2020年广东省茂名市高州市七校中考数学模拟试卷(5月份)
一、选择题(本大题共10小题,共30.0分) 1. ?5的绝对值为( )
1
A. 5
B. 5 C. ?5 D. 25
2. 港珠澳大桥2018年10月23日正式开通,整个大桥造价超过720亿元人民币,是连接香港、珠
海、澳门的超大型跨海通道.数据“720亿”用科学记数法表示为( )
A. 0.72×1011 B. 7.2×1011 C. 7.2×1010 D. 72×109
3. 下列交通标志中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
4. 这组数据20,21,22,23,23的中位数和众数分别是( )
A. 20,23 B. 21,23 C. 21,22 D. 22,23 5. 下列运算正确的是( )
A. ??6÷??2=??3 B. 3??2?????2??=2 C. (?2??3)2=4??6 D. √2+√3=√5 6. 如图,直线a,b被直线c所截,已知??//??且∠1=∠2,若∠3=40°,则
∠4等于( )
A. 40° B. 50° C. 70° D. 80°
M为BC的中点,????⊥????于F,????⊥????于E,????=7,7. 如图,在△??????中,
????=10,则△??????的周长是( ) A. 17 B. 21 C. 24 D. 27 8. 已知二次函数??=????2+????+??的图象如右图所示,则a、b、c满
足( )
A. ??>0,??>0,??<0 B. ??>0,??<0,??<0 C. ??<0,??>0,??>0 D. ??>0,??<0,??>0
9. 已知,一元二次方程3??2?6??+??=0有实数根,则k的取值范围是( )
A. ??≤3 B. ??≤3且??≠0 C. ??<3 D. ??<3且??≠0
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10. 如图,在菱形ABCD中,E为边CD上一点,连结AE并延长,交
BC的延长线于点F,若????=1,????=2,则CF长为( ) A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5
二、填空题(本大题共7小题,共28.0分) 11. 分解因式:??2???2= .
12. 函数??=√???1中,自变量x的取值范围是______.
13. 已知??=?3,??=2,??=?6,则(???2??)÷(?2??)的值为________. 2???1≤1
14. 不等式组{的解集是______.
??+2>1
15. 一个圆锥的底面圆的直径为6cm,高为4cm,则它的侧面积为______????2 (结果保留??).
N分别在AC、∠??=90°,????=3,????=4,16. 如图,在????△??????中,点M、
AB两边上,将△??????沿直线MN折叠,使点A的对应点D恰好落在线段BC上,当△??????是直角三角形时,则tan∠??????的值为______. 17. 观察下列图形:
它们是按一定规律排列的,依照此规律,第5个图形共有______个★,第n个图形共有______个★.
三、解答题(本大题共8小题,共62.0分) 18. 计算:4??????30°?(???3)0+|√3?2|+(2)?2
19. 先化简,再求值:(???2?1)÷??+1,其中??=√3.
???1
??
??
??2
1
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20. 如图,在钝角????????中,过钝角顶点B作????⊥????交AC于点??.请用尺规作图法在BC边上求作
一点P,使得点P到AC的距离等于BP的长.(保留作图痕迹,不写作法)
21. 某中学为了丰富学生的业余爱好,决定开设以下活动项目:A:书法;B:绘画C:象棋;D:
音乐.为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行问卷调査,并将调査结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题:
(1)这次调查的学生共有多少人? (2)补全条形统计图;
(3)九年级(1)班老师想从这四类活动项目中随机选取两类作为“五四青年节”表演项目,请用列表或画树状图的方法求恰好选中书法和绘画的概率
22. 某学校为了改善办学条件,计划购置一批A型电脑和B型电脑.经投标发现,购买1台A型电
脑比购买1台B型电脑贵500元;购买2台A型电脑和3台B型电脑共需13500元.
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(1)购买1台A型电脑和1台B型电脑各需多少元?
(2)根据学校实际情况,需购买A、B型电脑的总数为50台,购买A、B型电脑的总费用不超过145250元.
①请问A型电脑最多购买多少台?
②从学校教师的实际需要出发,其中A型电脑购买的台数不少于B型电脑台数的3倍,该校共有几种购买方案?试写出所有的购买方案.
23. 如图,一次函数??=????+??与反比例函数??=??的图象交于??(2,3),??(?3,??)两点.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)过B点作????⊥??轴,垂足为C,若P是反比例函数图象上的一点,连接PC,PB,求当△??????的面积等于5时点P的坐标.
??
24. AB为⊙??的直径,点C、D为⊙??上的两个点,AD交BC于点F,点E在AB上,DE交BC于
点G,且∠??????=
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∠??????.
(1)如上图1.求证:????⊥????.
(2)如上图2.若AD平分∠??????.求证:????=2????.
(3)如上图3.在(2)的条件下,连接OF,若∠??????=45°,????=
125
,求OF的长.
25. 如图,在矩形ABCD中,????=9,????=12.动点E从点B出发,沿线段????(不包括端点B、??)
以每秒2个单位长度的速度,匀速向点C运动;动点F从点C出发,沿线段????(不包括端点C、??)以每秒1个单位长度的速度,匀速向点D运动;点E、F同时出发,同时停止.连接AF并延长交BC的延长线于点M,再把AM沿AD翻折交CD延长线于点N,连接????.设运动时间为t秒.
(1)当t为何值时,△??????∽△??????;
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2020年广东省茂名市高州市七校中考数学模拟试卷(5月份) (含答案解析)
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