实验:探究功与速度变化的关系
一、实验目的
1.通过实验探究力对物体做的功与物体速度变化的关系. 2.体会探究的过程和所用的方法 二、实验原理 1.分析与猜测
(1)通过研究重力做的功,我们确立了重力势能的表达式,通过分析弹力做的功,我们探究了弹性势能的表达式,那么,要研究动能的变化,也要从力做功开始.
(2)物体在力的作用下通过一段位移时,力会对物体做功,物体的速度也会发生变化,所以二者之间存在联系.
2.探究的思路
(1)要探究功与物体速度变化的关系,就要改变力对物体做的功,测出力对物体做不同功时物体的速度.
(2)为简化实验,可将物体初速度设置为零,利用如图7-6-2所示的装置进行实验,通过橡皮筋来对小车做功W,通过打点计时器在纸带上打出的点测量小车获得的速度v,然后分析功W与速度v的关系.
三、实验器材
木板、小车、橡皮筋、打点计时器(电火花打点计时器)、电源、纸带等. 四、实验步骤
1.按装置图安装好实验器材.
2.平衡摩擦力:将木板固定,打点计时器的一端稍微 ,使小车能牵引纸带在木板上做 .
3.先用一条橡皮筋做实验,用打点计时器打出的纸带测出小车前端通过两铁钉连线时小车的速度v1,设此时橡皮筋对小车做功为W,将数据记入表格,用标尺记录小车的初始位置.
4.改用2条、3条、4条……橡皮筋重复上述实验,让小车开始位置 ,每次橡皮筋拉开的长度 ,记录橡皮筋做功2W、3W、4W……情况下小车获得的速度v2、v3、v4…….
橡皮筋条数 做功 v/m·s-1 v2/m2·s-2 1 W 2 3 4 5
5.分析数据,研究W与v的关系 五、数据的处理
用图象法处理实验数据
我们可根据实验测得的数据,分别作出W—v曲线、W—v2曲线、W—v3曲线……哪一种图
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象更接近于过原点的倾斜直线,功与速度之间就是哪一种正比关系.
用图象法处理数据,要比计算法更简捷更直观. 六、实验中需注意的事项 1.适度平衡小车受到的摩擦力;
2.每次实验小车都要从同一位置由静止开始运动; 3.应选择粗细均匀,一致性好的橡皮筋; 4.橡皮筋的拉伸长度要适度;
5.使小车挂住橡皮筋的中点,放正小车,使小车沿木板的中间线运动. 七、误差分析
偶然 误差 系统 误差
产生原因 ①橡皮筋长短、粗细不一; ②纸带上“点”间距离测量不准; ③描点不准确 忘记平衡摩擦力或没有完全平衡摩擦力 减小方法 ①选用规格相同的橡皮筋; ②测量、描点尽量准确 实验前精确地平衡摩擦力 八、实验结论
无论是通过计算法还是作图法都可以得出力对物体做的功与物体速度的 正比的结论,即W∝ .
练习:如图所示为与小车相连、穿过打点计时器的一条纸带,纸带上的点距并不都是均匀的,下列说法正确的是( )。
①纸带的左端是与小车相连的 ②纸带的右端是与小车相连的 ③利用E、F、G、H、I、J这些点之间的距离来确定小车的速度 ④利用A、B、C、D、E这些点之间的距离来确定小车的速度
A.①③ B.②④ C.①④ D.②③
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动能定理 练习
一、选择题
1.一质量为0.1 kg的小球,以5 m/s的速度在光滑水平面上匀速运动,与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹,若以弹回的速度方向为正方向,则小球碰墙过程中的速度变化和动能变化分别是( )
A.Δv=10 m/s B.Δv=0 C.ΔEk=1 J D.ΔEk=0
2.一质量为m的小球,用长为L的轻绳悬挂于O点,小球在水平拉力F作用下,从平衡位置P点缓慢地移动到Q点,如图所示,则力F所做的功为( ) A.mgLcosθ B.mgL(1-cosθ) C.FLsinθ D.FLtanθ
3.如图所示,ABCD是一个盆式容器,盆内侧壁与盆底BC的连线处都是一段与BC相切的圆弧,BC段水平,d=0.50 m,盆边缘的高度为h=0.30 m。在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止开始下滑。已知盆内侧壁是光滑的,而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ=0.1。小物块在盆内来回滑动。最后停下来,则停的地点到B的距离为( ) A.0 B.0.25 m C.0.10 m D.0.50 m
4.一质量为1kg的滑块,以6m/s的速度在光滑的水平面向左滑行,从某一时刻起在滑块上作用一向右的水平力,经过一段时间,滑块的速度方向变成向右,大小是6m/s,则在这段时间里水平力做的功是( )
A、0 B、9J C、18J D、无法确定
5.一颗子弹射穿一块钢板后速度损失20%,则它最多射穿的钢板块数为( ) A、5块 B、4块 C、3块 D、2块
6.关于做功和物体动能变化的关系,正确的是( ) A.只有动力对物体做功时,物体的动能增加 B.只有物体克服阻力做功时,它的动能减少
C.外力对物体做功的代数和等于物体的末动能和初动能之差 D.动力和阻力都对物体做功,物体的动能一定变化
7.放在水平面上的物体在一对水平方向的平衡力作用下做匀速直线运动,当撤去一个力后,下列说法中错误的是( ).
