七年级数学期中考试试卷
2014.4
一、精心选一选：（本大题共
10 小题，每小题 2 分，共 20 分）
1．下面的计算正确的是（
A ． 3x
2
）
4x
2
12x
2
B． x3 x5 D ．
5
2
x15
7
C 4 3 ． x x x
2．甲型 H1N1流感病毒的直径大约为
x x
0.000 000 081 米，则这个数用科学记数法表示为
D
． 0.81 ×10 -7 m
） D． 9 ()
（
）
A．8.1 ×10 -6 m B．81×10 -9 m C ．8.1 ×10 -8 m 3．若等腰三角形的两边长分别是 A ． 12 A．11
3 和 6，则这个三角形的周长是（
B． 15
B． 12 B． 60°
C． 12 或 15
D． 14
(
D．110 °
4．一个多边形的内角和是
1980°，那么这个多边形的边数为
C．13
5．如图，已知∠ 1＝∠ 2，∠ D＝60?，则∠ B 的度数为
A． 120 °
)
C． 105 °
6．为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加 3m，东西方向缩短 3m，
则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（ ）
222
A．增加 6m B．增加 9m C．减少 9m D．保持不变 7．如图，将一个含有 45°角的直角三角尺放在两条平行线 ∠β的度数是（
m、 n 上，已知∠ α =120，°则
） A．45° B． 60°
B
C． 65° D． 75°
A
E 1
C 2
D
F
(第 5 题图 ) (第 7 题图 )
8．如图 8， △ DEF 经过怎样的平移得到 （A）把 △ DEF 向左平移 （B）把 △ DEF 向右平移
△ ABC (
)
4 个单位，再向下平移 4 个单位，再向下平移
2 个单位 2 个单位 2 个单位 2 个单位
（C）把 △ DEF 向右平移 4 个单位，再向上平移
（D）把 △ DEF 向左平移 4 个单位，再向上平移
9．甲、乙两种机器分别以固定速率生产一批货物，若
4 台甲机器和 2 台乙机器同时运转
3
小时的总产量， 与 2 台甲机器和 5 台乙机器同时运转
2 小时的总产量相同， 则 1 台甲机器运
转 1 小时的产量，与
1 台乙机器运转 (
)小时的产量相同．
A．
1 2
B．
2
C ． 3
3
2
D ． 2
10． 已知 a， b， c 是三角形的三边，那么代数式
A．大于零
B．小于零
C．等于零
a2－ 2ab+b2－ c2 的值（
）
D．不能确定
二、细心填一填：（本大题共
10 小题，每空 2 分，共 24 分）
。
11．计算： ( a3 )2
2
( a2 ) 3 =________； (-3x)(2x2 -3x+1) =
2
3
12．多项式 2m 13．已知 a b
n+6mn –4m n 的公因式是 ___________
2, ab 7, 则( a 2)(b 2)
14．如图，要得到 AB ∥CD ，只需要添加一个条件， 这个条件可以是
一个你认为正确的条件即可）
．（填
A
025
O M
B
15．用等腰直角三角板画 后绕点 M 逆时针方向旋转 16. 已知 2a
2
∠ AOB 45 ，并将三角板沿 OB 方向平移到如图所示的虚线处
为______ .
25 ，则三角板的斜边与射线 OA 的夹角
3b 3 ，则 9a 27b 的值为
．
17. 已知多项式 x +（ 2m-1） x+1 是关于 x 的完全平方式，则 m= 18. 小亮解得二元一次方程组
；
2x y ●
的解为
x 5 y ★
，由于不小心， 滴上了两滴墨水，
3x 2 y
=
19
，★ =
刚好遮住了两个数●和★，则●
19. 我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右表，此表揭示了 为非负整数）展开式的各项系数的规律．
( a+b) n（ n
例如： ( a+b) =a+b，它有两项，系数分别为 ( + ) 2= a 2+2 + 2，它有三项，系数分别为
a b
1
1 1 1
3 ,,
1
ab b
1， 1；
1，2， 1；
2 1 31
( a+b) 3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为 1， 3， 3，1；,, 根据以上规律计算： ( a+b) 4 =
20. 如图 a 是长方形纸带， ∠DEF=19°，将纸带沿 c 中的∠ DHF的度数是
EF 折叠成图 b，再沿 BF 折叠成图 c，则图
度
三、耐心解一解 （解答需写出必要的文字说明、演算步骤）
21．计算：（每题 3 分，共 12 分）
1 －2 2 0
（1）4－(－ 2 ) －3 ÷(3. 14－π)
（2） a2 a8 2a . 1 a2
6 2
2
（3） 2x
3y 2
y 3x 3x y
（ 4） (a+2b＋ 3)(a＋ 2b－ 3)
22.把下列各式因式分解： （每题 3 分，共 6 分）
(1) a2(x–y)+b2
(y–x)
（ 2） 6ab 2 9a 2b b3
23. 解方程组：（每题 3 分，共 6 分）
（1）x2 y 5
3(x
y)
4( x y) 4 3x
y
1
（ 2） x y
x y 6
1
2
24. （本题 5 分）如图， BE 是△ ABC的角平分线， DE∥ BC，交 AB于点 D，∠∠ DEB=14°，求∠ BEC的度数 .
