C．奇函数与偶函数之积为偶函数 D．两个偶函数之和为偶函数 3．两函数相同则（）
A．两函数表达式相同B．两函数定义域相同
C．两函数表达式相同且定义域相同 D．两函数值域相同 4．函数y?4?x?x?2的定义域为（）
A．(2,4) B．[2,4]C．(2,4] D．[2,4) 5．函数f(x)?2x3?3sinx的奇偶性为（）
A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶 D．无法判断
6．设f(1?x)?1?x2x?1,则f(x)等于( ) A．x2x?1 B．x?21?2x C．1?x2?x2x?1 D．1?2x
7．分段函数是( )
A ．几个函数 B．可导函数 C．连续函数 D．几个分析式和起来表示的一个函数
8．下列函数中为偶函数的是( )
A．y?e?x B．y?ln(?x) C．y?x3cosx D．y?lnx 9．以下各对函数是相同函数的有( )
A．f(x)?x与g(x)??x B．f(x)?1?sin2x与g(x)?cosx C
．
f(x)?xx与g(x)?1D．f(x)?x?2与g(x)???x?2x?2?2?xx?2
10．下列函数中为奇函数的是( )
A．y?cos(x??3) B．y?xsinxC．y?ex?e?x2 D．y?x3?x2
11．设函数y?f(x)的定义域是[0,1],则f(x?1)的定义域是( )
A ．[?2,?1] B．[?1,0] C ．[0,1] D． [1,2]
?x??2?x?012．函数f(x)??2?0x?0的定义域是( )
??x2?20?x?2A．(?2,2) B．(?2,0] C．(?2,2] D． (0,2] 13．若f(x)?1?x?2x?33x?2x,则f(?1)?( )
A．?3 B．3 C．?1 D．1 14．若f(x)在(??,??)内是偶函数,则f(?x)在(??,??)内是( )
A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．f(x)?015．设f(x)为定义在(??,??)内的任意不恒等于零的函数,则
F(x)?f(x)?f(?x)必是( )
A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．F(x)?0
?x?1,?1?x?116．设f(x)???2x2?1,1?x?2则f(2?)等于 ( ) ??0,2?x?4 A
． 2 ??1 B．8?2?1 C．0 D．无意义 17．函数y?x2sinx的图形（）
A．关于ox轴对称 B．关于oy轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线y?x对称
18．下列函数中,图形关于y轴对称的有( ) A．y?xcosx B．y?x?x3?1
C．y?ex?e?x2 D．y?ex?e?x2
19.函数f(x)与其反函数f?1(x)的图形对称于直线( ) A．y?0 B．x?0 C．y?x D．y??x 20. 曲线y?ax与y?logax(a?0,a?1)在同一直角坐标系中,它们的图形( ) A．关于x轴对称 B．关于y轴对称C．关于直线y?x轴对称 D．关于原点对称
21．对于极限limx?0f(x)，下列说法正确的是（）
A．若极限limx?0f(x)存在，则此极限是唯一的
B．若极限limx?0f(x)存在，则此极限并不唯一
C．极限limx?0f(x)一定存在
D．以上三种情况都不正确
22．若极限limx?0f(x)?A存在，下列说法正确的是（）
A．左极限lim?f(x)不存在 B．右极限lim0x?0?f(x)不存在
x?C．左极限lim?f(x)和右极限lim0?f(x)存在，但不相等
x?0x?D．xlim?0?f(x)?xlim?0?f(x)?limx?0f(x)?A
23．极限limlnx?1x?ex?e的值是( )
A．1 B．1e C．0 D．e
24．极限xlimlncotx?０＋lnx的值是( )． A． 0 B． 1 C ．? D．?1
25．已知limax2?bx?0xsinx?2，则（） A．a?2,b?0B．a?1,b?1C．a?2,b?1D．a??2,b?0 26．设0?a?b，则数列极限l?imn??an?bnn是
A．a B．b C．1 D．a?b 27．极限lim1x?01的结果是
2?3xA．0 B．
12 C．15 D．不存在
28．limx??xsin12x为( )
A．2 B．12 C．1 D．无穷大量
