第六章 习题
? t?10?)V、i1?2cos(? t?100?)A、6.1 已知图示电路中u?100cos(i2??4cos(? t?190?）? t?10?）A、i3?5sin(A。试写出电压和各电流的有效值、初相位，
并求电压越前于电流的相位差。
6.2 写出下列电压、电流相量所代表的正弦电压和电流(设角频率为ω)：
??10/?10?V (b)U??(?6?j8)V (a)Um???30A ??(0.2?j20. (c)I8)V (d)Im6.3 下列各式中电压、电流、磁通、电荷均为同频率的正弦量，设角频率为ω。试将各式变换为相量形式。
(a)
u1i1d?di?n，1?? (b)u?N (c)Ri?L?u u2i2ndtdt6.4 用相量法计算图题6.1所示电路的总电流i。
ii1i2i3ARuSV图 题6.5L?u?12图 题6.13
6.5 图示电路中正弦电流的频率为50Hz时，电压表和电流表的读数分别为100V和15A；当频率为100Hz时，读数为100V和10A。试求电阻R和电感L。
6.6 图示各电路中已标明电压表和电流表的读数，试求电压u和电流i的有效值。
V140Vi?u??j10?i50??j30??40?i?j15??j30?1AAu?(c)50VV22AAu?(a)(b)图 题6.6
6.7 在图示电路中已知iR?2cos? tA，??2?103rad/s。求各元件的电压、电流及电源电压u，并作各电压、电流的相量图。
0.1H?i1u?5?F?ICiCiR200???j10??U??I2j10?20??I1图 题6.7
图 题6.8
6.8 在图示电路中各元件电压、电流取关联参考方向。设
I1=1A，且取I?1为参考相
量，画出各电流、电压相量图，根据相量图写出各元件电压、电流相量。
6.9 已知图示电路中UR?UL?10V，R?10?，XC?10?，求IS。
第六章 正弦电流电路
??UR?IS?RRRjXC图 题6.9jXL??U??I2LjXL?USjXC图 题6.10??U??I1jXL
6.10 已知图示电路中的感抗求电阻R和容抗
???jI?。要求IXL，21以电压U为参考相量画出相量图，
XC。
6.11 设图题6.7所示电路中正弦电源角频率分别为500、1000和2000rad/s，试求此电路在这三种频率下的阻抗以及串联等效电路参数。
?的表达式。 6.12 求图示电路中电压相量UC?u?uSR2?uC?①R1C1?gu2②iS1F?uuS1F1H图 题6.12
图 题6.13
6.13 已知图示电路中g?1S，uS?102cos?tV，iS?102cos?tA，??1rad/s。求受控电流源的电压u12。
6.14 在图示RC移相电路中设R?1/(?C)，试求输出电压uo和输入电压ui的相位差。
10k?1k?1?F-++CC?ui?RR?uo?uS?uo?图 题6.14
图 题6.15
?tV，??103rad/s，试求输出电压uo。6.15 图示电路中uS?cos?的表达式。并讨论输入电压频率为何值时输出电压U?等于零？ Uoo?及电路参数R,C。试求输出电压6.16 图示为双T形选频电路，设已知输入电压Ui6.17 已知图示电路中uS1?uS2?4cos?tV，??100rad/s。试求电流i。
0.01F
RR?UiC2CCR/2??U?1?ouS1i1?uS21?0.01H图 题6.16
6.18 求图示一端口网络的输入阻抗Zab。
137
图 题6.17
?j20?aZabb10??I?j5?4??12Ia*Zab2:1*10?b(a)图 题6.18(b)
6.19 求图示一端口网络的输入阻抗Z，并证明当R?L/C时，Z与频率无关且等于R。
aZRCL2?0A0R??U??j10?1?0.1U120?b图 题6.19
图 题6.20
6.20 求图示电路的戴维南等效电路。
6.21 设图示一端口网络中uS?2002cos?tV，??103rad/s。求其戴维南等效电路。
