2本章回顾 - 图文

(1)利用定义构造角;

(2)证明所作出的角为异面直线所成的角;

(3)解三角形求角.

第6页共38 页4.线线平行的判定方法

(1)定义:同一平面内没有公共点的两条直线是平行直线;(2)公理4:a∥b,b∥c a?∥c;(3)平面几何中判定两直线平行的方法;

?(4)线面平行的性质:a∥α,a β,α∩β=b a∥b;??∥b;(5)线面垂直的性质:a⊥α,b⊥α a

?(6)面面平行的性质:α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b a∥b.

第7页共38 页5.直线和平面平行的判定方法(1)定义:

a?????aP?;

(2)判定定理:a∥b,a α,b α a∥α;????(3)线面垂直的性质:b⊥a,b⊥α,a α a∥α;??(4)面面平行的性质:α∥β,a α a∥β.?第8页共38 页6.两个平面平行的判定方法(1)依定义采用反证法;(2)利用判定定理:

?a∥β,b∥β,a α,b α,a∩b=A α∥β;??(3)垂直于同一条直线的两个平面平行:a⊥α,a⊥β α∥β;?(4)平行于同一平面的两个平面平行:α∥γ,β∥γ α∥β.?第9页共38 页7.平行关系的转化

由上面的框图易知三者之间可以进行任意转化,因此要判定

某一平行的过程就是从一平行出发不断转化的过程,在解题时把握这一点,灵活确定转化的思路和方向.

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