包43中包头中考方程与函数方程解答题考点试题刘军2013.05
列方程（组）解应用题是中考的必考内容.必是中考的热点考题之一，列方程（组）解应用题的关键与难 点是如何找到能够表示题H全部含义的相等关系，所谓“能表示全部含义”就是指在相等关系小，题目所 给出的全部条件（包括所求的量）都要给予充分利用，不能漏掉，但也不能把同一?条件重复使用，应用题屮 的相等关系通常有两种?一种是通过题冃的一些关键词语表现出來的明显的相等关系，如“多”、“少”、 “增加”减少”、“快”、“慢”等，另一种是题hl中没有明显给出而题意中乂包含着的隐含相等关 系，这也是中考的重点和难点，此时需全面深入的理解题意，结合日常生活常识和自然科学知识才能做到. 解应用题的一般步骤：
解应用题的一般步骤可以归结为：“审、设、列、解、验、答”?1、“审”是指读懂题目，弄清题总, 明确题目中的己知量，未知量，以及它们Z间的关系，审题吋也可以利用图示法，列表法来帮助理解题意.2、 “设\是指设元，也就是未知数.包括设直接未知数和设间接未知数以及设辅助未知数（较难的题冃）.3、 “列”就是列方程，这是非常重要的关键步骤，一般先找出能够表达应用题全部含义的-个相等关系，然 后列代数式表示相等关系屮的各个量，就得到含冇未知数的等式，即方程?\「解”就是解方程，求出未 知数的值?5、“验”就是验解，即检验方程的解能否保证实际问题有意义.6、“答”就是写出答案（包括 单位名称）. 应用题类型^几种常见类型和等量关系如下：
1、 行程问题：基木屋Z间的关系：路程二速度X时间，B|J： S = Vt?
常见等量关系：（1）相遇问题：屮走的路程+乙走的路程二原來屮、乙相距的路程.（2）追及问题（设甲 速度快）：①同时不同地：甲用的时间=乙用的时间；甲走的路程一乙走的路程=原来甲、乙相距的路程?② 同地不同时：甲用的时间=乙用的时间一时间弟；甲走的路程=乙走的路程.
2、 工程问题：基本量之间的关系：工作量二工作效率X工作时间.
常见等最关系：甲的工作最+乙的工作最=甲、乙合作的工作总最. 3＞增长率问题：基木量之间的关系：现产量二原产量X（l+增长率）. 4. 百分比浓度问题：基木臺之间的关系：溶质二溶液X浓度.
5. 水中航行问题：基本量之间的关系：顺流速度=船在静水中速度+水流速度；
逆流速度=船在静水中速度一水流速度.
6. 市场经济问题：基本量之间的关系：商品利润二售价一进价：商品利润率二利润一进价；
利息二本金X利率X期数；本息和二本金+本金X利率X期数.
I. （2009年浙江省嘉兴评估4）.某文具零售店准备从批发市场选购A、 B两种文具，批发价A种
为12元/件，B种为8元/件。若该店零售A、B两种文具的日销售量 y （件）与零售价x （元/件）均成一次函数关系
（1） 求y与x的函数关系式；
（2） 该店计划这次选购A、B两种文具的数量共100件，所花资金 不
超过1000元，并希望全部售完获利不低于296元，若按八种文具 日销售量4件和B种文具每件可获利2元计算，则该店这次有哪儿 种进货方案？
（3） 若A种文具的零售价比B种文具的零售价高2元/件，求两种 文
具每天的销售利润W （元）与A种文具零售价x （元/件）之间的 函数关系式，并说明A、B两种文具零售价分别为多少时，每天销售 的利润最大?
2.. （2011?深圳）（本题9分）深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了 17台、15台同一种型 号
的检测设备，全部运往大运赛场A、B馆，其中运往A馆18台、运往B馆14台；运往A、 B两馆的运费如表1：
表2 表2* 乙地》 甲地Q 甲地Q 乙地Q 冶）? 冶）. A齢 B馆Q 800元/台Q 500元/台a 700元/台& A翻 B翻 X （台）P （台）? 600元/台9 （1）设甲地运往A馆的设备有兀台，请填写表2,并求出总费用y （元）与兀（台）的函数关 系式；
（2） 要使总费用不高于20240元，请你帮忙该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案； （3） 当x为多少时，总运费最小，最小值是多少？
3. （2008-1?州）某生物科技发展公司投资2000万元，研制出一种绿色保健食品.已知该产品 的成
本为40元/件，试销时，售价不低于成本价，又不高于180元/件.经市场调查知，年销售
量y （万件）与销售单位x （元/件）的关系满足下表所示的规律.（1） y与x之间的函数关 系式是，自变量x的取值范围为；（2）经测算：年销售量不低于90万件吋，每件产品成 本降低2元，设销售该产品年获利润为W （万元）（切=年销售额?成本?投资），求出年销 售量低于
90万件和不低于90万件时，W与x之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，当销售单位定为多少时，公司销售这种产品年获利润最大？最大利 润
为多少万元？
???2 ???& 銷售单价x （元M牛）a 年销售量y （万件）亠 62 65a 72 82 85a …P 142 135亠 130P 120^ 115卩 …P 4. （2002-嘉兴）有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天.如果放养在塘内， 可以
延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去.假设放养期内蟹的个体质量基本保持不变, 现有一经销商，按市场价收购这种活蟹1000 kg放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测 算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是，放养一天需支出各种费用为400元，且 平均每天还有10 kg蟹死去，假定死蟹均于当天全部销售出，售价都是每千克20元.
（1） 设x天后每千克活蟹的市场价为p元，写出p关于x的函数关系式；
（2） 如果放养x天后将活蟹一次性岀售，并记1000 kg蟹的销售总额为Q元，写出Q关于x的函 数
关系式.
（3） 该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润（利润电一收购总额）？
5. （2008湖北天门市）一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元, 该
店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）.若每份售价不超过10元，每天可销售400份; 若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份.为了便于结算，每份套餐的 售价x（元）取整数，用y（元）表示该店日净收入.（日净收入=每天的销售额一套餐成本一每天 固定支出）
（1） 求y与x的函数关系式；
（2） 若每份套餐售价不超过10元，要使该店日净收入不少于800元，那么每份售价最少不低于 多
少元？
（3） 该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，乂要有较高的tl净收入.按此要求，每份套餐的售 价
应定为多少元？此时口净收入为多少？
6.. （河南省）某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖 品.
经过了解得知，该超市的A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两 种笔记本共30本.
⑴如果他们计划用300元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本？
（2）两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要少于B种笔
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记本数量的兰，又不少于B种笔记本数量的丄，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记 本共花费w元.
① 请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出白变量n的取值范围； ② 请你帮他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时花费是多少元？
7. （2009年山东青岛市）北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就 用32000
元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动 服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了 10元.
（1） 该商场两次共购进这种运动服多少套？
（2） 如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%,那么每套售价至 少
是多少元？（利润率二課 xlOO%）
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