2010年中考数学模拟题
※考试时间120分钟 试卷满分150分
编辑：陈志刚 铁岭市加速度辅导学校 电话：13841037674
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的选项填在下表中相应题号下的空格内．每小题3分，共24分）
一、选择题（本大题有7题，每小题3分，共21分．每小题有四个选 项，其中有且只有一个选项正确）
1．下面几个数中，属于正数的是（ ） A．3
B．?1 2C．?2
D．0
2．由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的俯视图是（ ） A． 型号 数量（双） B．
C．
22.5 23 D． 23.5 24 正面 （第2题） 24.5 25 3．某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示： 22 3 5 10 15 8 3 2 鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（ ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 4．已知方程|x|?2，那么方程的解是（ ） A．x?2
B．x??2
C．x1?2，x2??2
D．x?4
5、如图（3），已知AB是半圆O的直径，∠BAC=32o，D是弧AC的中点，那么∠DAC的度数是（ ）
A、25o B、29o C、30o D、32°
6．下列函数中，自变量x的取值范围是x?2的函数是（ ） A．y?DCAOBx?2 B．y?1 x?21 2x?1?
C．y?2x?1 D．y?7．在平行四边形ABCD中，?B?60，那么下列各式中，不能成立的是（ ） ．．A．?D?60
?B．?A?120
?C．?C??D?180 D．?C??A?180
??8．在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前
跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（ ） A．66厘米 B．76厘米 C．86厘米 D．96厘米
二、填空题（每小题3分，共24分） 9．2008年北京奥运圣火在厦门的传递路线长是17400米，用科学记数法表示为 米． 10．一组数据：3，5，9，12，6的极差是 ． 11．计算：3?2? ． 12．不等式组??2x??4的解集是 ．
x?3?0?13．如图，在矩形空地上铺4块扇形草地．若扇形的半径均为r米，圆心角均为90，则铺上的草地共有 平方米．
14．若?O的半径为5厘米，圆心O到弦AB的距离为3厘米，则
（第14题）
?弦长AB为 厘米．
15．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，
AD?BC，?PEF?18?，则?PFE的度数是 ．
C
C F
D
G B P D
B
E A A E
（第16题） （第17题）
16．如图，点G是△ABC的重心，CG的延长线交AB于D，GA?5cm，GC?4cm，将△A则DE? cm，△ABC的GB?3cm，DG绕点D旋转180?得到△BDE，面积? cm2．
三、解答题（每题8分，共16分） 17．已知a?
13?1，b?13?1，求ab??a?b??b??的值。 a??xx2?x?2，其中x?2． 18.先化简，再求值2x?1x
四、解答题（每题10分，共20分）
19．四张大小、质地均相同的卡片上分别标有1，2，3，4．现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机取第二张． （1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况； （2）求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率．
20．
如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆25米的D处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端A的仰角??22，求电线杆AB的高．（精确到0.1米）
参考数据：sin22?0.3746，cos22?0.9272，tan22?0.4040，cot22?2.4751．
五、解答题（每题10分，共20分）
A
C D ?????? E B
（第20题）
21．某商店购进一种商品，单价30元．试销中发现这种商品每天的销售量p（件）与每件的销售价x（元）满足关系：p?100?2x．若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？
22．（本题满分10分）
已知一次函数与反比例函数的图象交于点P(?2，1)和Q(1，m)． （1）求反比例函数的关系式； （2）求Q点的坐标；
（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？
六、解答题（每题10分，共20分）
23．已知：如图，△ABC中，AB?AC，以AB为直径的?O交BC于点P，PD?AC于点D．
（1）求证：PD是?O的切线；
（2）若?CAB?120，AB?2，求BC的值．
24．已知：抛物线y?x?(b?1)x?c经过点P(?1，?2b)． （1）求b?c的值；
（2）若b?3，求这条抛物线的顶点坐标；
（3）若b?3，过点P作直线PA?y轴，交y轴于点A，交抛物线于另一点B，且
2C P D A O B ?（第23题）
BP?2PA，求这条抛物线所对应的二次函数关系式．（提示：请画示意图思考）
、
七、解答题（本题12分）
25已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD?AB），将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于E，交BC边于F，分别连结AF和CE． （1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）若AE?10cm，△ABF的面积为24cm，求△ABF的周长； （3）在线段AC上是否存在一点P，使得2AE?AC?AP？ 若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．
22A
E D
B F
（第25题）
C
八、解答题（本题14分）
26如图，在直角梯形OABD中，DB∥OA，?OAB?90，点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，对角线OB，AD相交于点M．OA?2，AB?23，BM:MO?1:2． （1）求OB和OM的值；
（2）求直线OD所对应的函数关系式； （3）已知点P在线段OB上（P不与点O，B重合），经过点A和点P的直线交梯形OABD的边于点E（E异于点A），设OP?t，梯形OABD被夹在?OAE内的部分的面积为S，求S关于t的函数关系式． y
D M B ?O A x
中考数学模拟题
数学试题参考答案及评分标准
（第26题）
1．A 2．C 3．B 4．C 5．B 6．B 7．B 8 D
29．9 11．6 12．?2?x?3 13．πr 14．8 15．18 1.74?104 10．
16．2，18
17:答案：没有 18．解：原式?xx(x?1)?2
(x?1)(x?1)x1 x?1当x?2时，原式?1． ?19．解：（1）
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