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2002年—2011年天津市中考数学试题分类解析汇编
专题6：统计与概率
锦元数学工作室 编辑
一、选择题
1.（天津市2002年3分）在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83．则这组数据的众数、平均数与中位数分别为【 】 （A）81，82，81 （B）81，81，76.5 （C）83，81，77 （D）81，81，81 【答案】D。
【考点】众数，中位数，中位数。
【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个。在这一组数据中81是出现次数最多的，故众数是81。
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。 平均数为
85?81?89?81?72?82?77?81?79?83?81。
10 中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为72，77，79，81，81，81，82，83，85，89，处于中间位置的那个数是81、81∴中位数为：故选D。
2.（天津市2005年3分） 已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差S甲?0.055，乙组 数据的方差S乙?0.105，则【 】
（A）甲组数据比乙组数据波动大 （B）乙组数据比甲组数据波动大 （C）甲组数据与乙组数据的波动一样大 （D）甲、乙两组数据的数据波动不能比较 【答案】B。 【考点】方差。
【分析】方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定 。因此， ∵S甲 3.（天津市2008年3分）掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面朝上的概率等于【 】 www.xsjjyw.com 新世纪教育网 单位租用个人充值 客服：13857608325 81?81?81。 2新世纪教育网 www.xsjjyw.com 精品资料 版权所有@新世纪教育网 A．1 【答案】C。 B． 1 2 C． 1 4 D．0 【考点】概率。 【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，根据题意，出现的结果一共有：正正，正反，反正，反反四种，所以两枚硬币全 部正面朝上的概率等于 1。故选C。 44.（天津市2009年3分）为参加2009年“天津市初中毕业生升学体育考试”，小刚同学进行了刻苦的练习，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩（单位：m）为：8，8.5，9，8.5，9.2．这组数据的众数、中位数依次是【 】 A．8.5，8.5 B．8.5，9 C．8.5，8.75 D．8.64，９ 【答案】A。 【考点】众数，中位数。 【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是8.5，故这组 数据的众数为8.5。 中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平 均数）。由此将这组数据重新排序为8，8.5，8.5，9，9.2，∴中位数为：8.5。 故选A。 5.（天津市2010年3分）在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中 甲的成绩的方差为1.21，乙的成绩的方差为3.98，由此可知【 】 （A）甲比乙的成绩稳定 （B）乙比甲的成绩稳定 （C）甲、乙两人的成绩一样稳定 （D）无法确定谁的成绩更稳定 【答案】A。 【考点】方差。 【分析】方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定 。所以， 22∵S甲?1.21＜S乙?3.98，方差小的为甲，∴成绩比较稳定的是甲。故选A。 www.xsjjyw.com 新世纪教育网 单位租用个人充值 客服：13857608325 新世纪教育网 www.xsjjyw.com 精品资料 版权所有@新世纪教育网 6.（天津市2011年3分）下图是甲、乙两人l0次射击成绩（环数）的条形统计图．则下列说法正确的是【 】 (A) 甲比乙的成绩稳定 (B) 乙比甲的成绩稳定 (C) 甲、乙两人的成绩一样稳定 (D) 无法确定谁的成绩更稳定 【答案】B。 【考点】条形统计图，平均数和方差。 【分析】甲的平均成绩为（8×4+9×2+10×4）÷10=9，乙的平均成绩为（8×3+9×4+10×3）÷10=9， 222222甲的方差为[4（8-9）+2（9-9）+4（10-9）]÷10=0.8，乙的方差为[3（8-9）+4（9-9）+3（10-9）]÷10=0.6， ∵甲的方差>乙的方差，∴乙比甲的成绩稳定。 二、填空题 1.（天津市2003年3分）某食品店购进2000箱苹果，从中任取10箱，称得重量分别为（单位：千克）： 16 16.5 14.5 13.5 15 16.5 15.5 14 14 14.5 若每千克苹果售价为2.8元，则利用样本平均数估计这批苹果的销售额是 ▲ 元。 【答案】84000元。 【考点】平均数，用样本估计总体。 【分析】用样本估计总体的方法，求出样本10箱苹果的平均重量，乘以2000，即可估计总重量。由每千克苹果售价为2.8元，来计算总销售额： 2000× 1×（16+16.5+14.5+13.5+15+16.5+15.5+14+14）=30000（千克）， 1030000×2.8=84000元。 2.（天津市2005年3分） 已知一组数据：－2，－2，3，－2，x，－1，若这组数据的平均数是0.5，则这组数据的中位数是 ▲ 【答案】?3。 2www.xsjjyw.com 新世纪教育网 单位租用个人充值 客服：13857608325
【十年中考】2002年-2011年天津市中考数学试题分类解析汇编专题6：统计与概率
