2024届山东省济南外国语学校高三上学期高考模拟（二）数
学（理）试题
一、单选题 1．已知集合A．
B．
C．
，
，则
D．
（ ）
【答案】B
【解析】分析：根据条件求出集合解即可. 详解：由则
，所以
，
或
，故选B.
，
等价条件，结合集合的补给和交集的定义进行求
点睛：本题主要考查了集合的运算，求出集合的等价条件是解答本题的关键，着重考查了学生的推理与运算能力. 2．若复数满足A． B． 【答案】C
【解析】分析：设复数模.
详解：设复数则所以
，所以
，故选C.
，
，则
，
，利用相等，求得
，进而可求复数的
，其中为虚数单位，则
C．
D．
（ ）
点睛：本题考查了复数相等的概念和复数模的求解，着重考查了学生的推理与运算能力. 3．已知命题：
，：
，则是的（ ）
A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件 【答案】A
【解析】分析：根据题意，求得
，即可利用集合之间的关系，判定得到结论. 第 1 页 共 20 页
详解：由题意可得则“即“
”是“”是“
，解得，
”成立的充分不必要条件， ”成立的充分不必要条件，故选A.
点睛：本题考查了充分不必要条件的判定，其中正确求解命题，利用集合之间的大小关系是解答的关键，着重考查了学生的推理与运算能力.
4．函数的部分图像可能是（ ）
A． B．
C． 【答案】A 【解析】
D．
分析：由函数的解析式，求得函数择.
为奇函数，再根据特殊点的函数值，即可作出选
详解：由，可得，
所以函数为奇函数，图象关于原点对称，排除B、C，
又由，排除D，
故选函数的大致图象为选项A，故选A.
点睛：本题考查了函数的图象的识别，其中解答中涉及到函数的奇偶性、函数值的估算等知识点的应用，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力.
5．已知双曲线渐近线方程为
（，）与椭圆有共同焦点，且双曲线的一条
，则该双曲线的方程为（ ）
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A． 【答案】D
B． C． D．
【解析】分析：求出椭圆的焦点坐标，得到解方程求得
的值，进而得到双曲线的方程.
，再由双曲线的渐近线方程可得，
详解：曲线的一条渐近线的方程为，即
又椭圆所以
的焦点坐标为，解得
，即，
，
所以双曲线的方程为，故选D.
点睛：本题考查了双曲线方程的求法，解答中注意运用双曲线的渐近线方程和椭圆的焦点坐标的应用，着重考查了学生的推理与运算能力，属于基础题. 6．执行如图所示的程序框图，则输出的值为（ ）
A． B． C． D．
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【答案】B
【解析】分析：根据程序的运算功能是计算解.
的前项的和，利用数列求和即可求
详解：由题意，执行如图所示的程序框图，可知该程序的运算功能是计算的前
项的和，又由，
所以输出，故选B.
点睛：本题考查了循环结构的程序的运算功能和结果的输出问题，其中正确的理解题意，读懂程序框图的功能和计算的方法是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题. 7．已知向正方形形
外，则
为正方形，其内切圆与各边分别切于，，，，连接，，
，．现
内随机抛掷一枚豆子，记事件：豆子落在圆内，事件：豆子落在四边
（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】分析：设设正方形在圆内且在详解：设正方形
的边长为，分别求解圆和正方形
的面积，得到
内的面积，即可求解相应的概率.
的边长为，
则圆的半径为，其面积为，
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设正方形的边长为，则
内的面积为
，
，其面积为，
则在圆内且在
所以，故选C.
点睛：本题考查了条件概率的计算，其中解答中设出正方形的边长，求解出解圆和正方形
的面积，得到在圆内且在
内的面积是解答的关键，着重考查了学生分析
问题和解答问题的能力.
8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四面体的三视图，则该四面体的体积为（ ）
A． B． C． D． 【答案】B
【解析】分析：根据三视图得到原几何体为一个三棱锥，即可求解该三棱锥的体积. 详解：由题意，根据给定的三视图可知，该几何体表示一个三棱锥，
其中三棱锥的底面（俯视图）的面积为，高为，
所以该三棱锥的体积为，故选B.
点睛：本题考查了几何体的三视图及组合体的表面积的计算，根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线.在还原空间几何体实际形状时，一般是以正视图和俯视图为主，结合侧视图进行综合考虑.求解以三视图为载体的空间几何体的表面积与体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解.
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2024届山东省济南外国语学校高三上学期高考模拟（二）数学（理）试题（解析版）
