第三部分 正弦交流电路-1
（教材第4章）
1、有一RC串联电路，电源电压为u，电阻和电容上的电压分别为uR和uC，已知电路阻抗模为2000?，频率为1000Hz，并设u和uC间的相位差为30o，求R和C，并说明在相位上uC比u超前还是落后。
解：设电源电压为U&?U?0oV Z?R?1j?C?R?jXC?|Z|?? （1） 从（1）可知?90O???0O
U&U&1C?Z?(j?C)?U|Z|?C????90oV?|UC|??30oV uC落后30o
???90o??30o ????60o
??arctan(?1)??60o?tan(?60o1?RC)???RC??3 (3) 1?C?3R (4) |Z|?R2?(12?C)?2000? 将（4）带入(1)得：
R=1000? C?0.09uF
2、解：因为元件是并联，所以每个元件上的电压都相同。则
I2202?I4?I5?10?22A 又因为：I&?U&&3I&4?I&5?jX?U?0A L?jXC I3?0A
(2)
&?I&?I&?22A I123I1?22A
&?100?0oV； 3、解：设U1&&?U1?10?90oA I1?jXc&U100?0oo1&I2???102??45A 5?j552?45o&?I&?I&?102??45o?10?90o?10?0oA I012A0读数是10A。
&?10?(?j10)?U&??j100?100?1002??45oV U01V0读数是1002V。
2?0oV 2&&?j?CU&?U?(1?j)U& 由KCL得：I2R&?4、解：设参考相量U&?j?LI&?U&?(?1?j2)U& 再由KVL得：U122&?I&?j?CU&??U& 对节点1，由KCL得：I1212再由KVL得：
&?RI&?U&?(?2?j2)U&?2?135oVUs112us(t)?22cos(t?135o)V
&?220?0oV 5、解：设参考相量U&220?0oU&??11?0oA 则：I2?R220&? I1&U220?0o??11??60oA
R1?jXL10?j103&&?I&?11?11??60o?113??30oA ?I I12P?UIcos(?)?220?113cos(?30o)?3630W
6、解：(a) 因为R的电压与L的电压方向垂直，由电压三角形关系可得：
1002?602?V02V0?80V
(b) 因为L和C并联，电压相差180o，因此由KCL定理有：
&|?|I&?I&|?|5?3|?2A|I0LCI0?2A
第三部分 正弦交流电路-2
（教材第5章）
1、解： （1） 因为负载与电源间为三相四线制连接，即有中性线的Y形接法，负
U380V?220V 载各相电压对称，相电压 UP?L?33设U1为参考相量，则负载各相电压相量为
U1?220?0?V，U2?220??120?V，U3?220?120?V
gggg各相负载不对称，故各相电流为
I1?U1220?A?20A R111U2220?A?10A R222U3220?A?10A R322ggI2?I3?各相电流相量为
I1?20?0?A，I2?10??120?A，I3?10?120?A
g中性线电流为
IN?I1?I2?I3?(20?0??10??120??10?120?)A?10?0?A
gggg电压、电流相量图如图所示
U3I3?INI2U2
??I1?U1
（2） 如果无中性线。采用结点电压法，则负载中线点与电源中性点电压
为
U1U2U3220?0?220??120?220?120?????gR1R2R3112222UN?N??V?55?0?V111111????R1R2R3112222此时负载各相电压分别为
??U1?UN?N?(220?0??55?0?)V?165?0?V U1??U2?UN?N?(220??120??55?0?)V?252??131?V U2??U3?UN?N?(220?120??55?0?)V?252?131?V U3gggggggggggg（3） 如果无中性线，且L1相短路，则负载各相电压为
??0 U1??U1?U21??U12??3U1?30???3?220?30?V?380??150?VU2??U1?U31?U31?3U3?30??3?220?(120??30?)V?380?150?VU3ggggggggggg负载各相电流为
I2?g?380??150?U2?A?17.3??150?A R222gI3?gg?380?150?U3?A?17.3?150?A R322gggI1??(I2?I3)??(17.3??150??17.3?150?)A?30?0?A
电压、电流相量图如图所示
U31?U3??U12?I1U1I1??U12?U2?U23
电工学上册习题册习题参考解答
