A.等于C.等于
B.等于
D.随点E位置的变化而变化
【解答】解:∵EF∥AD,∴∠AFE=∠FAG,∴△AEH∽△ACD,∴
=
=.
设EH=3x,AH=4x,∴HG=GF=3x,∴tan∠AFE=tan∠FAG=故选:A.
=
=.
10.(3.00分)如图是一个沿3×3正方形方格纸的对角线AB剪下的图形,一质点P由A点出发,沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度,则点P由A点运动到B点的不同路径共有(
)
A.4条B.5条C.6条D.7条
【解答】解:如图,将各格点分别记为1、2、3、4、5、6、7,
画树状图如下:
第11页(共24页)由树状图可知点P由A点运动到B点的不同路径共有5种,故选:B.
二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分。不需写出解答过程,只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置)11.(2.00分)﹣2的相反数的值等于2【解答】解:﹣2的相反数的值等于2.故答案是:2.
.
12.(2.00分)今年“五一”节日期间,我市四个旅游景区共接待游客约303000多人次,这个数据用科学记数法可记为【解答】解:303000=3.03×105,故答案为:3.03×105.
3.03×105.13.(2.00分)方程=的解是x=﹣.
【解答】解:方程两边都乘以x(x+1),得:(x﹣3)(x+1)=x2,解得:x=﹣,
检验:x=﹣时,x(x+1)=≠0,所以分式方程的解为x=﹣,故答案为:x=﹣.
第12页(共24页)14.(2.00分)方程组【解答】解:②﹣①,得:3y=3,解得:y=1,
将y=1代入①,得:x﹣1=2,解得:x=3,所以方程组的解为故答案为:
.
,,
的解是.15.(2.00分)命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是等
.
菱形的四条边相【解答】解:命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是菱形的四条边相等,故答案为:菱形的四条边相等.
16.(2.00分)如图,点A、B、C都在⊙O上,OC⊥OB,点A在劣弧OA=AB,则∠ABC=
15°.
上,且
【解答】解:∵OA=OB,OA=AB,∴OA=OB=AB,
即△OAB是等边三角形,∴∠AOB=60°,∵OC⊥OB,∴∠COB=90°,
∴∠COA=90°﹣60°=30°,∴∠ABC=15°,
第13页(共24页)故答案为:15°
17.(2.00分)已知△ABC中,AB=10,AC=215或10.,∠B=30°,则△ABC的面积等于
【解答】解:作AD⊥BC交BC(或BC延长线)于点D,①如图1,当AB、AC位于AD异侧时,
在Rt△ABD中,∵∠B=30°,AB=10,∴AD=ABsinB=5,BD=ABcosB=5在Rt△ACD中,∵AC=2∴CD=则BC=BD+CD=6
=,
×5=15
;
,
=
,,
∴S△ABC=?BC?AD=×6
②如图2,当AB、AC在AD的同侧时,
由①知,BD=5则BC=BD﹣CD=4
,CD=,
,
∴S△ABC=?BC?AD=×4综上,△ABC的面积是15故答案为15
或10
.
×5=10或10
.,
18.(2.00分)如图,已知∠XOY=60°,点A在边OX上,OA=2.过点A作AC⊥
第14页(共24页)OY于点C,以AC为一边在∠XOY内作等边三角形ABC,点P是△ABC围成的区域(包括各边)内的一点,过点P作PD∥OY交OX于点D,作PE∥OX交OY于点E.设OD=a,OE=b,则a+2b的取值范围是
2≤a+2b≤5
.
【解答】解:过P作PH⊥OY交于点H,∵PD∥OY,PE∥OX,
∴四边形EODP是平行四边形,∠HEP=∠XOY=60°,∴EP=OD=a,
Rt△HEP中,∠EPH=30°,∴EH=EP=a,
∴a+2b=2(a+b)=2(EH+EO)=2OH,
当P在AC边上时,H与C重合,此时OH的最小值=OC=OA=1,即a+2b的最小值是2;
当P在点B时,OH的最大值是:1+=,即(a+2b)的最大值是5,∴2≤a+2b≤5.
三、解答题(本大题共10小题,共84分。请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(8.00分)计算:(1)(﹣2)2×|﹣3|﹣(
)0第15页(共24页)
2018年江苏省无锡市中考数学试卷
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