一、选择题
1.设数列?an?满足a1?1,an?1?an?A.an?2?1?C.an?1?1*n?N,则数列?an?的通项公式为( ). n2????2?*n?N ?2n???B.an?2?1?D.an?2???1?*n?N ?2n???12n?1?n?N*
?1*n?N n2??2.等差数列{an}的公差为2,若a2,a4,a8成等比数列,则S9?( ) A.72
B.90
C.36
D.45
3.已知数列?an?的前n项和为Sn且满足an?3SnSn?1?0(n?2),a1?误的是( )
1,下列命题中错3?1?1A.??是等差数列 B.Sn?
S3n?n?( ) A.(3n?1)2
5.已知函数f?x???B.
C.an??1
3n(n?1)D.S3n是等比数列
??4.数列{an}中,已知对任意n∈N*,a1+a2+a3+…+an=3n﹣1,则a12+a22+a32+…+an2等于
1n9?1 2??C.9n?1 D.
1n3?1 4????3?a?x?3,x?7,?ax?6,x?7.?令an?f?n?(n?N)得数列?an?,若数列?an?为
递增数列,则实数a的取值范围为( ) A.?1,3?
B.?2,3?
C.?,3?
?9?4??
D.?2,?
??9?4?S6S12?3?( ) 6.已知等差数列?an?的前n项和为Sn,若,则S3S9A.
4 3B.
5 3C.2 D.3
7.等差数列?an?的前n项和为Sn,已知a1?10,a2为整数,且Sn?S4,设
bn?A.
1,则数列?bn?的前项和Tn为( ) anan?1B.
3n
10(10?3n)n
10(10?3n)C.
n
10?3nD.
n
10(13?3n)8.设Sn是等差数列?an?的前n项和,若A.1
B.?1
a55S?,则9?( )
S5a39C.2
D.
1 29.函数f(x)?3sin2x?cos2x?3的正数零点从小到大构成数列?an?,则a3?( ) A.
13? 12B.
5? 4C.
17? 12D.
7? 610.已知数列?an?的前n项和为Sn,且a1?2,an?1?( ) A.?n?1?2n?1n?2Sn?n?N*?,则an?nD.2n?3n?1
B.n?2n C.3n?1
11.在古希腊,毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,15,21,28,36,45,…这些数叫做三角形数.设第n个三角形数为an,则下面结论错误的是( ) A.an?an?1?n(n?1) C.1024是三角形数 12.定义
B.a20?210 D.
11112n?????? a1a2a3ann?1n为n个正数p1,p2,......pn的“均倒数”,若已知正整数数列?an?p1?p2?...?pn111an?1??b?,又n,则bbbb42n?11223B.
的前n项的“均倒数”为A.
?1?( ) b19b20D.
19 201 20C.
10 111 11二、填空题
213.在递减等差数列?an?中,a1a3?a2?4,若a1?13,则数列??1??的前n项和的
?anan?1?最大值为______.
14.设Sn是数列?an?的前n项和,若Sn???1?an?n1,则S1?S2?n2?S9?________.
n15.已知:等比数列?an?的前n项和Sn?a?2?3,则a5?______.
16.设数列?an?的前n项和Sn,若a1??1,Sn?式为_______.
1an?1?0?n?N*?,则?an?的通项公217.已知数列?an?满足a1?1 an?1?3an?2,则?an?的通项公式为__________________.
n18.已知数列?an?的前n项和为Sn,a1?1,当n?N?时,anan?1?3,则
S2n?______.
19.根据下面的图形及相应的点数,写出点数构成的数列的一个通项公式
an?__________.
20.已知数列?an?为等差数列,其前n项和为Sn,且S6?S7?S5,给出以下结论:①d?0;②S11?0;③S12?0;④数列?Sn?中的最大项为S11;⑤a6?a7其中正确的有______.(写出所有正确结论的序号)
三、解答题
n21.设数列?an?满足a1?2,an?1?an?2;数列?bn?前n项和为Sn,且
Sn?13n2?n?. ?2(1)求数列?an?和?bn?的通项公式; (2)若cn?anbn,求数列?cn?的前n项和Tn. 22.已知数列?an?的前n项和为Sn,且满足an?(1)求数列?an?的通项公式 (2)若bn?log2an,cn?1Sn?1?n?N*? 21kk?13?Tn?且?cn?的前n项和为Tn,求使得对
bnbn?22424n?N*都成立的所有正整数k的值.
23.已知等差数列?an?中,a2?3,a4?7,数列?bn?满足b1?a1,bn?1?3bn. (1)求数列?an?通项公式an; (2)求数列?bn?的前n项和Sn.
224.数列{an}各项均为正数,其前n项和为Sn,且满足2anSn?an?1
(1)求数列{an}的通项公式; (2)设bn?244Sn?1,求数列{bn}的前n项和Tn,并求使Tn?12(m?3m)对所有的6n?N*都成立的最大正整数m的值.
2*25.设数列?an?的前n项和Sn?n,n?N.
(1)求数列?an?的通项公式; (2)若不等式
11??a1a2a2a3?1?log1?对任意n?N*恒成立,求实数?的取值anan?18
上海静安区教育学院附属学校选修二第一单元《数列》检测(含答案解析)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)