人教A版（2019）高中数学课时练 必修第一册 第一章集合与常用逻辑用语 1.2 集合间的基本关系
一、选择题（60分）
1．已知集合A1,A2满足A??x|x?A并规定：当且仅当A1?A2时，?A1,A2?与?A2,A1?1或x?A2?为集合A的一种分拆，为集合A的同一种分拆，则集合A??1,2,3?的不同分拆的种数是（ ）. A．27
B．26
C．9
D．8
2．已知a为给定的实数，那么，集合M??xx2?3x?a2?2?0,x?R?的子集的个数为（） A．1
B．2
C．4
D．不确定
3．已知全集U??1,2,3,4,5,6,7,8? ，集合A??2,3,5,6? ，集合B??1,3,4,6,7? ，则集合A?UB?（ ）
A．?2,5?
B．?3,6?
C．?2,5,6?
D．?2,3,5,6,8?
4．已知集合A={0，1，2}，B={1，m}．若B，A，则实数m的值是 A．0 B．2 C．0或2 D．0或1或2
5．已知集合A??x|x2?3x?2?0,x?R?,B??x|0?x?5,x?N?，则满足条件A?C?B的集合C的个数为（A．1 B．2 C．3 D．4
6．设集合A=?x|x?a?1,x?R?,B??xx?b2,x?R?.若A?B,则实数a,b必满足
A．a?b?3 B．a?b?3 C．a?b?3 D．a?b?3
7．集合A?{x|x2?7x?0，x?N*}，则B?{y|6y?N*，y?A}中子集的个数为（ ） A．4个 B．8个 C．15个
D．16个
8．设B＝{1,2}，A＝{x|x?B}，则A与B的关系是( ) A．A?B B．B?A C．B∈A D．A＝B
）
9．设a，b∈R，集合{1，a}＝{0，a＋b}，则b－a＝( ) A．1 B．－1 C．2 D．－2
10．已知集合A?{x|x?6m?4n其中m,n?Z}，B?{x|x?10a?8b，其中a,b?Z}则A与B的关系为( )
B．B?A
??A．A?B
C．A?B D．AB??
11．若集合A??x|x?m?的关系是（ ） A．A?B?C
??1n1p1?????,m?Z?，B??x|x??,n?Z?，C??x|x??,p?Z?，则A，B，C之间
23626?????B．A?B=C C．A?B?C
D．BC?A
n?m?n ；当m,n不
12．对于任意两个正整数m,n ，定义某种运算全为正奇数时，m A．27?1
二、填空题（20分）
，法则如下：当m,n都是正奇数时，m
n?mn，则在此定义下，集合M?{?a,b?|aB．211?1
C．213?1
b?16,a?N*,b?N*}的真子集的个数是（ ，
D．214?1
13．满足{1,2}?M?{1,2,3,4,5}的集合M有______个.
14．设集合A?xx?a?1，B?{?1,0,b}(b?0)，若A?B，则对应的实数对(a,b)有________对.
??A的实数m的一切值为________. 15．设集合A?x|x?x?6?0，B?{x|mx?1?0}，则满足B??2??16．设集合A?{1,2,3,4,5,6},B?{4,5,6,7,8},则满足S?A且S?B??的集合S的个数是__________个
17．用C(A)表示非空集合A中元素的个数，定义A?B???C(A)?C(B),C(A)C(B)若
?C(B)?C(A),C(A)?C(B)A??1,2?,Bxx2?axx2?ax?2?0，且A?B?1，设实数a的所有可能取值构成集合S，则C?S??_______.
三、解答题（70分）
??????
18．已知集合A??x|?2?x?5?，B??x|m?1?x?2m?1?，若B?A，求实数m的取值范围19．已知A?{x|x2?3x?2?0}，B?{x|ax?2?0}，且B?A，求实数a组成的集合C
.
20．已知集合A?{x|a?1?x?2a?3}，B?{x|?2?x?4}，全集U?R．
?1?当a?2时，求A?B；
?2?若A?B?A，求实数a的取值范围．
21．设n为正整数集合A?{?|???t1,t2,和???y1,y2,,tn?,tk?{0,1},k?1,2,…,n}，n对于集合A中的任意元素???x1,x2,,xn???xn?yn?xn?yn???.
1,yn?，记M(?,?)???x1?y1?x1?y1???x2?y2?x2?y2??2?（1）当n?3时，若??(1,1,0)，??(0,1,1)，求M(?,?)和M(?,?)的值；
（2）当n?4时，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意元素α，β，当α，β相同时，M(?,?)是奇数；当α，β不同时，M(?,?)是偶数.求集合B中元素个数的最值. 22．对于正整数集合A?a1,a2,,an?(n?N*,n?3)，如果去掉其中任意一个元素ai(i?1,2,,n)之后，剩余的所有元
素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合A为“和谐集”， ，1）判断集合?1,2,3,4,5?是否是“和谐集”（不必写过程）．
，2）请写出一个只含有7个元素的“和谐集”，并证明此集合为“和谐集”， ，3）当n?5时，集合A?a1,a2,a3,a4,a5?，求证：集合A不是“和谐集”， 23．已知集合M?xx?2x?a?0.
?2?（1）若?M，求实数a的取值范围；
（2）若
N?xx2?x?0??且M?N，求实数a的取值范围
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