2024年泸州市高中必修一数学上期末第一次模拟试题(及答案)
一、选择题
1．已知f?x?是偶函数，它在?0,???上是增函数.若f?lgx??f??1?，则x的取值范围
是（ ）
?1?A．?,1?
?10?
4323骣10,?(10,?B．琪琪10桫D．?0,1???10,???
13)
C．??1?,10??10?2．已知a?2,b?3,c?25，则 A．b?a?c C．b?c?a 3．若函数f(x)?A．[0,8) C．(0,8)
B．a?b?c D．c?a?b
xmx?mx?22的定义域为R ，则实数m 取值范围是（ ）
B．(8,??) D．(??,0)?(8,??)
0.24．已知a?3,b?log64,c?log32，则a,b,c的大小关系为 （ ）
A．c?a?b B．c?b?a C．b?a?c D．b?c?a
5．定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2?[0,??)(x1?x2)，有
f(x2)?f(x1)?0，则（ ）．
x2?x1A．f(3)?f(?2)?f(1) C．f(?2)?f(1)?f(3) 6．已知函数f(x)?系是（ ） A．b?c?a
B．b?a?c
C．a?c?b
D．c?a?b
B．f(1)?f(?2)?f(3) D．f(3)?f(1)?f(?2)
lnx，若a?f(2)，b?f(3)，c?f(5)，则a，b，c的大小关x??3?a?x?4a,x?1fx?7．若???是???,???的增函数,则a的取值范围是( ) 2x,x?1?A．?,3?
?2
?5??
B．?,3?
?2?5??
C．???,3?
3D．??2?,??? ?5?8．用二分法求方程的近似解，求得f(x)?x?2x?9的部分函数值数据如下表所示：
x f(x) 1 -6 2 3 1.5 -2.625 1.625 -1.459 1.75 -0.14 1.875 1.3418 1.8125 0.5793 则当精确度为0.1时，方程x3?2x?9?0的近似解可取为 A．1.6
B．1.7
C．1.8
D．1.9
9．已知函数f?x??log0.5x，则函数f2x?xA．???,1?
B．1,???
?2?的单调减区间为( )
D．?1,2?
?C．?0,1?
10．已知函数f（x）=x（ex+ae﹣x）（x∈R），若函数f（x）是偶函数，记a=m，若函数f（x）为奇函数，记a=n，则m+2n的值为（ ） A．0 11．对数函数可能是( )
B．1
且
C．2 与二次函数
D．﹣1
在同一坐标系内的图象
A． B． C． D．
12．已知函数f(x)?g(x)?x，对任意的x?R总有f(?x)??f(x)，且g(?1)?1，则
g(1)?（ ）
A．?1
B．?3
C．3
D．1
二、填空题
13．已知函数f(x)?log2x，定义?f(x)?f(x?1)?f(x)，则函数
F(x)??f(x)?f(x?1)的值域为___________.
214．函数y?log2(x?5x?6)单调递减区间是 ．
??x2?x?kx?1?x15．已知函数f?x???1，g?x??aln?x?2??2?a?R?，若对
??logxx?1x?11?23?任意的均有x1，x2?xx?R,x??2，均有f?x1??g?x2?，则实数k的取值范围是__________．
16．已知偶函数f?x?的图象过点P?2,0?，且在区间0,???上单调递减，则不等式
???xf?x??0的解集为______．
2??x?2x,?x?0?17．若函数f?x???为奇函数，则f?g??1???________．
gx,x?0??????18．a?1.10.1，b?log1222，c?ln2，则a，b，c从小到大的关系是________. 2x?119．已知函数f(x)??x?ax?a?2，g(x)?2，若关于x的不等式f(x)?g(x)恰
有两个非负整数解，则实数a的取值范围是__________． ．．．．
20．若函数f(x)?x为奇函数，则f(1)?___________.
(2x?1)(x?a)x三、解答题
21．已知函数f(x)＝2的定义域是[0,3]，设g(x)＝f(2x)－f(x＋2)， (1)求g(x)的解析式及定义域； (2)求函数g(x)的最大值和最小值． 22．已知函数f?x??lgx?1?x（1）判断函数f?x?的奇偶性；
（2）若f?1?m??f?2m?1??0，求实数m的取值范围. 23．设f?x??log1?10?ax?，a为常数.若f?3???2.
