朔方的雪花在纷飞之后，却永远如粉，如沙，他们决不粘连，撒在屋上，地上，枯草上，就是这样。屋上的雪是早已就有消化了的，因为屋里居人的火的温热。别的，在晴天之下，旋风忽来，便蓬勃地奋飞，在日光中灿灿地生光，如包藏火焰的大雾，旋转而且升腾，弥漫太空；使太空旋转而且升腾地闪烁。第3讲 三角函数的图象与性质
π
1．下列四个函数中，最小正周期为π，且图象关于直线x＝对称的是( )
12
?xπ??xπ?A．y＝sin?＋? B．y＝sin?－? ?23??23?
π?π???C．y＝sin?2x＋? D．y＝sin?2x－? 3?3???
π??2．(2017年重庆适应性测试)若函数f(x)＝sin?ωx＋?－cos ωx(ω＞0)的图象相邻6??
π
两个对称中心之间的距离为，则f(x)的一个单调递增区间为( )
2
?ππ??ππ?A.?－，? B.?－，? ?63??36??π2π??π5π?C.?，? D.?，?
3?6??6?3
3．(2016年新课标Ⅱ)函数y＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图X3-3-1，则( )
图X3-3-1
π?π???A．y＝2sin?2x－? B．y＝2sin?2x－? 6?3???π?π???C．y＝2sin?2x＋? D．y＝2sin?2x＋? 6?3???
π??4．(2017年广东茂名一模)已知函数f(x)＝3cos?ωx＋?(ω>0)和g(x)＝2sin(2x＋
3??
?π?φ)＋1的图象的对称轴完全相同，若x∈?0，?，则f(x)的取值范围是( )
3??
?3?A．[－3,3] B.?－，3? ?2?
3?3 3???C.?－3，? D.?－3，2? ??2??
5．(2013年大纲)若函数y＝sin(ωx＋φ)(ω＞0)的部分图象如图X3-3-2，则ω＝( )
图X3-3-2
朔方的雪花在纷飞之后，却永远如粉，如沙，他们决不粘连，撒在屋上，地上，枯草上，就是这样。屋上的雪是早已就有消化了的，因为屋里居人的火的温热。别的，在晴天之下，旋风忽来，便蓬勃地奋飞，在日光中灿灿地生光，如包藏火焰的大雾，旋转而且升腾，弥漫太空；使太空旋转而且升腾地闪烁。A．5 B．4 C．3 D．2
3ππ??6．函数y＝|tan x|cos x?0≤x<，且x≠?的图象是( ) 22??
A B
C D
?π?7．(2017年新课标Ⅲ)设函数f(x)＝cos?x＋?，则下列结论错误的是( )
3??
A．f(x)的一个周期为－2π
8π
B．y＝f(x)的图象关于直线x＝对称
3π
C．f(x＋π)的一个零点为x＝
6
?π?D．f(x)在?，π?上单调递减 ?2?
8．(2016年江苏)定义在区间[0,3π]上的函数y＝sin 2x的图象与函数y＝cos x的图象的交点个数是______．
9．(2017年浙江温州中学统测)已知函数f(x)＝sinωx－3cosωx(ω>0)的图象与xππ
轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数y＝f(x)的图象向左平移个单位长度得到函数
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y＝g(x)的图象，则y＝g(x)是减函数的区间为( )
?ππ??ππ?A.?，? B.?－，? ?43??44??π??π?C.?0，? D.?－，0?
3???3?π??π??10．(2012年新课标)已知ω＞0，函数f(x)＝sin?ωx＋?在?，π?上单调递减，则
4??2??
ω的取值范围是( )
?15??13?A.?，? B.?，? ?24??24??1?C.?0，? D．(0,2] ?2?
2
11．已知函数f(x)＝(sin x＋cos x)＋cos 2x. (1)求f(x)的最小正周期；
?π?(2)求f(x)在区间?0，?上的最大值和最小值．
2??
2019版高考数学一轮复习第三章三角函数与解三角形第3讲三角函数的图象与性质课时作业理
