北师大八年级数学下册第一单元三角形的证明测试卷
班级 姓名 座号 成绩
古田县永安中学 彭能光
一、填空题（每小题3分，共30分） 1、一个等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是___________.
2、如图，OA＝OB，OC＝OD，点C、D分别在OA、OB上，BC交AD于点E，连接OE
则图中全等的三角形有 对。 A H A E G
C F
E
D D C
O D B B C A 【第 1 小题图】 B 【第2小题图】 【第3小题图】 3、如图，等腰△ABC一腰AC上的高BD与底边BC的夹角为37°，则顶角为 ° 4、如图，正四棱柱的底面边长为5cm，侧棱长为8cm，一只蚂蚁欲从顶点A沿棱柱侧面 爬到顶点G处吃食物，那么它需爬行的最短路径是 cm。
5、等腰三角形的底角为15°，腰长为3a，则等腰三角形腰上的高是 。 6、如图，△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，且∠CAD:∠CAB＝1:5，则 ∠B＝ ° C A D A1 A E B B1 B C 【第5小题图】 【第7小题图】 7、“线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等”的逆命题是________________ ．
8、点O是△ABC内一点，且O到三边的距离相等，∠A＝62°，则∠BOC＝ ° 9、如图，一架梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上，已知AC＝7m，这时梯脚B到墙底端C 的距离BC为2m，当梯子的顶端沿墙下滑时，梯脚向外移动，如果梯脚B向外移动到 B1的距离为1m时，那么梯子的顶端沿墙下滑的距离AA1 1. （填：>、<、＝） 10、下列命题：①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；②等腰三角形两腰上的高相等；
③等腰三角形的最小边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；⑤等腰 三角形都是锐角三角形.其中正确的有 个 二、选择题（每小题3分，共18分）
11、已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝，则该等腰三角形的周长是（ ）
A．7㎝ B．9㎝ C．12㎝或者9㎝ D．12㎝
12、根据下列条件，能判定△ABC≌△A/B/C/的是………………………………………….（ ） A、AB＝A/B/，AC＝A/C/，∠C＝∠C/ B、∠A＝∠A/，∠B＝∠B/，AC＝A/C/ C、△ABC的周长等于△A/B/C/的周长 D、∠A＝∠A/，∠B＝∠B/，∠C＝∠C/
13、下列说法正确的说法个数是……………………………………………………………….（ ） ①两个锐角对应相等的两个直角三角形全等，②斜边及一锐角对应相等的两个直角 三角形全等，③两条直角边对应相等的两个直角三角形全等，④一条直角边和另一
条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等。 A、1 B、2 C、3 D、4
14、到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形 的交点. …………………...…（ ）
A、三个内角平分线 B、三边垂直平分线 C、三条中线 D、三条高
15、如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数是.………….（ ）
A.30° B.36° C.45° D.70°
16、如图，点C为线段AB上一动点（不与点A，B重合），在
AB同侧分别作等边△ACD和等边△CBE，连结AE与BD，AE与CD交于点M，CE与BD交于点N，连结MN，则对于结论①AE＝DB；②EM＝BN；③△CMN是等边三角形；④MN∥AB，其中正确结论的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
三、解答题 第15题 17、画一个等腰△ABC，使底边长BC=a，底边上的高为h（要求：D
用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）． E
M N A C
B 第16题
a h
第17题
18、如图，?ABC中，AB?AC，?A?40?，DE是腰AB的垂直平分线，求?DBC的度数。
19、已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD。求证：OB=OC
22、如图（1），在△ABC中∠ABC＝45°，∠A<90°，H是高AD、BE的交点，求证：BH＝AC. 如图（2），在△ABC中∠ABC＝45°，∠A>90°，H是高AD、BE所在直线的点交，则BH ＝AC还成立吗？先画出图形，再证明你的猜想。
A
H E
20、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD平分∠ABC，且CD＝5求AD的长。 A
D
B C
21、如图△ABC中，AF平分∠BAC交BC于F，FD⊥AB于D，FE⊥AC于E， 求证：AF垂直平分DE. A
D E
B F C
B D C 图（1） A B C 图（2）
新北师大版八年级数学下册第一章-三角形的证明-单元测试题(无答案)