29．limsinmxx?0sinnx(m,n为正整数）等于（） A．
m B．n C．(?1)m?nm D．(?1)n?mnnmnmax330．已知lim?bx?0xtan2x?1，则（）（更多请关注：河南专升本辅导网）
A．a?2,b?0B．a?1,b?0C．a?6,b?0D．a?1,b?1 31．极限limx?cosxx??x?cosx( )
A．等于1 B．等于0 C．为无穷大 D．不存在
?x?032．设函数f(x)??sinx?1?0x?0则limf(x)?( ??ex?1x?0x?0 )
A．1 B．0 C．?1 D．不存在 33．下列计算结果正确的是( )
11 A．limx?0(1?x4)x?e B ．limx?0(1?x4)x?e4
111 C ．limx?0(1?x4)?x?e?4 D ．limx?0(1?x4)x?e4
34．极限lim1?()tanx等于( )
x?0x A． 1 B．? C ．0 D．
12 35．极限lim?x?0??xsin11?x?xsinx??的结果是
A．?1 B．1 C．0 D．不存在
36．limx??xsin1kx?k?0?为 ( )
A．k B．1k C．1 D．无穷大量
37．极限limx???sinx=( ) （更多请关注：河南专升本辅导网）2A．0 B．1 C．?1 D．??2
38．当x??时,函数(1?1x)x的极限是( )
A．e B．?e C ．1 D．?1
?sinx?1x?039．设函数f(x)???0x?0，则limf(x)?
??cosx?1x?0x?0A．1 B．0 C．?1 D．不存在
40．已知limx2?ax?6x?11?x?5,则a的值是( ) A．7 B．?7 C． 2 D．3
?tanax41．设f(x)???x?0,且limx?0f(x)存在,则a的值是( )
?x?x?2x?0A．1 B．?1 C ．2 D．?2 42．无穷小量就是（）
A．比任何数都小的数B.零C．以零为极限的函数 D．以上三种情况都不是
43．当x?0时，sin(2x?x3)与x比较是( )
A．高阶无穷小B．等价无穷小C．同阶无穷小，但不是等价无穷小 D．低阶无穷小
44．当x?0时，与x等价的无穷小是（） A．
sinxx B．ln(1?x) C．2(1?x?1?x) D．x2(x?1)
45．当x?0时，tan(3x?x3)与x比较是（）
A．高阶无穷小 B．等价无穷小
C．同阶无穷小，但不是等价无穷小 D．低阶无穷小 46．设f(x)?1?x2(1?x),g(x)?1?x,则当x?1时（）
A．f(x)是比g(x)高阶的无穷小 B．f(x)是比g(x)低阶的无穷小 C．f(x)与g(x)为同阶的无穷小 D．f(x)与g(x)为等价无穷小 47．当x?0?时, f(x)?1?xa?1是比x高阶的无穷小,则( )
A．a?1 B．a?0 C．a为任一实常数 D．a?1 48．当x?0时，tan2x与x2比较是（）
A．高阶无穷小 B．等价无穷小C．同阶无穷小，但不是等价无穷小D．低阶无穷小
49．“当x?x0，f(x)?A为无穷小”是“limx?xf(x)?A”的（）
0A．必要条件，但非充分条件B．充分条件，但非必要条件
C．充分且必要条件 D．既不是充分也不是必要条件 50．下列变量中是无穷小量的有( ) A．lim1x?0ln(x?1) B．lim(x?1)(x?1)x?1(x?2)(x?1)
C．lim1x??xcos1xD．limx?0cosxsin1x 51．设f(x)?2x?3x?2,则当x?0时( )
A．f(x)与x是等价无穷小量 B．f(x)与x是同阶但非等价无穷小量
C．f(x)是比x较高阶的无穷小量 D．f(x)是比x较低阶的无穷小量 52．当x?0?时,下列函数为无穷小的是( )
1A．xsin1x B．ex C．lnx D．1xsinx
53．当x?0时,与sinx2等价的无穷小量是 ( ) A．ln(1?x) B．tanx C．2?1?cosx? D．ex?1
54．函数y?f(x)?xsin1x,当x??时f(x) ( )
A．有界变量 B．无界变量 C．无穷小量 D．无穷大量
55．当x?0时,下列变量是无穷小量的有( )
A ．x3 B．cosx C．lnx D．e?xxx
56．当x?0时,函数y?sinx1?secx是( )
A．不存在极限的 B．存在极限的 C．无穷小量 D．无意义的量 57．若x?x0时, f(x)与g(x)都趋于零,且为同阶无穷小,则( )
A．limf(x)g(x)?0 B．limf(x)x?x0x?x??
