页眉 九年级数学集体备课教案
16.课题：一元二次方程
课型：新授 时间：2011、10、10
执笔： 审核：九数备课组
[学习目标] 1、知道一元二次方程的定义，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式（
≠0）2、在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生增加对一元二次方程的感性认识。
[学习重点] 一元二次方程的概念和一般形式.
正确理解和掌握一般形式中的a≠0 ，“项”和“系数” .
[学习难点] 正确理解和掌握一般形式中的a≠0 ，“项”和“系数” [学法指导] 自主学习，合作探究 [学习过程] 一、导入谈话： 二、自学自测：
自主学习文本，完成自测作业
1、只含有____________ 个未知数，且未知数的最高次数是___________的整式方程叫一元一次方程 2、方程2（x+1）=3的解是________________
3、方程3x+2x=0.44含有_______ 个未知数，含有未知数项的最高次数是_______________ ，它____________ （填“是”或“不是”）一元一次方程。 4．根据题意列方程：
⑴正方形桌面的面积是2㎡，求它的边长。
设正方形桌面的边长是xm，根据题意,得方程_______________，这个方程含有_____个未知数，未知数的最高次数是_____。
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页眉 ⑵如图4-1，矩形花园一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m，如果花园的面积是24㎡，求花园的长和宽。
设花园的宽是xm,则花园的长是________m,根据题意，得方程：____________，去括号，得:______________这个方程含有____________个未知数，含有未知数项的最高次数是________。
⑶如图，长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m。若梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。
5．判断下列方程是否是一元二次方程？并说明理由。
6．把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项： （1）x（11－x）=30 （2）（20＋2x）（40－x）=1200 （3） 2 / 22 ，
，
， .
（4）
页眉 三、互学互助：
小组合作探究，课堂展示成果 1、学生互改 2、小组汇报 3、教师点评 四、导学导练：
巩固拓展延伸，点拨诱导深入
1．方程（2a—4）x2 —2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？
2．已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+3x-5m+4=0有一根为2，求m。 3．关于 程？
五、课堂小结： 六、教学反思
的方程
，在什么条件下是一元二次方程？在什么条件下是一元一次方
17.课题：一元二次方程的解法（直接开平方法）
课型：新授 时间：2011、10、11 执笔： 审核：九数备课组
[学习目标] 1、了解形如（x＋m）2= n（n≥0）的一元二次方程的解法 —— 直接开平方法
2、会用直接开平方法解一元二次方程
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页眉 [学习重点] 会用直接开平方法解一元二次方程
[学习难点] 理解直接开平方法与平方根的定义的关系
[学法指导] 自主学习，合作探究 [学习过程] 一、导入谈话：
我们曾学习过平方根的意义及其性质，现在来回忆一下：什么叫做平方根? 如何求出适合等式x2=4的x的值呢? 二、自学自测：
自主学习文本，完成自测作业 1、自学课本83—84页 2、自测题 解下列方程：
（1）x2＝2 （2） 4x2－1＝0
（3）（x＋2）2= 2 （4） （x－1）2－4 = 0 （5）4（x-2）2-36=0
三、互学互助：
小组合作探究，课堂展示成果 1、学生互改 2、小组汇报 3、教师点评 四、导学导练：
巩固拓展延伸，点拨诱导深入 例1解方程：
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平方根有哪些性质? 页眉 例2解方程：4(3x-1)2-9(3x+1)2=0 导练：
1、用直接开平方法解方程（x＋h）2=k ，方程必须满足的条件是（ ）
A．k≥o B．h≥o C．hk＞o D．k＜o 2、方程（1-x）2=2的根是（ ）
A.-1、3 B.1、-3 C.1-
、1+
D.
-1、
+1
3、下列解方程的过程中，正确的是（ ）
(1)x2=-2,解方程，得x=±
(2) (x-2)2=4,解方程，得x-2=2,x=4
(3)4(x-1)2=9,解方程，得4(x-1)= ±3, x1=;x2=
(4)(2x+3)2=25,解方程，得2x+3=±5, x1= 1;x2=-4 4、解下例方程
(1)4x2=9 (2)3(2x+1)2=12
（3）16x2－25＝0. (4)81(x-2)2=16 ； (5)(2x+1)2=25；
5、一个球的表面积是100 五、课堂小结： 六、教学反思
5 / 22 cm ,求这个球的半径。（球的表面积 R ,其中R是球的半径）
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