职高数列测试题
姓名
一．选择题
分数
1. 数列 -3,3,- 3,3, ?的一个通 公式是
( )
C. an =3-(-1) n
A. an =3(-1) n+1
B. an =3(-1) n
D. a n =3+(-1) n
2． { a } 是首 a ＝1，公差 d＝ 3 的等差数列，如果
a ＝ 2 005， 序号 n 等于 (
) ．
n
1
n
A ． 667
B． 668
C． 669
D． 670
3．在各 都 正数的等比数列
{ a } 中，首 a ＝ 3，前三 和 21， a ＋ a ＋ a ＝ (
n
1
3
45
A ． 33
B． 72
C． 84
D． 189
4．等比数列 { a } 中， a ＝ 9， a ＝ 243， { a } 的前 4 和 (
).
n
2
5
n
A ． 81
B ． 120
C． 168
D ． 192
5．已知等差数列 { a } 的公差 2，若 a ， a ， a
成等比数列 ,
a ＝ (
) ．
n
134
2
A ．－ 4
B．－ 6
C．－ 8
D． － 10
6..公比 2 的等比数列 { an }
的各 都是正数，且
a3 a11 =16， a5 =
（ A ） 1
（B ） 2
（C） 4
（D ）8
7. 在等差数列 { an} 中，已 知 a4+a8 =16，则 a2+a10=
(A) 12
(B) 16
(C) 20
(D)24
8. {
d = -2， Sn 其前
an
}
等差数列，公差
n
和. 若 10S
S11 ， a
1
=
（
）
A.18
B.20 C.22
D.24
9 在等比数列 { an} 中， a2＝8，a5＝64，，则公比 q 为（
）
A． 2
B
． 3
C
． 4 D ． 8
10.(2007
湖南 ) 在等比数列 { an } （ n
N* ）中，若 a1
11
， a4
， 数列的前
8
10 和 （ ）
A． 21
B
． 21
C
． 21
D ． 21
24
2 2
210
2
11
二．填空
11、在等差数列 an 中，
（1） 已知 a1 2, d 3, n 10, 求 an =
（2） 已知 a1 3, an
21,d
2, 求 n
12.Sn 是等差数列 { an }( n
N * ) 的前 n 和，且 a1 1,a4 7 ， S5
______
) ．
13．在等比数列 {a n} 中， a1=
1 ， a4=-4，则公比 2
q=______________ ；
14.等比数列 { an } 中，已知 a1 a2 a12
64 ，则 a4a6 的值为（
）
15.等比数列 { an} 的前 n 项和为 Sn，若 S3+3S2=0 ，则公比 q=_______
三．解答题
16. （本小题满分 12 分）
已知等差数列 {a n} 中， a1=1，a3=-3. （ I ）求数列 {a n} 的通项公式；
（ II ）若数列 {a n} 的前 k 项和 Sk=-35 ，求 k 的值 .
17. 已知数列 {a n} 满足 a1=2，
（1）归纳 {a } n
的通项公式
n
（2）求证 :{b } 是等差数列
a1
n =2-
a
，且n 1
bn
1 ，解答下列问题：an
1
18. 在等差数列 {a n} 中，解答下列问题：
（ 1）已知 a1＋ a2＋ a3 12 ， 与 a4＋ a5＋ a6 (2) 设 a3 (3) 若 a1
18 ， 求 a7＋ a8＋a9 的值
1012 与 an 1且 an 1 an
3112 且 d=70, 求项数 n 的值
1 2
，求 a11
19．在等差数列 {a n} 中，已知 a4
（ 1）求通项公式 an
7 与 a7 4 ，解答下列问题：
（ 2）前 n 项和 sn 的最大值及 sn 取得最大值时项数
n 的值。
20. 解答下列问题：
（1）在等差数列 {a n} 中，设 a3 （2）等比数列 { an } 中，设 a1
148 ，公差 d 6, a4
32, an 320, 求该数列前 n 项的和 sn ;
, ，前 n 项的和 sn =
129 , 求该数列的项数 n;
21. 在数列 {a n} 中，已知（ 1）求通项公式 an （ 2）求前 n 项的和 sn
a1 1 且 an 1 4
32
2an 1解答下列问题：
(完整word版)职高数列测试题原.docx
