教育精选
2．6 一元一次不等式组 第1课时 一元一次不等式组的解法
1．理解一元一次不等式组及其解集的概念；
2．掌握一元一次不等式组的解法；(重点)
3．会利用数轴表示不等式组的解集．(难点)
一、情境导入
.
如图，小红现有两根小木棒，长度分别为20cm和40cm，她想再找一根木棒来拼接成一个三角形，那么她所寻找的第三根木棒的长度应符合什么条件呢？
二、合作探究 探究点一：一元一次不等式组及一元一次不等式组的解集的相关概念
下列不等式组：
?x>－2，?x2
①??x<3，②?>0，?x＋2>4，③??x＋1 ＋2>4， 教育精选 ④??x＋3>0，?x<－7，⑤??x＋1>0，? y－1<0.其中一元一次不 等式组的个数是( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 解析：根据一元一次不等式组的定义，①②④都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，所以都是一元一次不等式组；③含有一个未知数，但未知数的最高次数是2，⑤含有两个未知数，所以②⑤都不是一元一次不等式组．故有①②④三个一元一次不等式组．故选B. 方法总结：一元一次不等式组的定义，含有两个或两个以上的不等式，不等式中的未知数相同，并且未知数的最高次数是一次．熟练掌握定义并灵活运用是解题的关键． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题 探究点二：一元一次不等式组的解法(一) 【类型一】 一元一次不等式组的解集在数轴上的表示 不等式组??x＜3， ?x≥1 的解集在数轴上表示为 ( ) . 解析：把不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来，它们的公共部分是1≤x＜3，故选C. 方法总结：利用数轴确定不等式组的解集，如果不等式组由两个不等式组成，其公共部分在数轴上方应当有两根横线穿过． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题 【类型二】 解简单一元一次不等式组 教育精选 解不等式组： ?x＋2? 3<1， ? 2（1－x）≤5. 把解集在数轴上表示出来，并将解集中 解析：分别计算出两个不等式的解集， ?x＋2解：?3 <1 ①，? 2（1－x）≤5 ②， 由①得x＜1，由②得x≥－3 2，∴不等3 2 ≤x＜1. . 则不等式组的整数解为－1，0. 方法总结：此题主要考查了一元一次不等式组的解法，解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第6题 三、板书设计 一元一次 不等式组 ?概念 ?解法 ?不等式组的解集? ?利用数轴确定解集 ?利用口诀确定解集 的整数解写出来．再根据大小小大中间找确定不等式组的解集，再找出解集范围内的整数即可．式组的解集为－ 教育精选 解一元一次不等式组是建立在解一元一次不等式的基础之上．解不等式组时，先解每一个不等式，再确定各个不等式组的解集的公共部分. .
北师大版数学八年级下册2.6 第1课时 一元一次不等式组的解法