0g(x)C．limf(x)f(x)x?x?c(c?0,1) D．lim0g(x)x?x(x)不存在
0g58．当x?0时,将下列函数与x进行比较,与x是等价无穷小的为( ) A．tan3x B．1?x2?1 C．cscx?cotx D．x?x2sin1x 59．函数f(x)在点x0有定义是f(x)在点x0连续的（ ）
A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．即非充分又非必要条件60．若点x0为函数的间断点，则下列说法不正确的是（）
A．若极限limx?xf(x)?A存在，但f(x)在x0处无定义，或者虽然f(x)在x0处
0有定义，但
A?f(x0)，则x0称为f(x)的可去间断点
B．若极限lim?f(x)与极限lim?f(x)x?xx?x都存在但不相等，则x0称为f(x)的跳跃
00间断点
C．跳跃间断点与可去间断点合称为第二类的间断点 D．跳跃间断点与可去间断点合称为第一类的间断点 61．下列函数中,在其定义域内连续的为( )
A．f(x)?lnx?sinx B．f(x)???sinxx?0?exx?0 ?x?0? C．f(x)??x?1?1x?0 D．f(x)??1?xx?0
??x?1x?0??0x?062．下列函数在其定义域内连续的有( )
A．f(x)?1 B．f?sinxx?0x(x)???cosxx?0
?x?1x?0?1 C．f(x)???0x?0 D．f(x)????xx?0
?x?1x?0??0x?063．设函数
?f(x)??arctan1x?0?x 则f(x)在点x?0处( ) ????2x?0A．连续 B．左连续 C．右连续 D．既非左连续,也非右连续
64．下列函数在x?0处不连续的有( )
??e?x2 A．f(x)??x?0?? B．f(x)??1?xsinx2x?0?0x?0 ??1x?0 C．f(x)????xx?0 D．?ln(x?1)x?0?x2x?0f(x)????x2x?0 ?x2?165．设函数f(x)???x?1, 则在点x?1处函数f(x)( ) ?x?1?2x?1A．不连续 B．连续但不可导 C．可导,但导数不连续 D．可导,且导数连续
66．设分段函数f(x)???x2?1x?0?x?1x?0 ,则f(x)在x?0点( ) A．不连续 B．连续且可导 C．不可导 D．极限不存在 67
．
设
函
数
y?f(x),当自变量x由
x0变到
x0??x时,相应函数的改变量?y=( )
A．f(x0??x) B．f'(x0)?x C．f(x0??x)?f(x0) D．f(x0)?x?exx?068．已知函数f(x)???0x?0，则函数f(x)( ) ??2x?1x?0A．当x?0时,极限不存在 B．当x?0时,极限存在
C．在x?0处连续 D．在x?0处可导 69．函数y?1ln(x?1)的连续区间是( )
A．[1,2]?[2,??) B．(1,2)?(2,??) C．(1,??)D．[1,??)
70．设f(x)?lim3nxx??1?nx,则它的连续区间是( )
A．(??,??) B．x?1n(n为正整数)处
C．(??,0)?(0??) D．x?0及x?1n处
71．设函数
?f(x)??1?x?1?xx?0? ， 则函数在x?0处( )
?1??3x?0A．不连续 B．连续不可导 C．连续有一阶导数 D．连续有二阶导数
?x72．设函数y???x?0 ，则f(x)在点x?0处( )
?x?0x?0A．连续 B．极限存在 C．左右极限存在但极限不存在 D．左右极限不存在73．设f(x)?x2?arccot1x?1，则x?1是f(x)的（ ）
A．可去间断点 B．跳跃间断点 C．无穷间断点 D．振荡间断点
河南专升本高等数学英语考试知识点归类及历年试题
