一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难）
1．如图，真空中x轴上关于O点对称的M、N两点分别固定两异种点电荷，其电荷量分别为?Q1、?Q2，且Q1?Q2。取无穷远处电势为零，则（ ）
A．只有MN区间的电场方向向右 B．在N点右侧附近存在电场强度为零的点 C．在ON之间存在电势为零的点
D．MO之间的电势差小于ON之间的电势差 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】
AB．?Q1在N点右侧产生的场强水平向右，?Q2在N点右侧产生的场强水平向左，又因为
Q在N点右侧附近存在电场强度为零的点，该点左右两侧场强方向2r相反，所以不仅只有MN区间的电场方向向右，选项A错误，B正确；
Q1?Q2，根据E?kC．?Q1、?Q2为两异种点电荷，在ON之间存在电势为零的点，选项C正确； D．因为Q1?Q2，MO之间的电场强度大，所以MO之间的电势差大于ON之间的电势差，选项D错误。 故选BC。
2．如图所示，一带电小球P用绝缘轻质细线悬挂于O点。带电小球Q与带电小球P处于同一水平线上，小球P平衡时细线与竖直方向成θ角（θ<45°）。现在同一竖直面内向右下方缓慢移动带电小球Q，使带电小球P能够保持在原位置不动，直到小球Q移动到小球P位置的正下方。对于此过程，下列说法正确的是（ ）
A．小球P受到的库仑力先减小后增大 B．小球P、Q间的距离越来越小 C．轻质细线的拉力先减小后增大 D．轻质细线的拉力一直在减小
【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】
画出小球P的受力示意图，如图所示
当小球P位置不动，Q缓慢向右下移动时，Q对P的库仑力先减小后增大，根据库仑定律可得，QP间的距离先增大后减小；轻质细线的拉力则一直在减小，当Q到达P的正下方时，轻质细线的拉力减小为零，故选AD。
3．如图所示，竖直平面内有半径为R的半圆形光滑绝缘轨道ABC，A、C两点为轨道的最高点，B点为最低点，圆心处固定一电荷量为+q1的点电荷．将另一质量为m、电荷量为+q2的带电小球从轨道A处无初速度释放，已知重力加速度为g，则（）
A．小球运动到B点时的速度大小为2gR B．小球运动到B点时的加速度大小为3g C．小球从A点运动到B点过程中电势能减少mgR D．小球运动到B点时对轨道的压力大小为3mg＋k【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】
A.带电小球q2在半圆光滑轨道上运动时，库仑力不做功，故机械能守恒，则：
q1q2 R2mgR?12mvB 2
解得：
vB?2gR 故A正确；
B.小球运动到B点时的加速度大小为：
v2a??2g
R故B错误；
C.小球从A点运动到B点过程中库仑力不做功，电势能不变，故C错误；
D.小球到达B点时，受到重力mg、库仑力F和支持力FN，由圆周运动和牛顿第二定律得：
2q1q2vBFN?mg?k2?m
RR解得：
FN?3mg?kq1q2 R2根据牛顿第三定律，小球在B点时对轨道的压力为：
3mg?k方向竖直向下，故D正确．
q1q2 R2
4．如图所示，两个带电小球A、B分别处于光滑绝缘的竖直墙面和斜面上，且在同一竖直平面内，用水平向左的推力F作用于B球，两球在图示位置静止，现将B球沿斜面向下移动一小段距离，发现A球随之向上移动少许，两球在新位置重新平衡，重新平衡后与移动前相比，下列说法正确的是（ ）
A．推力F变小
C．墙面对A的弹力不变 【答案】AB 【解析】 【详解】
B．斜面对B的弹力不变 D．两球之间的距离减小
CD．先对小球A受力分析，受重力、支持力、静电力，如图所示：
根据共点力平衡条件，有：
F库?mg，FN?mgtan? cos?由于?减小，可知墙面对A的弹力变小，库仑力减小，故两球间距增加，选项CD错误； AB．对AB整体受力分析，受重力、斜面支持力N、墙壁支持力FN、推力F，如图所示：
根据共点力平衡条件，有
Nsin??F?FNNcos??（m?M）g解得
F?mgtan??（m?M）gtan?M?m?g?N?cos?
由于?减小，?不变，所以推力F减小，斜面对B的弹力N不变，选项AB正确。 故选AB。
5．如图所示，带电小球a由绝缘细线PM和PN悬挂而处于静止状态，其中PM水平，地面上固定一绝缘且内壁光滑的圆弧细管道GH，圆心P与a球位置重合，管道底端H与水平地面相切，一质量为m可视为质点的带电小球b从G端口由静止释放，当小球b运动到H端时对管道壁恰好无弹力，重力加速度为g。在小球b由G滑到H过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．小球b机械能保持不变
B．小球b所受库仑力大小始终为2mg C．细线PM的拉力先增大后减小 D．小球b加速度大小一直变大 【答案】ACD 【解析】 【详解】
A．小球b所受库仑力和管道的弹力始终与速度垂直，即只有重力做功，所以小球b机械能守恒，故A正确；
B．小球b机械能守恒，从G滑到H过程中，有：
mgR?H处有：
12mv 2mv2F库?mg=
R则有：
F库=3mg
故B错误；
C．设PN与竖直方向成α角，对球a受力分析，将其分解： 竖直方向上有：
FPNcos α=mg+F库sin θ
水平方向上有：
F库cos θ+FPNsin α=FPM。
解得：
FPM?mgtan? ?3mgcos(???)
cos?下滑时θ从0增大90°，细线PM的拉力先增大后减小，故C正确；
D．设b与a的连线与水平方向成θ角，则有：任意位置加速度为向心加速度和切向加速度合成，即为：
v225?3cos2?2a?a?a?()??gcos???g
R22122可知小球的加速度一直变大，故D正确。 故选ACD。
6．真空中相距L的两个固定点电荷E、F所带电荷量大小分别是QE和QF，在它们共同形成的电场中，有一条电场线如图中实线所示，实线上的箭头表示电场线的方向．电场线上标出了M、N两点，其中N点的切线与EF连线平行，且∠NEF＞∠NFE．则（ ）
山东沂水县第一中学物理 静电场及其应用精选测试卷专题练习
