第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛
六年级 第1试试题
2013年3月17日 上午8：30至10:00
以下每题6分，共120分．
2111.计算：30%?1?(?)?__________．
537
1372.计算：101?1001?10001?__________．
248
13.建筑公司建一条隧道，按原定速度建成时，使用新设备，使修建速度提高了20%，并且每天的工作时
3间缩短为原来的80%，结果共用185天建完隧道。若没有新设备，按原定速度建完，则共需__________天．
4.图1是根据鸡蛋的三个组成部分的重量绘制的扇形统计图，由图可知，蛋壳重量占鸡蛋重量的__________%；一枚重60克的鸡蛋中，最接近32克的组成部分是__________．
蛋黄32%蛋壳蛋白53%图1
5.如图2，边长12cm的正方形与直径为16cm的圆的部分重叠（圆心是正方形一个顶点），用S1,S2分别表示两块空白部分的面积，则S1?S2?__________cm2（圆周率?取3）．
S2S1 图2
?a(a?b)?6.定义运算“⊕”a?b??1(a?b)
?b(a?b)?1.1?例如：3.5?2?3.5,1?1.2?1.2,7?7?1，则
71??0.133?__________． 4?0.85
7.有一口无水的井，用一根绳子测井的深度，将绳子对折后垂到井底，绳子的一端高出井口9m；将绳子三折后垂到井底，绳子的一端高出井口2m,则绳子长__________ m，井深__________ m．
8.张阿姨和李阿姨每月的工资相同，张阿姨每月把工资的30%存入银行，其余的钱用于日常开支，李阿姨每月的日常开支比张阿姨多10%，余下的钱也存入银行，这样过了一年，李阿姨发现，她12个月存入银行的总额比张阿姨少了5880元，则李阿姨的月工资是__________元．
9.用底面内半径和高分别是12cm，20cm的空心圆锥和空心圆柱各一个组合成如图3所示的容器，在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱，经测量，圆柱部分的沙子高5cm,若将这个容器倒立，则沙子的高度是__________．
20520图3 10.在一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，若这个小数与原来的两位数的和是86.9，则原来的两位数是__________．
11.A、B两校的男、女生的人数的比分别是8:7和30:31，两校合并后，男、女生人数的比是27:26，则A、B两校合并前人数的比是__________．
12.有2013名学生参加数学竞赛，共有20道竞赛题，每个学生有基础分25分，此外，答对一道题得3分，不答题得1分，答错一题扣1分，那么，所有参赛学生得分的总和是__________数（填“奇”或“偶”）．
13.从12点开始，经过__________分钟，时针与分针第一次成90°角，12点之后，时针与分针第二次成90°角的时刻是__________．
14.有一个温泉游泳池，池底有泉水不断涌出，要想抽干满地的水，10台抽水机需工作8小时，9台抽水机需工作9小时，为了保证游泳池水位不变（池水既不减少，也不增多），则向外抽水的抽水机需__________台．
15.分子与分母的和是2013的最简真分数__________个．
16.若一个长方体，长是宽的2倍，宽是高的2倍，所有棱长之和是56，则此长方体的体积是__________．
17.图4中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点C，AE=4m，点B是AE的中点，那么，阴影部分的周长是__________m，面积是__________m2（圆周率?取3）．
18.某次数学竞赛，甲、乙、丙3人中只有一人获奖，甲说：“我获奖了.”乙说：“我没获奖.”丙说：“甲没有获奖.”他们的话中只有一句是真话，则获奖的是__________．
19.某小学的六年级有学生152名，从中选男生人数的
1和5名女生去参加演出，该年级剩下的男女生人数11恰好相等，则该小学的六年级共有男生__________名．
20.甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲乙两人的速度比是4:5，相遇后，如果甲的速度降低25%，乙的速度提高20%，然后继续沿原方向行驶，当乙到达A地时，甲距离B地30km，那么A、B两地相距__________ km．
附加题．
1.小红整理零钱包时发现，包中有面值为1分、2分、5分的硬币共25枚，总值为0.60元，则5分的硬币最多有__________枚．
2.ABCD四个箱子中分别装有一些小球，现将A箱中的部分小球按如下要求转移到其他三个箱子中：该箱中原有几个小球，就再放入几个小球，此后，按照同样的方法依次把B、C、D箱中的小球转移到其他箱子中，此时，四个箱子中都各有16个小球，那么开始时装有小球最多的是__________箱，其中装有小球__________个．
第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛
六年级 第1试试题
参考答案
1 5 4911 45:61 2 3 180 13 4 15、蛋白 14 1 5 48 15 600 6 2 16 64 7 42、12 17 13、7 8 7000 18 乙 9 35 319 77 10 79 20 90 111105 812 奇 1641、12点49分 1111附加题1 8 附加题2 A、33 部分详解
以下每题6分，共120分．
2111.计算：30%?1?(?)?__________．
537
【考点】分数百分数计算 【难度】☆ 【答案】
5 4921135105【分析】30%?1?(?)????．
5371072149
1372.计算：101?1001?10001?__________．
248
【考点】带分数计算 【难度】☆
1【答案】11105
81371371【分析】101?1001?10001?(101?1001?10001)?(??)?11105．
248248813.建筑公司建一条隧道，按原定速度建成时，使用新设备，使修建速度提高了20%，并且每天的工作时
3间缩短为原来的80%，结果共用185天建完隧道。若没有新设备，按原定速度建完，则共需__________天．
【考点】工程问题 【难度】☆☆
【答案】180
【分析】使用新设备后，速度变为原来速度的1.2?0.8?0.96（倍），那么同样的工程，时间就变成原时间
252537，把工程分成三份，原来需要的时间是三份，现在需要的时间是1??2?份，24241237所以如果按原定速度的话需要185??3?180（天）．
12的1?0.96?
4.图1是根据鸡蛋的三个组成部分的重量绘制的扇形统计图，由图可知，蛋壳重量占鸡蛋重量的__________%；一枚重60克的鸡蛋中，最接近32克的组成部分是__________．
【考点】百分数应用题 【难度】☆ 【答案】15、蛋白
【分析】100%?53%?32%?152克超过鸡蛋重量60克的一半，是蛋白．
5.如图2，边长12cm的正方形与直径为16cm的圆的部分重叠（圆心是正方形一个顶点），用S1,S2分别表示两块空白部分的面积，则S1?S2?__________cm2（圆周率?取3）．
【考点】差不变 【难度】☆ 【答案】48
【分析】S1?S2?(S1?S阴)?(S2?S阴)?8??12?48．
?a(a?b)?6.定义运算“⊕”a?b??1(a?b)
?b(a?b)?22蛋黄32%蛋壳蛋白53%图1S2S1 图21.1?例如：3.5?2?3.5,1?1.2?1.2,7?7?1，则
【考点】定义新运算 【难度】☆☆☆ 【答案】2
1.1?7171??0.1?3333?2?2． ?411?0.8571??0.133?__________． 4?0.85【分析】
2013第十一届希望杯初赛六年级（含解析）
