基于遗传算法的矿山用泵机组优化运行
李长龙, 范竞存, 彭 岩, 凌 骏, 周邵萍
【摘 要】摘要：针对矿山用泵机组在运行过程中功耗过大的问题,以机组中各泵的流量为自变量,以总流量、单台泵流量、泵开启台数为约束条件,以电机的总输入功率最小为目标函数,建立了矿山用泵机组优化运行的数学模型。利用遗传算法得到泵机组在给定总流量下的最优流量分配,使其经济运行,并改善了泵机组粗调或不调的现状。
【期刊名称】华东理工大学学报（自然科学版）【年(卷),期】2016(042)002【总页数】5
【关键词】泵机组; 遗传算法; 优化运行
泵作为国民经济中应用广泛且能耗较大的流体机械,其用电量约占全国用电量的20.9%[1]。在矿山工业的整个生产过程中,泵是使用最多的设备,同时也是单机连续运转时间最长、耗电最大的设备之一。长期以来,我国的泵站系统一般在高耗、低效状态下工作。在当前能源紧张的大环境下,广泛开展矿山用泵运行经济性的普测、调度、优化及管理工作有着极为重要的意义[2-4]。
目前,国内外学者对供排水系统优化运行的研究已经有了很大进展。黄良沛等[5]通过对某市供水管网系统进行优化调度,达到了降低供水费用的目的。Vieira等[6]建立了以泵站综合效率为目标函数的数学模型,并利用线性规划算法进行了优化。Moreno等[7]在满足设计流量、设计扬程以及流量变化的要求下,使泵站经济运行。冯晓莉等[8]以设备投资与运行总费用之和最小为目标,提出了定量选择水泵机组工况调节方式的方法。Zhao等[9]研究了基于极值分析的空调系统并联变频泵的在线优化控制算法,提出了节能的运行方案。Istvan等[10]采用中性进化搜索方法求解确定了输配水系统中恒速泵、变速泵以及井泵的运行优化方案。桑国庆等[11]通过对不同时段流量的合理分配,使梯级泵站输水系统日运行费用达到最小。大部分研究以降低机组运行费用或提高整体效率为目的,所采取的优化策略包括管网优化、流量分配及转速调节等。
本文考虑到电机和泵的联合运行,以泵机组电机的总输入功率最小为目标,结合实际生产调度的特点,利用Labwindows/CVI软件编写了基于遗传算法的优化调度程序,得到机组各台泵的最佳流量分配。在已知MD450-60×4级矿山用泵性能参数和其原动机YBK-500-4型电机性能参数的基础上,利用Origin绘图软件得到拟合度较高的流量与轴功率、流量与扬程、电机输出功率与效率的性能曲线多项表达式;以5台该泵组成的机组为例,建立以各电机总输入功率最小为目标函数的数学模型,采取递进式的优化策略进行机组优化,即先确定泵开启台数再利用遗传算法优化得到约束条件下的最佳运行流量,并与实际工作时的流量分配进行对比,优化效果明显。
1 理论基础
1.1 数学模型
1.1.1 目标函数 对矿山用泵机组进行优化调度的目的是为了使泵机组运行的经济效益最好。本文以泵机组电机的总输入功率最小为目标函数,则(1)
式中:P为机组中电机总输入功率;Pi为单泵对应流量下的实时电机输入功率;i表示矿山用泵的序号,i为1,2,3,4,5。1.1.2 约束条件(1)总流量约束(2)
式中：Qi为单台泵的实时流量,Qc为需求的总流量。
(2)单台泵流量约束。假设Q0为泵的出厂设计流量,一般情况下,单台泵运行时的最大流量为设计流量的1.2倍,即Qmax=1.2Q0,则(3)
(3)泵开启台数约束。程序在优化过程中,采取先确定泵开启台数再利用遗传算法进行流量分配的方法。泵开启台数是以单台泵的最大流量为参考进行确定的。当0 泵机组的运行优化问题属于多变量、多约束的非线性优化问题,人工智能中的遗传算法[13]非常适合处理此类问题。在利用遗传算法求解全局最优解时,对约束的处理非常关键。惩罚函数法[14]可以将约束的最优化问题转化为无约束的最优化问题。该程序正是效仿惩罚函数法对单台泵流量约束进行处理的。 以目标函数作为遗传算法的适应度函数,则适应度函数可写为(4) 式中：N为单泵的轴功率；η为单泵对应电机的效率；i为泵或电机的序号。已知流量Qi,轴功率Ni可根据流量Q与轴功率N的关系式求出;以Ni作为电机的输出功率,根据电机效率η与电机输出功率Po的关系式求出ηi。总的来看,Pi与Qi呈复杂的非线性关系。 确定泵开启台数后,用遗传算法对总流量进行分配:当开启台数为1时,无需优化;当开启台数为 n(n>1)时,在种群初始化过程中先随机确定前(n-1)台泵的流量,并满足单泵流量约束,以Qi)作为第n台泵的流量。在经过选择、交叉、变异,进行一次迭代后,对第n台泵的流量进行判断,若不满足单台泵流量约束,则使该流量分配下的电机总输入功率为M(M为足够大的正数),从而极大地减小了该解在下一次迭代过程中被选择的几率。 2 优化实例 2.1 优化数据 本文的研究对象是型号为MD450-60×4级离心泵(矿山用泵),每台泵由YBK-500-4型电机驱动,离心泵不同流量下对应的轴功率数据见表1,电机在不同工况下的输出功率、效率数据见表2。 对表1中离心泵性能实验参数拟合,得到离心泵运行性能曲线图如图1所示,同时得到流量Q与轴功率N的三次拟合多项式,拟合度均能达到99.8%。 对表2中电机实验性能参数拟合,得到电机运行性能曲线,如图2所示,同时得到电机效率η与电机输出功率Po的四次拟合多项式,拟合度可达到99.8%。 优化调度的泵台数为5台,型号相同,以5台泵的流量为自变量进行优化,优化流量范围为0～3 000 m3/h,在优化过程中,先确定泵开启台数,再利用遗传算法计算泵机组的流量分配。因为MD450-60×4级离心泵的最大流量为600 m3/h,所以泵机组总流量与泵开启台数的关系可以确定,如表3所示。 2.2 优化结果 矿山用泵机组在实际运行时,通过调节泵出口处调节阀总能满足总流量要求。操作人员根据经验控制调节阀,使各台泵的流量尽量处在泵的高效区范围内,并不能保证泵机组电机总输入功率处在最小的状态。