，e，从这5件产品中任取2件，有10种，分别是
?a,b?，?a,c?，?a,d?，?a,e?，?b,c?，?b,d?，?b,e?，
?c,d?，?c,e?，?d,e?，?a,c?，?a,d?，?a,e?，?b,c?，?b,d?，
恰有一件次品，有6种，分别是?b,e?，设事件??“恰有一件次品”
，则
?????6?0.610，故选B．
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高等学校招生全国统一考试数学文试题(广东卷,含解析)
