A．等于C．等于
B．等于
D．随点E位置的变化而变化
【解答】解：∵EF∥AD，∴∠AFE=∠FAG，∴△AEH∽△ACD，∴
=
=．
设EH=3x，AH=4x，∴HG=GF=3x，∴tan∠AFE=tan∠FAG=故选：A．
=
=．
10．（3.00分）如图是一个沿3×3正方形方格纸的对角线AB剪下的图形，一质点P由A点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P由A点运动到B点的不同路径共有（
）
A．4条B．5条C．6条D．7条
【解答】解：如图，将各格点分别记为1、2、3、4、5、6、7，
画树状图如下：
第11页（共24页）由树状图可知点P由A点运动到B点的不同路径共有5种，故选：B．
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11．（2.00分）﹣2的相反数的值等于2【解答】解：﹣2的相反数的值等于2．故答案是：2．
．
12．（2.00分）今年“五一”节日期间，我市四个旅游景区共接待游客约303000多人次，这个数据用科学记数法可记为【解答】解：303000=3.03×105，故答案为：3.03×105．
3.03×105．13．（2.00分）方程=的解是x=﹣．
【解答】解：方程两边都乘以x（x+1），得：（x﹣3）（x+1）=x2，解得：x=﹣，
检验：x=﹣时，x（x+1）=≠0，所以分式方程的解为x=﹣，故答案为：x=﹣．
第12页（共24页）14．（2.00分）方程组【解答】解：②﹣①，得：3y=3，解得：y=1，
将y=1代入①，得：x﹣1=2，解得：x=3，所以方程组的解为故答案为：
．
，，
的解是．15．（2.00分）命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是等
．
菱形的四条边相【解答】解：命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是菱形的四条边相等，故答案为：菱形的四条边相等．
16．（2.00分）如图，点A、B、C都在⊙O上，OC⊥OB，点A在劣弧OA=AB，则∠ABC=
15°．
上，且
【解答】解：∵OA=OB，OA=AB，∴OA=OB=AB，
即△OAB是等边三角形，∴∠AOB=60°，∵OC⊥OB，∴∠COB=90°，
∴∠COA=90°﹣60°=30°，∴∠ABC=15°，
第13页（共24页）故答案为：15°
17．（2.00分）已知△ABC中，AB=10，AC=215或10．，∠B=30°，则△ABC的面积等于
【解答】解：作AD⊥BC交BC（或BC延长线）于点D，①如图1，当AB、AC位于AD异侧时，
在Rt△ABD中，∵∠B=30°，AB=10，∴AD=ABsinB=5，BD=ABcosB=5在Rt△ACD中，∵AC=2∴CD=则BC=BD+CD=6
=，
×5=15
；
，
=
，，
∴S△ABC=?BC?AD=×6
②如图2，当AB、AC在AD的同侧时，
由①知，BD=5则BC=BD﹣CD=4
，CD=，
，
∴S△ABC=?BC?AD=×4综上，△ABC的面积是15故答案为15
或10
．
×5=10或10
．，
18．（2.00分）如图，已知∠XOY=60°，点A在边OX上，OA=2．过点A作AC⊥
第14页（共24页）OY于点C，以AC为一边在∠XOY内作等边三角形ABC，点P是△ABC围成的区域（包括各边）内的一点，过点P作PD∥OY交OX于点D，作PE∥OX交OY于点E．设OD=a，OE=b，则a+2b的取值范围是
2≤a+2b≤5
．
【解答】解：过P作PH⊥OY交于点H，∵PD∥OY，PE∥OX，
∴四边形EODP是平行四边形，∠HEP=∠XOY=60°，∴EP=OD=a，
Rt△HEP中，∠EPH=30°，∴EH=EP=a，
∴a+2b=2（a+b）=2（EH+EO）=2OH，
当P在AC边上时，H与C重合，此时OH的最小值=OC=OA=1，即a+2b的最小值是2；
当P在点B时，OH的最大值是：1+=，即（a+2b）的最大值是5，∴2≤a+2b≤5．
三、解答题（本大题共10小题，共84分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8.00分）计算：（1）（﹣2）2×|﹣3|﹣（
）0第15页（共24页）
2018年江苏省无锡市中考数学试卷
