中考精选2021年中考数学一轮单元复习17
勾股定理
一、选择题
1.下列四组数分别表示三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是（ ）
A.2、3、4 B.2、3、
C.
、
、
D.1、1、2
2.若△ABC的三边分别为5、12、13，则△ABC的面积是( )
A.30B.40C.50D.60
3.适合下列条件的△ABC中，∠A，∠B，∠C是三个内角，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对
边，直角三角形的个数是( )
①a=7，b=24，C=25； ②a=1.5，b=2，c=7.5；
③∠A：∠B：∠C=1：2：3; ④a=1，b=A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是( ）
A．三个角的比为1：2：3 B．三条边满足关系a2=b2﹣c2C．三条边的比为1：2：3 D．三个角满足关系∠B+∠C=∠A
5.如图，数轴上点A对应的数是0，点B对应的数是1，BC⊥AB，垂足为B，且BC=2，以A为
圆心，AC为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为（ ）
，c=
.
A．2.2 B． C． D．
6.如图，线段AB=、CD=，那么，线段EF的长度为（ ）
A． B． C． D．
7.如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（ ）
A.1 B. C. D.2
8.如图,点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )
A.48 B.60 C.74 D.80
9.如图,有两棵树,一棵高10米,另一棵高4米,两树相距8米,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另
一棵树的树梢，问小鸟至少飞行( )
A.8米 B.10米 C.12米 D.14米
10.若一个三角形的三边长分别为6、8、10，则这个三角形最长边上的中线长为（ ）
A.3.6 B.4 C.4.8 D.5
二、填空题
11.如图，AD=13，BD=12，∠C=90°，AC=3，BC=4．则阴影部分的面积= ．
12.在△ABC中，AB=9，AC=12，BC=15，则△ABC的中线AD= ．13.在△ABC中，三边长分别为8、15、17，那么△ABC的面积为 ．
14.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（1，﹣3），那么点P到原点O的距离OP的长度
为 ．15.若直角三角形的两小边为5、12，则第三边为 ．
16.如图，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，将△ADC按逆时针方向绕点A旋转到△AEF（点A、
B、E在同一直线上），连接CF，则CF=______．
三、作图题
17.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫作格点，以格点为顶
点分别按下列要求画图形．
(1) 在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；
(2) 在图2中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数； (3) 在图3中，画一个正方形，使它的面积是10．
四、解答题
18.如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求：
(1)边AC，AB，BC的长;(2)点C到AB边的距离；(3)求△ABC的面积。
19.如图，已知△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，
（1）计算AC的长度；
（2）计算AB边上的中线CD的长度.（3）计算AB边上的高CE的长度.
20.如图,四边形ABCD中,AB=10,BC=13,CD=12,AD=5,AD⊥CD,求四边形ABCD面积．
21.a，b，c为三角形ABC的三边，且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，试判别这个三角形的形
状.
22.如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC，已知AB=5，
DE=1，BD=8，设CD=x
（1）用含x的代数式表示AC+CE的长；
（2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小？
（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式值．
+
的最小
参考答案
1.C.2.A3.C
4.答案为：C.5.D．6.C．7.D8.C9.B10.D
11.答案为：24．12.答案为：7.5．13.答案为：60．14.答案为：15.答案为：13.16.答案为：5
．．
17. (1) 三边长分别为3，4，5 (如图1) (2) 三边长分别为
画一个边长为
的正方形(如图3)
，2， (如图2) (3)
18.1）AC=19.解：
，AB=，BC=
；（2）点
C到AB的距离是
；（3）
。
20.解：连接AC，过点C作CE⊥AB于点E．∵AD⊥CD，∴∠D=90°．
在Rt△ACD中，AD=5，CD=12，AC=
．
中考精选2021年中考数学一轮单元复习17 勾股定理(含答案)
