1准考证号： 姓名： 1
（在此卷上答题无效）
2019-2020学年度福州市九年级第一学期期末质量调研
数 学 试 卷
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，完卷时间120分钟，满分150分． 注意事项：
1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息． 考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．
3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑． 4．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列图标中，是中心对称图形的是
A B C D
2．下列说法正确的是
A．可能性很大的事情是必然发生的 B．可能性很小的事情是不可能发生的 C．“掷一次骰子，向上一面的点数是6”是不可能事件 D．“任意画一个三角形，其内角和是180°”是必然事件 3．若关于x的方程x2?m?0有实数根，则m的取值范围是 A．m?0 B．m?0 C．m?0 D．m…0 4．在平面直角坐标系中，点（a，b）关于原点对称的点的坐标是 A．（?a，?b） B．（?b，?a） C．（?a，b） D．（b，a） 5．从1，2，3，5这四个数字中任取两个，其乘积为偶数的概率是 A．1 B．3 C．1 D．3
4248九年级数学 - 1 - （共 4页）
6．若抛物线y?x?bx的对称轴是直线x?2，则关于x的方程x2?bx?5的解是
A．x1?1，x2?5 C．x1??1，x2?5
B．x1?1，x2??5 D．x1??1，x2??5
2A 7．如图，点D是线段AB的垂直平分线与BC的垂直平分线的交点，
D 若?A?35?，则∠D的度数是
A．50° B．55° C．65° D．70° B C 8．若某沙漠地区的温度y（单位：℃）与时间t（单位：h）的关系为
y??t2?10t?11，其中4剟t8，则这段时间内该地区的最高温度是 A．11℃ B．27℃
A C．35℃ D．36℃
9．如图，五边形ABCDE内接于⊙O，若?CAD?35?，则?B??E的度数是 E B O A．210° B．215°
C．235° D．250°
C D 10．已知反比例函数y?k，当?2剟x?1时，y的最大值是4，则当x…8时，xy有
A．最小值?1 B．最小值?1
2 C．最大值?1 D．最大值?1
2第Ⅱ卷
注意事项：
1．用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效．
2．作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．
A B 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
E 11．如图，AB∥CD，AD与BC相交于点E，若AE?2，ED?3，则BEECC D 的值是 ． H D A 12．圆心角为120°，半径为2的扇形的弧长是 ．
13．如图，E，F，G，H分别是正方形ABCD各边的中点，顺次连接E，
F，G，H．向正方形ABCD区域随机投掷一点，则该点落在阴影部分的概率是 ．
14．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转55°得到△ADE，点B的对应点
是点D，则直线BC与DE所夹的锐角是 ．
15．若a是方程x2?x?1?0的一个根，则1?a?a的值是 ．
a1?a16．如图，在直角三角形ABC中，?C?90?，D是AC边上一点，以
BD为边，在BD上方作等腰直角三角形BDE，使得?BDE?90?，连接AE．若BC?4，AC?5，则AE的最小值是 ．
九年级数学 - 2 - （共 4页）
B D E E
B A D C
E B F A
G C C
三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分8分）
解方程：x2?6x?1?0． 18．（本小题满分8分）
在一个不透明的袋子中装有红、黄、蓝三个小球，除颜色外无其它差别．从袋子中随机摸球三次，每次摸出一个球，记下颜色后不放回．请用列举法列出三次摸球的结果，并求出第三次摸出的球是红球的概率． D 19．（本小题满分8分）
福建省会福州拥有“三山两塔一条江”，其中报恩定光多宝塔（别名白塔），位于于山风景区．利用标杆可以估算白塔的高度．如图，标杆BE高1.5 m，测得AB?0.9m，BC?39.1E m，求白塔的高CD．
A B C
A 20．（本小题满分8分） D 如图，已知⊙O，A是BC的中点，过点A作AD∥BC． C B 求证：AD与⊙O相切． O
21．（本小题满分8分）
如图，△ABC中，AB?AC?BC，将△ABC绕点C顺时C 针旋转得到△DEC，使得点B的对应点E落在边AB上（不与点B重合），连接AD． （1）依题意补全图形；
E A B （2）求证：四边形ABCD是平行四边形．
22．（本小题满分10分）
某学校为了美化校园环境，向园林公司购买一批树苗．公司规定：若购买树苗不超过60棵，则每棵售价120元；若购买树苗超过60棵，则每增加1棵，每棵售价均降低0.5元，直至每棵售价为100元，此后若继续购买树苗，则不再降价． （1）若该学校购买50棵树苗，求这所学校需向园林公司支付的树苗款；
（2）若该学校向园林公司支付树苗款8800元，求这所学校购买了多少棵树苗．
九年级数学 - 3 - （共 4页）
23．（本小题满分10分）
如图，双曲线y?k上的一点A（m，n）（n?m?0），过点A作AB⊥x轴于点B，连
x接OA．
（1）已知△AOB的面积是3，求k的值； （2）将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△ACD，且点O的对应点C恰好落在该双
曲线上，求m的值．
y n A D C B x O 24．（本小题满分12分）
如图，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径．E是AC上一点，弦BE交AC于点F，
弦AD⊥BE于点G，连接CD，CG，且?CBE??ACG． （1）求证：CG?CD；
（2）若AB?4，BC?213，求CD的长．
A
E F
G C B O
D 25．（本小题满分14分）
已知抛物线C：y?ax2?4(m?1)x?3m2?6m?2．
（1）当a?1，m?0时，求抛物线C与x轴的交点个数；
（2）当m?0时，判断抛物线C的顶点能否落在第四象限，并说明理由；
（3）当m?0时，过点（m，m2?2m?2）的抛物线C中，将其中两条抛物线的顶点
分别记为A，B，若点A，B的横坐标分别是t，t?2，且点A在第三象限．以线段AB为直径作圆，设该圆的面积为S，求S的取值范围．
九年级数学 - 4 - （共 4页）
2019-2020学年度福州市九年级第一学期质量调研
数学试题答案及评分标准
评分说明：
1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则．
2．对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数．选择题和填空题不给中间分．
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的，请在答题卡的相应位置填涂） 1．C 6．C
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分，请在答题卡的相应位置作答）
11．2
314．55°
12．4π
315．1
13．1
216．2 2
2．D 7．D
3．D 8．D
4．A 9．B
5．C 10．A
三、解答题（共9小题，满分86分，请在答题卡的相应位置作答） 17．（本小题满分8分）
解法一：a?1，b??6，c??1，··········································································
??b2?4ac?(?6)2?4?1?(?1)
方程有两个不相等的实数根
九年级数学 - 5 - （共 4页）
·····················································································?36?4?40＞0． ·
2019-2020学年度福州市九年级第一学期期末质量调研数学试卷（含答案）
