实验题目： 多因素方差分析 实验类型： 基本操作
实验目的：掌握方差分析的基本原理及方法 实验内容：
某种果汁在不同地区的销售数据，调查人员统计了易拉罐包装和玻璃包装的饮料在三个地区的销售金额，利用多因素方差分析，分析销售地区和包装方式对销售金额的影响。 （1）试计算因变量在各个因素下的描述性统计量及在各个因素水平下的误差方差的Levene检验。
（2）对数据进行多因素方差分析，分析不同包装的和地区下的效果是否相同，及交互作用的效应是否显著。
实验步骤：
步骤一：打开数据集，选择“分析”—“一般线性模型”—“单变量”，将操作框打开；
步骤二：将“销售额”选为“因变量”，“包装形式”和“购物地区”选为“固定因子”，然后选择“选项”，将“描述统计”和“方差齐性检验”勾选。得到描述性统计量和Levene检验，和主体间效应的结果。
实验结果：
（1） 试计算因变量在各个因素下的描述性统计量及在各个因素水平下的误差方差的
Levene检验。
描述性统计量
因变量:销售额 包装形式 易拉罐
购物地区 地区A 地区B
dimension2均值 413.0657 440.9647 407.7747 430.3043 343.9763 361.7205 405.7269 365.6671 378.5210 404.5552 标准 偏差 90.86574 98.23860 69.33334 93.47877 100.47207 90.46076 80.57058 92.64058 101.25839 102.48440 N
35 120 30 185 35 102 29 166 70 222 地区C 总计
dime
玻璃瓶 地区A 地区B
nsio
n1
dimension2地区C 总计
总计
dimension2地区A 地区B
- 1 -
地区C 总计
406.7681 399.7352 74.42114 98.40821 59 351 描述性统计量的分析结果： 在只考虑包装形式的情况下：
易拉罐：均值=430.3043 ，标准偏差=93.47877 玻璃瓶：均值=365.6671，标准偏差=92.64058 在只考虑地区差异的情况下：
地区A：均值=378.5210，标准偏差=101.25839 地区B：均值=404.5552，标准偏差=102.4844 地区C：均值=406.7681，标准偏差=74.42114
由结果可知，在只考虑包装形式的情况下，采用易拉罐的形式进行销售额会有明显较高的销售额，且两种形式之间的偏差值相差不大，即采用易拉罐的形式进行销售会更有利于销售；在只考虑地区差异的情况下，三个地区之间在地区B和地区C进行销售的销售额很接近，但是地区C的标准偏差明显比另外两个地区要小，所以建议应该在地区C加大销售力度。 误差方差等同性的 Levene 检验 因变量:销售额 F 1.157 df1 5 df2 345 Sig. .330 a检验零假设，即在所有组中因变量的误差方差均相等。 a. 设计 : 截距 + 包装 + 销售地区 + 包装 * 销售地区 Levene结果分析：
通过Levene检验的结果发现，在原假设为所有组中因变量的误差方差相等的情况下，F检验的P值为0.330>0.05，接受原假设，,可以认为：所有组中因变量的误差方差是相等的，即包装形式和销售地区与两者之间的交互效应对销售额的波动程度没有显著差别。
（2） 对数据进行多因素方差分析，分析不同包装的和地区下的效果是否相同，及交互
作用的效应是否显著。 主体间效应的检验 因变量:销售额 源 校正模型 截距 包装 销售地区 包装 * 销售地区
III 型平方和 469402.996 3.936E7 158037.442 33506.210 69858.325 adf 5 1 1 2 2 均方 93880.599 3.936E7 158037.442 16753.105 34929.163 - 2 -
F 11.092 4650.274 18.672 1.979 4.127 Sig. .000 .000 .000 .140 .017 误差 总计 校正的总计 2920058.824 5.948E7 3389461.820 345 351 350 8463.939 a. R 方 = .138（调整 R 方 = .126） 通过对主体间效应的检验发现，在只考包装形式的因素下，包装形式对销售额的F检验值为4650.274，表明包装形式对销售额有显著影响；在只考虑销售地区的因素下，销售地区对销售额的F检验值为1.979，表明销售地区对销售额并没有显著影响；但是在考虑包装形式和销售地区的交叉影响，通过F检验，F值为4.127，拒绝原假设，即交叉影响对销售额影响显著。
实验体会与拓展设想：
通过对多因素方差的学习，熟练掌握了SPSS中有关单因素方差分析和多因素方差分析的应用，并且学习了通过应用软件对具体案例进行分析。
得分 - 3 -
SPSS操作 多因素方差分析