?100?0.2H(a)0.2H200?uS?0.2H0.1HuS200?图 题6.21(b)
6.22 图示电路中L?0.01H，C?0.01F，iS?102cos?tA。求?为何值时电压u与电阻R（R?0）无关？求出电压u。
iSLC图 题6.22R?u?8?uSR8?2mHiC
图 题6.23
6.23 图中uS为正弦电压源，??2000rad/s。问电容C等于多少才能使电流i的有效值达到最大？
?及R、C已知，求输出电压U，并讨 6.24 图示阻容移相器电路，设输入电压Uo1i?与输入电压U?的相位差变化范围。 论当R由零变到无穷时输出电压Uoi 138
第六章 正弦电流电路
RR1??Ui??U?CoR1?I?US?CR0.1H图 题6.25
??10V，角频率??103rad/s。要求无论R怎样改变，电流有效6.25 图示电路，US值I始终不变，求C的值，并分析电流I?的相位变化情况。
图 题6.24?与U?同相？ 6.26 图示RC分压电路，求频率为何值时U21R?U1CRC??U?R12?UiC1C2R2??U?o图 题6.26
图 题6.27
?与输入电压U?6.27 图示RC分压电路，求电路参数满足什么条件时，输出电压Uoi?/U?的值。 在任何频率下都保持同相位？并求Uoi6.28 设图示电路中R1?12?，X1?12?，X2?10?，XM?6?，R3?8?，X3?6?，
U?120V。求电压UAB。
A??U?R1jX1
B*R3jX2jX3*jXMuS*L1i*ML2R图 题6.29
6.29 图示电路，要求在任意频率下，电流i与输入电压uS始终同相，求各参数应
图 题6.28满足的关系及电流i的有效值。
??100?0?V，求网络N的平均功率、无功功率、功率因数和6.30 图示电路，设U视在功率。
30?10??Uj10??j20?图 题6.30??UAWVN
?感性负载
图 题6.31Z6.31 图为三表法测量负载等效阻抗的电路。现已知电压表、电流表、功率表读数分别为36V、10A和288W，各表均为理想仪表，求感性负载等效阻抗Z。再设电路角频率为??314rad/s，求负载的等效电阻和等效电感。
139
*?I15??U1j5???U*2?感性负载
??U?30?W10??j20?j10?
图 题6.32图 题6.336.32 图示电路，已知电压U1?100V，电流I1?10A，电源输出功率P?500W。求负载阻抗及端电压U2。
6.33 已知图示电路中U?100V，设功率表不消耗功率 ，问它的读数应为多少？
?1?0.8(感6.34 已知图示电路中负载1和2的平均功率、功率因数分别为P1?80W、
性)和P2?30W、?2?0.6(容性)。试求各负载的无功功率、视在功率以及两并联负载的总平均功率、无功功率、视在功率和功率因数。
6.35 功率为40W的白炽灯和日光灯各100只并联在电压220V的工频交流电源上，设日光灯的功率因数为0.5(感性)，求总电流以及总功率因数。如通过并联电容把功率因数提高到0.9，问电容应为多少？求这时的总电流。
U1?200V，Z1吸收的平均功率P1?800W，6.36 图示电路，功率因数??0.8(感性)。
求电压有效值U和电流有效值I。
?10??I?U1图 题6.346.37 图示电路中uS2??j100?图 题6.36?Z1U??1
?2cos?tV，??106rad/s，r?1?。问负载阻抗Z为多少可
ri获得最大功率？求出此最大功率。
1?FiuS2?RSL0.5?F图 题6.37Z?USC图 题6.38R2
?，负载电阻6.38 图示电路中电源频率f?31.8kHz，US?1V，内阻RS?125R2?200?。为使R2获得最大功率，L和C应为多少？求出此最大功率。
6.39 图示电路中电源电压US?100V，内阻RS?5?，负载阻抗ZL?(16?j12)?，问理想变压器的变比n为多少时，ZL可获得最大功率？试求此最大功率。
?USRSn:1ZL图 题6.39?USMR1*L1*L2ZL
140
图 题6.40
哈工大电路习题答案第06章
