第六章 箱梁分析
授课主要内容： ?
主要优点:? 抗扭刚度大、有效抵抗正负弯矩、施工方便、整体
受力、适应性强、铺设管道方便。
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箱梁截面受力特性:? 箱梁在偏心荷载作用下的变形与位移,可
分成四种基本状态：纵向弯曲、横向弯曲、扭转及扭转变形(即畸变）; 箱梁在偏心荷载作用下，因弯扭作用在横截面上将产生纵向正应力和剪应力,因横向弯曲和扭转变形将在箱梁各板中产生横向弯曲应力与剪应力.
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箱梁对称挠曲时的弯曲应力:
箱梁对称挠曲时，产生弯曲正应力、弯曲剪应力。
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箱梁的自由扭转应力:
箱梁在无纵向约束，截面可自由凸凹的扭转称为自由扭转，只产生剪应力,不引起纵向正应力;
单室箱梁的自由扭转应力，多室箱梁的自由扭转应力。
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箱梁的约束扭转应力：
当箱梁端部有强大横隔板，扭转时截面自由凸凹受到约束称为约束扭转，产生约束扭转正应力与约束扭转剪应力;? 这里介绍的约束扭转的实用理论建立是一定的假定之上的。
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箱梁的畸变应力:? 当箱梁壁较薄时，横隔板较稀时,截面就不能
满足周边不变形的假设，则在反对称荷载作用下,截面不但扭转还要畸变,产生畸变翘曲正应力和剪应力，箱壁上也将引起横向弯曲应力； 用弹性地基比拟梁法解析箱梁畸变应力。
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箱梁剪力滞效应：
翼缘剪切扭转变形的存在，而使远离梁肋的翼缘不参予承弯工作，这个现象就是剪力滞效应;
可应用变分法的最小势能原理求解。
第六章 箱梁分析
一、主要优点
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箱形截面具有良好的结构性能，因而在现代各种桥梁中得到广泛应用．在中等、大跨预应力混凝土桥梁中,采用的箱梁是指薄壁箱型截面的梁.其主要优点是：
? 截面抗扭刚度大,结构在施工与使用过程中都具有良好的稳定性;
? 顶板和底板都具有较大的混凝土面积,能有效地抵抗正负弯矩，并满足配筋的要求，适应具有正负弯矩的结构，如连续梁、拱桥、刚架桥、斜拉桥等,也更适应于主要承受负弯矩的悬臂梁,Ｔ型刚构等桥型;
? 适应现代化施工方法的要求,如悬臂施工法、顶推法等,这些施工方法要求截面必须具备较厚的底板；
? 承重结构与传力结构相结合，使各部件共同受力，达到经济效果,同时截面效率高,并适合预应力混凝土结构空间布束，更加收到经济效果；
? 对于宽桥，由于抗扭刚度大,跨中无需设置横隔板就能获得满意的荷载横向分布； ? 适合于修建曲线桥，具有较大适应性; ? 能很好适应布置管线等公共设施。
二、箱梁截面受力特性 一)箱梁截面变形的分解
箱梁在偏心荷载作用下的变形与位移，可分成四种基本状态:纵向弯曲、横向弯曲、扭转及扭转变形(即畸变）;
因弯扭作用在横截面上将产生纵向正应力和剪应力,因横向弯曲和扭转变形将在箱梁各板中产生横向弯曲应力与剪应力。
1、纵向弯曲:对称荷载作用;产生纵向弯曲正应力
?M,弯曲剪应力 ?M。
?M及剪应力 ?M,见图．图中虚线所
纵向弯曲产生竖向变位 w,因而在横截面上引起纵向正应力
示应力分布乃按初等梁理论计算所得,这对于肋距不大的箱梁无疑是正确的;但对于肋距较大的箱形梁,由于翼板中剪力滞后的影响，其应力分布将是不均匀的，即近肋处翼板中产生应力高峰,而远肋板处则产生应力低谷，如图中实线所示应力图。这种现象称为“剪力滞效应”。对于肋距较大的宽箱梁,这种应力高峰可达到相当大比例,必须引起重视。
2、横向弯曲:局部荷载作用；产生横向正应力
?c.
箱形梁承受偏心荷载作用,除了按弯扭杆件进行整体分析外,还应考虑局部荷载的影响。车辆荷载作用于顶板，除直接受荷载部分产生横向弯曲外，由于整个截面形成超静定结构,因而引起其它各部分产生横向弯曲,如右图。
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箱梁的横向弯曲，可以按下图a）所示计算图式进行计算。图示单箱梁可作为超静定框架解析各板内的横向弯曲应力
?c，其弯矩图如
下图b）所示。
3、刚性扭转:反对称荷载的作用下的刚性转动,分为自由扭转与约束扭转;产生自由扭转剪应力
?K,翘曲正应力 ?W,约束扭转剪应力 ?W。
箱形梁的扭转（这里指刚性扭转,即受扭时箱形的周边不变形)变形主要特征是扭转角 ?。箱形梁受扭时分自由扭转与约束扭转。所谓自由扭转,即箱形梁受扭时,截面各纤维的纵向变形是自由的，杆
件端面虽出现凹凸,但纵向纤维无伸长缩短,自由翘曲，因而不产生纵向正应力,只产生自由扭转剪应力 ?K.
当箱梁端部有强大横隔板，箱梁受扭时纵向纤维变形不自由，受到拉伸或压缩,截面不能自由翘曲,则为约束扭转。约束扭转在截面上产生翘曲正应力
?W和约束扭转剪应力 ?W.产生约束扭转的原因
有：支承条件的约束,如固端支承约束纵向纤维变形；受扭时截面形状及其沿梁纵向的变化,使截面各点纤维变形不协调也将产生约束扭转．如等厚壁的矩形箱梁、变截面梁等,即使不受支承约束,也将产生约束扭转。
4、扭转变形：即畸变，反对称荷载的作用下的扭转变形；产生翘曲正应力
?dW,畸变剪应力
?dW，横向弯曲应力 ?dt.
在箱壁较厚或横隔板较密时,可假定箱梁在扭转时截面周边保持不变形,在设计中就不必考虑扭转变形(即畸变)所引起的应力状态。但在箱壁较薄,横隔板较稀时，截面就不能满足周边不变形的假设,在反对称荷载作用下,截面不但扭转而且要发生畸变.
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箱梁分析【范本模板】
