2020年广东省茂名市高州市七校中考数学模拟试卷（5月份）
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. ?5的绝对值为( )
1
A. 5
B. 5 C. ?5 D. 25
2. 港珠澳大桥2018年10月23日正式开通，整个大桥造价超过720亿元人民币，是连接香港、珠
海、澳门的超大型跨海通道．数据“720亿”用科学记数法表示为( )
A. 0.72×1011 B. 7.2×1011 C. 7.2×1010 D. 72×109
3. 下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
4. 这组数据20，21，22，23，23的中位数和众数分别是( )
A. 20，23 B. 21，23 C. 21，22 D. 22，23 5. 下列运算正确的是( )
A. ??6÷??2=??3 B. 3??2?????2??=2 C. (?2??3)2=4??6 D. √2+√3=√5 6. 如图，直线a，b被直线c所截，已知??//??且∠1=∠2，若∠3=40°，则
∠4等于( )
A. 40° B. 50° C. 70° D. 80°
M为BC的中点，????⊥????于F，????⊥????于E，????=7，7. 如图，在△??????中，
????=10，则△??????的周长是( ) A. 17 B. 21 C. 24 D. 27 8. 已知二次函数??=????2+????+??的图象如右图所示，则a、b、c满
足( )
A. ??>0，??>0，??<0 B. ??>0，??<0，??<0 C. ??<0，??>0，??>0 D. ??>0，??<0，??>0
9. 已知，一元二次方程3??2?6??+??=0有实数根，则k的取值范围是( )
A. ??≤3 B. ??≤3且??≠0 C. ??<3 D. ??<3且??≠0
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10. 如图，在菱形ABCD中，E为边CD上一点，连结AE并延长，交
BC的延长线于点F，若????=1，????=2，则CF长为( ) A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5
二、填空题（本大题共7小题，共28.0分） 11. 分解因式：??2???2= ．
12. 函数??=√???1中，自变量x的取值范围是______．
13. 已知??=?3，??=2，??=?6，则(???2??)÷(?2??)的值为________． 2???1≤1
14. 不等式组{的解集是______．
??+2>1
15. 一个圆锥的底面圆的直径为6cm，高为4cm，则它的侧面积为______????2 (结果保留??)．
N分别在AC、∠??=90°，????=3，????=4，16. 如图，在????△??????中，点M、
AB两边上，将△??????沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当△??????是直角三角形时，则tan∠??????的值为______． 17. 观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形共有______个★，第n个图形共有______个★．
三、解答题（本大题共8小题，共62.0分） 18. 计算：4??????30°?(???3)0+|√3?2|+(2)?2
19. 先化简，再求值：(???2?1)÷??+1，其中??=√3．
???1
??
??
??2
1
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20. 如图，在钝角????????中，过钝角顶点B作????⊥????交AC于点??.请用尺规作图法在BC边上求作
一点P，使得点P到AC的距离等于BP的长．(保留作图痕迹，不写作法)
21. 某中学为了丰富学生的业余爱好，决定开设以下活动项目：A：书法；B：绘画C：象棋；D：
音乐．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行问卷调査，并将调査结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
(1)这次调查的学生共有多少人？ (2)补全条形统计图；
(3)九年级(1)班老师想从这四类活动项目中随机选取两类作为“五四青年节”表演项目，请用列表或画树状图的方法求恰好选中书法和绘画的概率
22. 某学校为了改善办学条件，计划购置一批A型电脑和B型电脑．经投标发现，购买1台A型电
脑比购买1台B型电脑贵500元；购买2台A型电脑和3台B型电脑共需13500元．
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(1)购买1台A型电脑和1台B型电脑各需多少元？
(2)根据学校实际情况，需购买A、B型电脑的总数为50台，购买A、B型电脑的总费用不超过145250元．
①请问A型电脑最多购买多少台？
②从学校教师的实际需要出发，其中A型电脑购买的台数不少于B型电脑台数的3倍，该校共有几种购买方案？试写出所有的购买方案．
23. 如图，一次函数??=????+??与反比例函数??=??的图象交于??(2,3)，??(?3,??)两点．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)过B点作????⊥??轴，垂足为C，若P是反比例函数图象上的一点，连接PC，PB，求当△??????的面积等于5时点P的坐标．
??
24. AB为⊙??的直径，点C、D为⊙??上的两个点，AD交BC于点F，点E在AB上，DE交BC于
点G，且∠??????=
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∠??????．
(1)如上图1.求证：????⊥????．
(2)如上图2.若AD平分∠??????.求证：????=2????．
(3)如上图3.在(2)的条件下，连接OF，若∠??????=45°，????=
125
，求OF的长．
25. 如图，在矩形ABCD中，????=9，????=12.动点E从点B出发，沿线段????(不包括端点B、??)
以每秒2个单位长度的速度，匀速向点C运动；动点F从点C出发，沿线段????(不包括端点C、??)以每秒1个单位长度的速度，匀速向点D运动；点E、F同时出发，同时停止．连接AF并延长交BC的延长线于点M，再把AM沿AD翻折交CD延长线于点N，连接????.设运动时间为t秒．
(1)当t为何值时，△??????∽△??????；
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2020年广东省茂名市高州市七校中考数学模拟试卷(5月份) (含答案解析)
