一、选择题
1．设数列?an?满足a1?1，an?1?an?A．an?2?1?C．an?1?1*n?N，则数列?an?的通项公式为（ ）． n2????2?*n?N ?2n???B．an?2?1?D．an?2???1?*n?N ?2n???12n?1?n?N*
?1*n?N n2??2．等差数列{an}的公差为2，若a2,a4,a8成等比数列，则S9?（ ） A．72
B．90
C．36
D．45
3．已知数列?an?的前n项和为Sn且满足an?3SnSn?1?0(n?2),a1?误的是（ ）
1，下列命题中错3?1?1A．??是等差数列 B．Sn?
S3n?n?（ ） A．(3n?1)2
5．已知函数f?x???B．
C．an??1
3n(n?1)D．S3n是等比数列
??4．数列{an}中，已知对任意n∈N*，a1+a2+a3+…+an=3n﹣1，则a12+a22+a32+…+an2等于
1n9?1 2??C．9n?1 D．
1n3?1 4????3?a?x?3,x?7,?ax?6,x?7.?令an?f?n?(n?N)得数列?an?，若数列?an?为
递增数列，则实数a的取值范围为（ ） A．?1,3?
B．?2,3?
C．?,3?
?9?4??
D．?2,?
??9?4?S6S12?3?（ ） 6．已知等差数列?an?的前n项和为Sn，若，则S3S9A．
4 3B．
5 3C．2 D．3
7．等差数列?an?的前n项和为Sn，已知a1?10,a2为整数，且Sn?S4，设
bn?A．
1，则数列?bn?的前项和Tn为（ ） anan?1B．
3n
10(10?3n)n
10(10?3n)C．
n
10?3nD．
n
10(13?3n)8．设Sn是等差数列?an?的前n项和，若A．1
B．?1
a55S?,则9?（ ）
S5a39C．2
D．
1 29．函数f(x)?3sin2x?cos2x?3的正数零点从小到大构成数列?an?，则a3?（ ） A．
13? 12B．
5? 4C．
17? 12D．
7? 610．已知数列?an?的前n项和为Sn，且a1?2，an?1?（ ） A．?n?1?2n?1n?2Sn?n?N*?，则an?nD．2n?3n?1
B．n?2n C．3n?1
11．在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，36，45，…这些数叫做三角形数.设第n个三角形数为an，则下面结论错误的是（ ） A．an?an?1?n(n?1) C．1024是三角形数 12．定义
B．a20?210 D．
11112n?????? a1a2a3ann?1n为n个正数p1,p2,......pn的“均倒数”，若已知正整数数列?an?p1?p2?...?pn111an?1??b?，又n，则bbbb42n?11223B．
的前n项的“均倒数”为A．
?1?（ ） b19b20D．
19 201 20C．
10 111 11二、填空题
213．在递减等差数列?an?中，a1a3?a2?4，若a1?13，则数列??1??的前n项和的
?anan?1?最大值为______.
14．设Sn是数列?an?的前n项和，若Sn???1?an?n1，则S1?S2?n2?S9?________.
n15．已知：等比数列?an?的前n项和Sn?a?2?3，则a5?______．
16．设数列?an?的前n项和Sn,若a1??1，Sn?式为_______．
1an?1?0?n?N*?，则?an?的通项公217．已知数列?an?满足a1?1 an?1?3an?2，则?an?的通项公式为__________________．
n18．已知数列?an?的前n项和为Sn，a1?1，当n?N?时，anan?1?3，则
S2n?______．
19．根据下面的图形及相应的点数，写出点数构成的数列的一个通项公式
an?__________．
20．已知数列?an?为等差数列，其前n项和为Sn，且S6?S7?S5，给出以下结论：①d?0；②S11?0；③S12?0；④数列?Sn?中的最大项为S11；⑤a6?a7其中正确的有______.（写出所有正确结论的序号）
三、解答题
n21．设数列?an?满足a1?2，an?1?an?2；数列?bn?前n项和为Sn，且
Sn?13n2?n?． ?2（1）求数列?an?和?bn?的通项公式； （2）若cn?anbn，求数列?cn?的前n项和Tn． 22．已知数列?an?的前n项和为Sn，且满足an?（1）求数列?an?的通项公式 （2）若bn?log2an，cn?1Sn?1?n?N*? 21kk?13?Tn?且?cn?的前n项和为Tn，求使得对
bnbn?22424n?N*都成立的所有正整数k的值．
23．已知等差数列?an?中，a2?3，a4?7，数列?bn?满足b1?a1，bn?1?3bn. （1）求数列?an?通项公式an； （2）求数列?bn?的前n项和Sn.
224．数列{an}各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足2anSn?an?1
（1）求数列{an}的通项公式； （2）设bn?244Sn?1，求数列{bn}的前n项和Tn，并求使Tn?12(m?3m)对所有的6n?N*都成立的最大正整数m的值．
2*25．设数列?an?的前n项和Sn?n,n?N.
（1）求数列?an?的通项公式； （2）若不等式
11??a1a2a2a3?1?log1?对任意n?N*恒成立，求实数?的取值anan?18
上海静安区教育学院附属学校选修二第一单元《数列》检测(含答案解析)