A.物体的动能可能减少 B.物体的动能可能增加
C.没有撤去的这个力一定不再做功 D.没有撤去的这个力一定还做功
8.如图所示,质量为m的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动,拉力为某个值F时,转动半径为R,当拉力逐渐减小到了F/4时,物体仍做匀速圆周运动,半径为2R,则外力对物体所做的功大小是( ).
A、FR/4 B、3FR/4 C、5FR/2 D、零
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9.Ox轴是水平面上的直线坐标轴,物体原来静止在坐标轴原点O处。从某时刻起,物体受到平行于x轴的合外力F作用而开始沿Ox轴运动。F随坐标x的变
F F0 化规律如图所示。下列判断正确的是
A.0?x0区间内物体动能增加,x0?2x0区间物体动能减小 O x0 2x0 3x0 4x0 x
B.2x0?3x0区间内物体动能不变,3x0?4x0区间内物体动能减小 -F0 C.物体在x0位置和4x0位置的动能相等 D.物体在2x0位置时动能最大
10.小球由地面竖直上抛,上升的最大高度为H,设所受阻力大小恒定,地面为零势能面。在上升至离地高度h处,小球的动能是势能的2倍,在下落至离地 高度h处,小球的势能是动能的2倍,则h等于
A.H/9 B.2H/9 C.3H/9 D.4H/9
二、计算题
11.如图所示,弧形轨道与半径为r的圆轨道在B点相连,固定在A 竖直面内。质量为m的小球由圆弧轨道上离水平面高h=4r处的A点无初速释放,重力加速度为g。⑴若所有轨道均光滑,求小球通C 过圆轨道最高点C时的速度大小v;⑵若轨道粗糙,小球从A点无h=4r r 初速释放,恰好能通过圆轨道最高点C,求小球从A到C克服摩擦力做的功Wf。
B
12.已知一只小球质量为m从离水平地面高H处自由下落,与水平面碰撞过程没有动能损失.在空中运动过程中所受空气阻力f大小始终是重力的0.2倍.求:⑴小球第一次与地面碰撞后反跳的最大高度h是多少?⑵由于空气阻力的作用,小球最终将停止在水平面上,小球在空中运动的总路程s是多少?
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动能定理练习题答案
一、选择题 1 AD 2 B 3 A 4 A 5 D 6 ABC 7 C 8 A 9 D 10 BCD
二、计算题 11.解:(1)对小球从A到C,由动能定理得 mg?(4r?2r)?解得v?2gr
(2)若小球刚好过C点,设此时速度为vC,由牛顿第二定律
12mv?0 2v mg?mc
r对小球从A到C,由动能定理得
mg?(4r?2r)?Wf?解得Wf?212mvc?0 23mgr 2
12.解:
(1)对小球开始自由下落到第一次反弹到最高点,由动能定理得 mg(H?h)?0.2mg(H?h)?0 解得h?2H 3(2)对小球全过程,由动能定理得 mgH?0.2mgs?0 解得s=5H
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