取6组泵机组实际运行时的流量分配数据,然后利用该优化程序对其进行优化计算,得到最优的流量分配及电机总输入功率,并与优化前数据进行比较。比较结果如表4所示，当总流量分别为1 472.3、1 613.6、1 905.4、1 910、2 153.9、2 497.6 m3/h时，优化后机组的电机总输入功率分别降低了15.6%、14.9%、1.1%、12.7%、11.8%、1.0%。 在对遗传算法进行编写时,以泵机组的电机总输入功率(即目标函数)为适应度函数,设置遗传算法的主要参数值为:群体的规模为100,选择方法为赌轮选择,并采用保留最佳个体策略,交叉概率为0.8,变异概率为0.15,终止迭代次数为1 000。为避免由于早熟等原因而造成算法结果不佳,在记录优化结果之前进行多次优化,保证优化结果为全局最优解。将上述不同总流量下优化前后的电机总输入功率作对比,如图3所示。 由表4可以看出,程序在对某一总流量进行优化分配时,对泵的开启台数重新做出决定,并利用遗传算法合理分配流量得到全局最优解,使电机总输入功率降至最低。当机组总流量为1 905.4 m3/h和2 497.6 m3/h时,程序根据总流量判定的泵开启台数与运行情况下一致,此时优化幅度较小,但仍能得到 最优流量分配。由图3可以直观地看出,当优化后泵开启台数减少时,优化效果比泵开启台数不变时明显,均有一定程度的优化,验证了该方法的可行性,可以为操作人员提供有益建议,减少机组的运行费用。 3 结 论 本文通过建立以泵机组电机的总输入功率为目标函数,以总流量、单泵流量、泵开启台数为约束条件的数学模型,利用遗传算法对该数学模型进行了优化求解,并将优化结果与实际操作结果进行对比,得到结论如下: (1)该优化运行数学模型,解决了矿山用泵机组在一定约束条件下的最佳流量组合问题;在一定的总流量下,该模型实现了泵开启台数的确定和流量的分配。 (2)遗传算法是一种高效的全局搜索方法,可以有效用于求解本文提出的泵机组运行优化问题。(3)将该程序求解的结果与实际操作结果进行对比,电机总输入功率有一定程度的降低,且当泵开启台数减少时优化效果更明显,说明流量分配更合理,应用于实际操作中可提高经济效益。参考文献： [1]石金桥.离心泵的节能改造及前景[J].通用机械,2012(9):24-26. [2]袁云,俞赛峰,林磊,等.排水泵站变频节能的工程实践和机理初探[J].排灌机械,2006,24(5):25-28.[3]韩伟,李仁年,苏敏,等.泵站离心式机组并联调速运行特性分析[J].排灌机械,2007,25(3):25-28.[4]耿富礼,李富才,孟光.通用机械设备维护与节能[J].机械设计与研究,2014,30(1):159-164.[5]毛征宇,黄良沛.多维编码遗传算法在城市供水管网优化调度中的应用研究[J].湖南科技大学学报,2007,22(1):73-77. [6]VIEIRA F,RAMOS H M.Optimization of operational planning for wind/hydro hybrid water supply systems[J].Renewable Energy,2009,34(3):928-936. [7]MORENO M A,PLANELLS P,CORCOLES J I,et al.Development of a new methodology to obtain the characteristic pump curves that minimize the total cost at pumping stations[J].Biosystems Engineering,2009,102(1):95-105. [8]冯晓莉,仇宝云,杨兴丽,等.大型泵站水泵机组工况调节方式定量优化选择[J].排灌机械工程学报,2012,60(6)：683-689. [9]ZHAO Tianyi,ZHANG Jili,MA Liangdong.On-line optimization control method based on extreme value analysis for parallel variable-frequency hydraulic pumps in central air-conditioning systems[J].Building and Environment，2012,47:330-338. [10]ISTVAN S,JOZSEF G B,CSABA H.Optimal(short-term)pump schedule detection for water distribution systems by neutral evolutionary seareh[J].Applied Soft Computing,2012,12(8):2336-2351. [11]桑国庆,曹升乐,郭瑞,等.基于分时电价的梯级泵站输水系统日优化运行[J].排灌机械工程学报,2013,31(8):688-695. [12]郭长娜.煤矿井下主排水泵节能与控制系统的研究[D].辽宁 阜新:辽宁工程技术大学,2012.[13]马永杰,云文霞.遗传算法研究进展[J].计算机应用研究,2012,29(4):1201-1206. [14]张晶,翟鹏程,张本源.惩罚函数法在遗传算法处理约束问题中的应用[J].武汉理工大学学报,2002,24(2):56-59. 基金项目：国家科技支撑项目(2013BAF01B01)DOI:10.14135/j.cnki.1006-3080.2016.02.018
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