2024年河南省南阳市卧龙区二模数学试卷可编辑

由天下分享时间：2024/11/24 5:32:56 加入收藏我要投稿点赞

2024年河南省南阳市卧龙区二模数学试卷

A（满分120分，考试时间100分钟）

1BE44°CD

6. 若关于x的一元二次方程(m-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则m的值

一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，最大的数是（）

A．|-3|

B．-2

C．0

D．1

2. 我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国年可利用的淡水资源总量为

27 500亿米3，27 500亿这个数用科学记数法可表示为（） 7.A．275×1010

B．27.5×1011

C．2.75×1012

D．2.75×1013

3. 下列等式错误的是（）

A．(2mn)2

=4m2n2

B．(-2mn)2=4m2n2

C．(2m2n2)3=8m6n6

D．(-2m2n2)3=-8m5n5

4. 下列判断正确的是（）

8.A．高铁站对旅客的行李的检查应采取抽样调查 B．一组数据5，3，4，5，3的众数是5

C．“掷一枚硬币正面朝上的概率是12”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面

朝上

9.D．甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是S甲

=4.3，S

乙

=4.1，则乙组

数据更稳定

5. 如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（）

A．132°

B．134°

C．136°

D．138°

1 / 6

可以取下面的（） A．0

B．1

C．0或1

D．2

把如图折成正方体后，若相对面所对应的值相等，那么x-3y的值为（）

A．-2

B．-1

C．0

D．1

35x-y1x+y

现有四张质地均匀，大小完全相同的卡片，在其正面分别标有数字-1，-2，2，

3，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽出一张后，不放回，再从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字之和为正数的概率为（）

A．16

B．

C．13

D．

23 如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，以B为圆心，任意长为半径画弧

交AB，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，以大于12EF长为半径画弧，

两弧交于点P，作射线BP交AC于点D，则∠BDC为（）

A．65°

B．70°

C．75°

D．80°

2024年河南省南阳市卧龙区二模数学试卷可编辑

AyDCx形的顶点称为格点．如果抛物线经过图中的三个格点，那么以这三个格点为顶点的三角形称为该抛物线的“内接格点三角形”．设对称轴平行于y轴的抛物线与网格对角线OM的两个交点为A，B，其顶点为C，如果△ABC是该抛物线的内接格点三角形，且AB=32，点A，B，C的横坐标xA，xB，xC满足xA＜xC＜xB，那么符合上述条件的抛物线的条数是___________．

yPEDOB′BD′C′BFCM

第9题图第10题图

10. 如图，在菱形OBCD中，OB=1，相邻两内角之比为1:2，将菱形OBCD绕顶

点O顺时针旋转90°，得到菱形OB′C′D′．则点C′的坐标为（）

OxA．(

33，)

22B．(33，?) 2233C．(，?)

22D．(33，) 22

14. 如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形A′B′CD′的位置，若

AB=2，AD=4，则图中阴影部分的面积为___________．

二、填空题（每小题3分，共15分）

11. 计算：(?1)3??3?3?8?(2?1)0?_____________． 12. 如图，点A是反比例函数y?k的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足x为B，点C为y轴上的一点，连接AC，BC，若△ABC的面积为4，则k的值

B′ABDCA′ED′是___________．

15. 如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，点E为射线BC上一动点，将

△ABE沿AE折叠，得到△AB′E．若B′恰好落在射线CD上，则BE的长为__________．

ACBOxDCB′

EAB

13. 如图，在8×8的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方

2 / 6

2024年河南省南阳市卧龙区二模数学试卷可编辑

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

1?x?2?1?16. （8分）先化简，再求值：，其中x?2sin30??22cos45?． ???2?x?1x?1?x?1

18. （9分）如图，AB为⊙O的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交弧

AC于点D，过点D作⊙O的切线，交BA的延长线于点E，连接CD，OC．（1）求证：AC∥DE；

（2）若OA=AE，求证：△AFO≌△CFD；

（3）若OA=AE=2，则四边形ACDE的面积是_________．

17. （9分）某学校为了了解八年级学生的课外阅读情况，随机抽查部分学生，并

对其4月份的课外阅读量进行统计分析，绘制成如图所示的统计图（数据不完整）．

人数/人20161064012345本及阅读量/本以上4本b%3本a% 5本及以上1本2本20?EAOCB

19. （9分）如图，已知正比例函数y=kx与反比例函数y?交于点A(2，4)．

（1）求正比例函数与反比例函数的解析式．

（2）平移直线OA，平移后的直线与x轴交于点B，与反比例函数的图象交于第一象限的点C(4，n) ．

m的图象在第一象限x根据图示信息，解答下列问题：（1）本次被抽查的学生共有______人；

（2）a=______，b=_______，将条形统计图补充完整；（3）课外阅读量的众数是__________；

（4）若规定：4月份阅读3本以上（含3本）课外书籍者为完成阅读任务，据此估计该校八年级800名学生中，完成4月份课外阅读任务的约有多少人？

①求直线BC的解析式；

3 / 6

2024年河南省南阳市卧龙区二模数学试卷可编辑

②线段BC的长是_________．

21. （10分）某菜农准备从某货运公司租用大小两种型号的货车运输蔬菜到外地

AOx

20. （9分）如图所示，某工程队准备在山坡（山坡视为直线l）上修一条路，需

要测量山坡的坡度，即tanα的值．测量员在山坡P处（不计此人身高）观察对面山顶上的一座铁塔BC，测得塔尖C的仰角为37°，塔底B的仰角为26.6°，已知塔高BC=80米，塔所在的山高OB=220米，OA=200米，图中的点O，B，C，A，P在同一平面内，求山坡的坡度．（参考数据：sin26.6°≈0.45，tan26.6°≈0.50，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）

CCBBl（山坡）l（山坡）PαPα水平地面AO水平地面AO

4 / 6

销售，已知一辆大型货车和一辆小型货车每次共运10吨；两辆大型货车和三辆小型货车每次共运24吨．

（1）求一辆大型货车和一辆小型货车每次各运蔬菜多少吨；

（2）已知一辆大型货车运输花费为400元/次，一辆小型货车运输花费为300元/次，计划用20辆货车运输，且每次运输蔬菜总重量不少于96吨，如何安

排才能使每次运费最低，最低费用是多少？

2024年河南省南阳市卧龙区二模数学试卷可编辑

22. （10分）问题：如图1，在四边形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，

AC=2，BC=22，求CD的长．

（1）发现：张强同学解决这个问题的思路是：将△BCD绕点D逆时针旋转90°到△AED处，点B，C分别落在点A，E处（如图2），易证点C，A，E在

5 / 6

同一条直线上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE=2CD，从而得到了AC，BC，CD三条线段之间的关系为：AC+BC=2CD，从而求出CD的长是___________；