27．（10.00分）如图，矩形ABCD中，AB=m，BC=n，将此矩形绕点B顺时针方向旋转θ（0°＜θ＜90°）得到矩形A1BC1D1，点A1在边CD上．
（1）若m=2，n=1，求在旋转过程中，点D到点D1所经过路径的长度；（2）将矩形A1BC1D1继续绕点B顺时针方向旋转得到矩形A2BC2D2，点D2在BC的延长线上，设边A2B与CD交于点E，若
=
﹣1，求的值．
28．（10.00分）已知：如图，一次函数y=kx﹣1的图象经过点A（3，m）（m
＞0），与y轴交于点B．点C在线段AB上，且BC=2AC，过点C作x轴的垂线，垂足为点D．若AC=CD．（1）求这个一次函数的表达式；
（2）已知一开口向下、以直线CD为对称轴的抛物线经过点A，它的顶点为P，若过点P且垂直于AP的直线与x轴的交点为Q（﹣函数表达式．
，0），求这条抛物线的
第6页（共24页）2018年江苏省无锡市中考数学试卷参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑)1．（3.00分）下列等式正确的是（A．（
）2=3
B．
=﹣3C．
）
=3D．（﹣
）2=﹣3
【解答】解：（
）2=3，A正确；
=3，B错误；=（﹣
=3
，C错误；
）2=3，D错误；
故选：A．
2．（3.00分）函数y=中自变量x的取值范围是（）
A．x≠﹣4B．x≠4C．x≤﹣4D．x≤4【解答】解：由题意得，4﹣x≠0，解得x≠4．故选：B．
3．（3.00分）下列运算正确的是（A．a2+a3=a5B．（a2）3=a5）
C．a4﹣a3=aD．a4÷a3=a
【解答】解：A、a2、a3不是同类项不能合并，故A错误；B、（a2）3=a6）x5?x5=x10，故B错误；C、a4、a3不是同类项不能合并，故C错误；D、a4÷a3=a，故D正确．故选：D．
4．（3.00分）下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折
第7页（共24页）叠成正方体的是（）
A．B．C．D．
【解答】解：能折叠成正方体的是
故选：C．
5．（3.00分）下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（
）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【解答】解：如图所示：直线l即为各图形的对称轴．
，
故选：D．
6．（3.00分）已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y=a＜0＜b，则下列结论一定正确的是（
）
的图象上，且
第8页（共24页）A．m+n＜0B．m+n＞0C．m＜n【解答】解：y=∵a＜0，
∴P（a，m）在第二象限，∴m＞0；∵b＞0，
∴Q（b，n）在第四象限，∴n＜0．∴n＜0＜m，即m＞n，故D正确；故选：D．
D．m＞n
的k=﹣2＜0，图象位于二四象限，
7．（3.00分）某商场为了解产品A的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A产品的销售记录，其售价x（元/件）与对应销量y（件）的全部数据如下表：售价x（元/
件）销量y（件）
110
100
80）
60
50
90
95
100
105
110
则这5天中，A产品平均每件的售价为（A．100元B．95元
C．98元
D．97.5元
【解答】解：由表可知，这5天中，A产品平均每件的售价为
=98（元/件），
故选：C．
8．（3.00分）如图，矩形ABCD中，G是BC的中点，过A、D、G三点的圆O与边AB、CD分别交于点E、点F，给出下列说法：（1）AC与BD的交点是圆O的圆心；（2）AF与DE的交点是圆O的圆心；（3）BC与圆O相切，其中正确说法的个数是（
）
第9页（共24页）A．0B．1C．2D．3
【解答】解：连接DG、AG，作GH⊥AD于H，连接OD，如图，∵G是BC的中点，∴AG=DG，∴GH垂直平分AD，∴点O在HG上，∵AD∥BC，∴HG⊥BC，∴BC与圆O相切；∵OG=OG，
∴点O不是HG的中点，∴圆心O不是AC与BD的交点；而四边形AEFD为⊙O的内接矩形，∴AF与DE的交点是圆O的圆心；∴（1）错误，（2）（3）正确．故选：C．
9．（3.00分）如图，已知点E是矩形ABCD的对角线AC上的一动点，正方形EFGH的顶点G、H都在边AD上，若AB=3，BC=4，则tan∠AFE的值（
）
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2018年江苏省无锡市中考数学试卷
