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初二二次根式所有知识点总结和常考题提
高难题压轴题练习(含答案
初二二次根式所有知识点总结和常考题 知识点：
1、二次根式： 形如a(a0)的式子。①二次根式必须满足：含有二次根号；被开方数a必须是非负数。②非负性 2、最简二次根式：满足：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式。 3、化最简二次根式的方法和步骤：
如果被开方数含分母，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。 如果被开方数含能开得尽方的因数或因式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。 3、二次根式有关公式 2(a)a(a0) a2a 乘法公式abab(a0,b0)
aa(a0,b0) 除法公式bb4、二次根式的加减法则：先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。
5、二次根式混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的。
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常考题： 一．选择题
1．下列二次根式中属于最简二次根式的是 A． B． C． D．
2．式子有意义的x的取值范围是 D． C．
A．x≥﹣且x≠1 B．x≠1 C．3．下列计算错误的是 A． B．4．估计 D．
的运算结果应在
A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间 第1页 5．如果A．a＜ =1﹣2a，则 B．a≤ C．a＞ D．a≥
6．若=2，则x﹣y的值为 A．﹣1 B．1 C．2 D．3 7．是整数，则正整数n的最小值是 A．4 B．5 C．6 D．7 8．化简的结果是 A． B． C． D． 9．k、m、n为三整数，若=k，
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=15，k、m、n的大小关系，何者正确？
A．k＜m=n B．m=n＜k C．m＜n＜k D．m＜k＜n 10．实数a在数轴上的位置如图所示，则 =6，则下列有关于 化简后为 A．7 11．把
B．﹣7 C．2a﹣15 D．无法确定 根号外的因式移入根号内得
A． B． C． D． 12．已知是正整数，则实数n的最大值为 A．12 B．11 C．8 D．3 13．若式子A．第一象限 14．已知m=1+
有意义，则点P在 B．第二象限 ，n=1﹣ C．第三象限 D．第四象限 的值为 则代数式
A．9 B．±3 C．3 D．5 二．填空题
15．实数a在数轴上的位置如图所示，则|a﹣1|+ = ．
16．计算：的结果是 ．
17．化简：﹣﹣|﹣3|= ． 18．如果最简二次根式
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与是同类二次根式，则a= ． 19．定义运算“@”的运算法则为：x@y=，则@8= ． 20．化简21．计算： ×﹣﹣4× ﹣
×0的结果是 ． = ． 第2页
22．三角形的三边长分别为，，，则这个三角形的周长为 cm．
23．如果最简二次根式与能合并，那么a= ． 24．如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6，那么矩形内阴影部分的面积是 ．
25．实数p在数轴上的位置如图所示，化简 = ． 26．计算： = ．
27．已知a、b为有理数，m、n分别表示amn+bn2=1，则2a+b= ． 三．解答题
28．阅读下列材料，然后回答问题． 的整数部分和小数部分，且
在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如
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子，其实我们还可以将其进一步化简：== = = = ﹣1 ，一样的式
以上这种化简的步骤叫做分母有理化． 还可以用以下方法化简： = = =
． = ； = ． + + +…+ ． = ﹣1
请用不同的方法化简参照式得参照式得化简： 第3页
29．计算：﹣2+|1﹣ ﹣
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