2?2?.
（1）求a的值；
?1?（2）若对于区间?3,4?上的每一个x的值，不等式f?x?????m恒成立，求实数m的?2?取值范围 .
24．某上市公司股票在30天内每股的交易价格P（元）关于时间t（天）的函数关系为
x?1t?2,0?t?20,t?N??5P??，该股票在30天内的日交易量Q（万股）关于时间t
1??t?8,20?t?30,t?N??10（天）的函数为一次函数，其图象过点(4,36)和点(10,30). （1）求出日交易量Q（万股）与时间t（天）的一次函数关系式；
（2）用y（万元）表示该股票日交易额，写出y关于t的函数关系式，并求在这30天内第几天日交易额最大，最大值为多少？
25．设全集U?R，集合A?x?1?x?3，B?x2x?4?x?2． （1）求A??CUB?；
（2）若函数f(x)?lg(2x?a)的定义域为集合C，满足A?C，求实数a的取值范围. 26．已知函数f?x??log99?1?kx?k?R?是偶函数.
x??????（1）求k的值； （2）若不等式f?x??1x?a?0对x????,0?恒成立，求实数a的取值范围. 2（注：如果求解过程中涉及复合函数单调性，可直接用结论，不需证明）
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一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】
利用偶函数的性质将不等式f?lgx??f??1?变形为flgx?f?1?，再由函数
??y?f?x?在?0,???上的单调性得出lgx?1，利用绝对值不等式的解法和对数函数的单
调性即可求出结果. 【详解】
由于函数y?f?x?是偶函数，由f?lgx??f??1?得flgx?f?1?， 又Q函数y?f?x?在?0,???上是增函数，则lgx?1，即?1?lgx?1，解得1?x?10. 10??故选：C. 【点睛】
本题考查利用函数的单调性和奇偶性解不等式，同时也涉及了对数函数单调性的应用，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.
2．A
解析：A 【解析】 【分析】 【详解】
因为a?2=4,b?3,c?5，且幂函数y?x在(0,??) 上单调递增，所以b 点睛：本题主要考查幂函数的单调性及比较大小问题，解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间???,0?,?0,1?,?1,??? ）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用；三是借助于中间变量比较大小. 43232323233．A 解析：A 【解析】 【分析】 根据题意可得出，不等式mx2-mx+2>0的解集为R，从而可看出m＝0时，满足题意， ?m＞0m≠0时，可得出?，解出m的范围即可． 2V?m?8m?0?【详解】 ∵函数f（x）的定义域为R； ∴不等式mx2-mx+2>0的解集为R； ①m＝0时，2>0恒成立，满足题意； ②m≠0时，则?解得0＜m<8； 综上得，实数m的取值范围是[0,8) 故选：A． 【点睛】 考查函数定义域的概念及求法，以及一元二次不等式的解集为R时，判别式△需满足的条件． ?m＞0； 2?V?m?8m?04．B 解析：B 【解析】 【分析】 先比较三个数与零的大小关系，确定三个数的正负，然后将它们与1进行大小比较，得知 a?1，0?b,c?1，再利用换底公式得出b、c的大小，从而得出三个数的大小关系． 【详解】 函数y?3在R上是增函数，则a?30.2?30?1， 函数y?log6x在?0,???上是增函数，则log61?log64?log66，即0?log64?1， 即0?b?1，同理可得0?c?1，由换底公式得c?log32?log322?log94， 且c?log94?【点睛】 本题考查比较数的大小，这三个数的结构不一致，这些数的大小比较一般是利用中间值法来比较，一般中间值是0与1，步骤如下： ①首先比较各数与零的大小，确定正负，其中正数比负数大； ②其次利用指数函数或对数函数的单调性，将各数与1进行大小比较，或者找其他中间值来比较，从而最终确定三个数的大小关系． 2xln4ln4??log64?b，即0?c?b?1，因此，c?b?a，故选A． ln9ln65．A 解析：A 【解析】 由对任意x1，x2 ? [0，＋∞)(x1≠x2)，有 f?x1??f?x2?x1?x2 <0，得f(x)在[0，＋∞)上单独递
2024年泸州市高中必修一数学上期末第一次模拟试题(及答案)
