成都七中2013年外地生自主招生考试数学试题和答案

成都七中2013年外地生自主招生考试数学试题和答案

成都七中2013年外地生招生考试数学试题

一、选择题（本大题10小题，每小题6分，共60分，每小题只有一个正确的选项）

1、有一个角为60度的菱形，边长为2，则其内切圆的面积为【 】

??A、34 B、32 C、

3?4

D、

3?2

?5x?6y?8z?12??x?4y?z??1?2x?3y?4z?5?2、若方程组的解为（a，b，c），则a＋b＋c

＝【 】 A、－1

12B、 0 C、1 D、2

23、圆O与圆O 半径分别为4和1，圆心距为2，作圆O切线，被圆O所截的最短弦长为【 】

1 A、10 B、8 C、

215 D、25

4、如下图，梯形ABCD中，AD∥BC, AC与BD交于0， 记△AOD、△ABO、△BOC的面积分别为S、S、S则S＋S12313与2S的大小关系为【 】

2A、 无法确定 B、SS?S?2S

1321?S3?2S2 C、S1?S3?2S2 D、

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As1s2ODs3C

?1k?55、关于x的分式方程2k?4?kx仅有一个实数根，则?x?2实数k的取值共【 】

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

6、两本不同的语文书、两本不同的数学书和一本英语书排放在书架上，若同类书不相邻，英语书不放在最左边，则排法的种类为【 】 C、40 D、44 7、若

3

a?

4

BA、32 B、36

，则

a(a?1)a3(1?a3)a9(1?a9)??391?a1?a1?a27的值得整数部分为

【 】

C、3 D、4

8、如下图，圆内接四边形ABCD中，∠A、∠D 的角平分线交于点E,过E作直线MN平行于BC,与AB、CD交于M、N,则总有MN＝【 】

C、BM＋CN D、AM＋DN

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A、1 B、2

A、 BM＋DN B、 AM＋CN

ADMENBC

9、由若干个边长为1的小正方形组成一个空间几何体（小正方体可以悬空），其三视图如下， 则这样的小正方体至少应有【 】 A、8 个 B、10个 CD、14个

、

12

个

主视图左视图俯视图

10、正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在

1?，动点P从E 边BC上，BE?1，BF47出发沿直线向F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角入射角，而当碰到正方行顶点时沿入射角路径反弹，当点P第一次返回E时，P所经过的路程为【 】

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A、 C、26565 B、

3652

D、5265

二、填空题（本大题8小题，每小题6分，共48分） 11、对任意实数k ，直线y?kx?(2k?1)恒过一定点，该定点的坐标为_______________

12、如下图，圆锥母线长为2 ，底面半径为2，∠AOB3＝135°，经圆锥的侧面从A到B的最短距离为 ___________

SAOB

，那么

13、设

(3x?2)6?a0?a1x?a2x2?a3x3?a4x4?a5x5?a6x6a1?a2?a3?a4?a5?a6?____

14、如下图，向正五边形ABCDE区域内均匀掷点，落在五边形FGHJK区域内的概率为_________

AHGFCDJKEB

215、函数y?kx?1与y?x的图像交于两点（x,y）、（x,y） ，

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