关于合肥市“出租车拼车”问题的优化研究*
刘书曼，周宗福＊＊，张 晨，黄跃辉，陈诗扬
【摘 要】摘 要:以合肥市出租车拼车问题为研究对象，着重研究拼车路线优化问题和拼车费用分摊问题;针对拼车路线优化问题，首先，利用模糊层次分析法确定每条边权重，构造出赋权路线图，然后利用分步的Floyd算法并结合类似于最邻近算法的想法给出最优拼车路线方案;而针对费用的分摊问题，将结合按人数定折扣和按路程的远近两种方式，并考虑乘客的优先级指数来解决。 【期刊名称】重庆工商大学学报（自然科学版） 【年(卷),期】2013(030)011 【总页数】6
【关键词】关键词:拼车问题;Floyd算法;最优化问题;模糊层次分析法
出租车作为城市交通系统的一员，它需要为城市交通系统运输效率的提高做出贡献。但目前出租车“兜客式”的经营方式造成了“空车”和低实载率的现象，反而降低了道路运输效率，同时也增加了城市的环境污染。“拼出租车”的兴起有利于减轻交通负担，同时还节约了资源，减少了尾气污染，而且对于乘客而言，降低了出行的成本。
“拼出租车”即指具有大体相同行驶方向和路径的乘客，共同乘坐一辆出租车［1］。国内对“拼出租车”问题已做过一些研究，文献［2］［3］对于拼车路线优化以及费用分摊问题给出了解决方案，但在考虑路线优化时只是将最短路程作为最优目标，没有考虑交通状况的拥挤以及其他的时间成本。此处则综合考虑影响最优路线的因素:路程、交通状况、人的满意度等。对于费用分摊，研究也不同于文献［2］，不仅将路程作为费用分摊的唯一依据，还考虑了乘客的
优先级指数，充分体现了公平性原则。
1 研究的前期准备
主要通过进行一定范围的问卷调查来了解合肥市内的“拼出租车”情况，共发出问卷500张，实际有效问卷380张。通过统计问卷调查数据发现:
在拼车的能愿度上，大多数人倾向于拼车出行，其中愿意与别人拼车的占63.3%，不愿意与别人拼车的占36.7%，这为此问题的研究提供了动力，也说明此项研究具有研究的实际意义。在拼车目的性上，认为以快速到达目的地为优先的占54.55%，认为以节约金钱为优先的占45.45%，这样，在建立层次分析模型时，可以设定时间和费用的量化比值为6∶5。在拼车管理上，有87.88%的人认为需要在合肥市制定出相应的一套“拼出租车”管理措施(在问卷调查过程中，也了解到有些出租车司机强行拼车，对每位乘客收取不变的费用，这显然是不公平的，这也是研究费用分摊问题的原因)。在拼车费用的收取上在问卷中给出了按路程和按人数两种方案，赞成按人数定折扣合适的比例以及赞成按路程的远近定费用合适的比例见图1、图2。
2 拼车最优路线问题的研究
2.1 问题的描述
研究的情况是合肥市内存在一定潜在数量的乘客群，由于某种目的而引发“拼出租车”需求，并且了解到合肥市内存在的拼车模式更多的是“一对多”模式，即只将相同的起点但是不同终点的乘客进行配对运送，其拼车模式如图3。此处研究的就是在类似情形下的拼车路线优化问题和拼车费用分摊问题。 2.2 拼车路线最优化数学模型的建立与分析 2.2.1 选择合适的合乘乘客
在解决“拼出租车”所引发的相关问题之前，首要解决的问题是选择合适的合乘乘客，例如在合肥市某个站口，有数量较多的乘客有需求“拼出租车”(假设这些乘客群已自动分好组，即去往同一个方向的在一组)，且同在一组的乘客数超过了出租车的最大载客量，此时就要考虑选择合适的乘客人群。在这里，引入乘客优先级的量化系数μ，用来描述拼车对象的选取以及乘客到达各自目的地的先后顺序。
如何确定合理的μ值是关键的一步，考虑到出租车出发点到目的地的距离，乘客的紧急程度，以及对合乘者的性别要求等因素与μ有很大关系，因此利用这些因素来确定μ值，故引入距离因子κ，乘客的紧急系数 υ(υ∈(0，1))，乘客提出的特殊要求度 ξ(ξ∈(0，1))，这样，可以建立模型计算 μ 值:
其中，x1，x2，x3∈(0，1)为 κ，υ，ξ之间的权重比值，通过统计分析可以确定的 x1，x2，x3 的值分别为 x1=0.713，x2=0.207，x3=0.080，κ，υ，ξ各值依实际情况而定。综合考虑乘客的情况进行定量计算，就可以得到的乘客优先级的量化系数μ值，以此作为选择合适乘客的决策标准，μ值越大，选择为合乘对象的可能性就越大。 2.2.2 模型的建立与分析
(1)路线简化图的建立。考虑的最优线路是指:路程最短，交通状况最优，红绿灯个数最少，路程最短即指所花的费用最省，时间最少，交通状况与红绿灯个数也与时间相关。考虑到拥挤的交通状况会使乘客焦虑，降低人的幸福感，故另外引入满意度系数λ∈(0，1)，λ可根据交通状况拥挤程度(车流量来衡量)确定。为了简化研究的复杂性，选取部分路线进行研究。假定有5位乘客需要拼车，如图4(其中选取了5个目的地和一个出租车出发点，用表示)。
关于合肥市“出租车拼车”问题的优化研究