C
E
A
D
B
25．（本题 5 分）先阅读下面的内容，再解决问题，
例题：若 m2＋ 2mn ＋2n2－ 6n＋9＝ 0，求 m 和 n 的值．
解：∵ m2＋2mn＋ 2n2— 6n＋ 9＝ 0
A=126°，
∴ m2＋2mn＋ n2＋ n2－ 6n＋ 9＝ 0 ∴ (m＋ n)2＋ (n－3)2＝ 0 ∴ m＋ n＝ 0， n－3 ＝0
∴ m＝－ 3， n＝3
问题： (1)若 x2＋ 2y2－ 2xy＋ 4y＋4＝ 0，求 xy 的值．
(2)已知△ ABC的三边长 a,b,c 都是正整数，且满足
a2＋ b2－ 6a－ 6b＋ 18＋ 3 c ＝ 0，请问△
ABC是怎样形状的三角形 ?
26．（本题 5 分）如图，有若干张的边长为
边长为 b 的大正方形③的纸片。
1
a 的小正方形①、长为
b 宽为 a 的长方形②以及
（1）如果现有小正方形①
张 其中 请你将它
22们拼成一个大长方形 ( 画出图示 ) ，并运用面积之间的关系， 将多项式 a+3ab+2b 分解因式．（2）
， 张
2 张，
长方形②
3 ，
a≠2b。?
大正方形③
已知长方形②的周长为 6，面积为 1，求小正方形①与大正方形③的面积之和。
27. （本题 8 分）为了支持无锡城市地铁建设，中山路部分路段进行了全封闭．新春期间，
市中心某商场为了促销商品， 将 29 英吋和 25英吋的彩电分别以九折和八五折出售． 明”期间进一步加大了优惠促销的力度，在原来促销价格的基础上， 价了 20%，使得“清明”期间共销售这两种彩电 （ 1） 29 英吋彩电的原价是 台？
降价 400 元， 25 英吋彩电每台降价 125 元，这样与原价（非促销价）相比，正好都降
96 台，获得 252000 元的销售额．
元；
“清
29 英吋彩电每台
元， 25 英吋彩电的原价是
（ 2）请根据以上信息求出今年“清明”期间该商场销售 29 英吋和 25 英吋彩电各多少
28. （本题 9 分）如图 (1) 所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规。我们不妨把这样图
形叫做“规形图” ，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就
请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：
（ 1） 观察“规形图” , 试探究∠ BDC与∠ A、∠ B、∠ C之间的关系，并说明理由；
A
D
B
C
图 (1)
（ 2） 请你直接利用以上结论 ，解决以下三个问题：
．．．．．．
①如图 (2) ，把一块三角尺 XYZ放置在△ ABC上，使三角尺的两条直角边 XY、 XZ 恰好经过
点 B、C，若∠ A=50°，则∠ ABX+∠ ACX =__________°；
A
A
A G1
X
C
G2 ... G9
B Y
C
Z
D
B
E
B
图（ 3）
D
C
图 (2) 图（ 4）
②如图 (3)DC 平分∠ ADB,EC平分∠ AEB,若∠ DAE=50°，∠ DBE=130°，求 ∠ DCE的度数；（写出解答过程）
③如图（ 4），∠ ABD，∠ ACD的 10 等分线相交于点 G1、 G2
、 G9，若
∠ BDC=140°，∠ BG1C=77°，则∠ A 的度数 =__________°．
七年级数学期中试卷答案
命题：长安中学
1 C
2 C
3 B
姚丽华
5 A
6 C
2014 年 4 月
一、选择题（本大题共
题号 选项
10 小题，每小题 2 分，共 20 分）．
4 C
7 D
8 A
9 A
10 B
二、填空题（本大题共
12 空，每空 2 分，共 24 分）．
11．
a12 、
6x3
9 x2 3x 12.__2mn 13._-7 14.
∠ 2=_∠ 4（或∠ B+_∠BCD=180°）
无锡市惠山区2013-2014学年七年级下数学期中试卷及答案.docx
