中考数学几何专题训练含答案
1、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E为AB延长线上一点，连接ED，与BC交 点H．过E作CD的垂线，垂足为CD上的一点F，并与BC交于点G．已知G为CH的中点， 且∠BEH=∠HEG．
（1）若HE=HG，求证：△EBH≌△GFC； （2）若CD=4，BH=1，求AD的长．
2、已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°．分别以AB、AC为边，向形外作等边△ABD和等边△ACE．
（1）如图1，连接线段BE、CD．求证：BE=CD；
（2）如图2，连接DE交AB于点F．求证：F为DE中点．
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3、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，E为CD的中点，EF∥AB交BC于点F （1）求证：BF=AD+CF；
（2）当AD=1，BC=7，且BE平分∠ABC时，求EF的长．
4、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD,∠ABC=60°,延长AD到E,使DE=AD,延长DC到F，使DC=CF,连接BE、BF和EF.
A ⑴求证：△ABE≌△CFB; ⑵如果AD=6,tan∠EBC的值.
F
B
C
D
E
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5、已知：AC是矩形ABCD的对角线，延长CB至E，使CE=CA，F是AE的中点，连接DF、CF分别交AB于G、H点（1）求证：FG=FH；（2）若∠E=60°，且AE=8时，求梯形AECD的面积．
6、如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，且CD=2AD，tan∠ABC=2，过点D作DE∥AB，交∠BCD的平分线于点E，连接BE． （1）求证：BC=CD；
（2）将△BCE绕点C，顺时针旋转90°得到△DCG，连接EG．求证：CD垂直平分EG； （3）延长BE交CD于点P．求证：P是CD的中点．
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7、如图，直角梯形ABCD中，∠DAB=90°，AB∥CD，AB=AD，∠ABC=60度．以AD为边在直角梯形ABCD外作等边三角形ADF，点E是直角梯形ABCD内一点，且∠EAD=∠EDA=15°，连接EB、EF．
（1）求证：EB=EF；
（2）延长FE交BC于点G，点G恰好是BC的中点，若AB=6，求BC的长． （1）证明：∵△ADF为等边三角形，
8、已知，矩形ABCD中，延长BC至E，使BE=BD，F为DE的中点，连结AF、CF.求证： (1)∠ADF=∠BCF； (2) AF⊥CF.
9、如图，在直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AB∥DC，AB=BC，AD与BC延长线交于点F，G是DC延长线上一点，AG⊥BC于E． （1）求证：CF=CG；
（2）连接DE，若BE=4CE，CD=2，求DE的长．
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10、如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、AB上两点，且BE=BF，过点B作AE的垂线交AC于点G，过点G作CF的垂线交BC于点H延长线段AE、GH交于点M． （1）求证：∠BFC=∠BEA； （2）求证：AM=BG+GM．
，AB=BC，M为BC边上一点． 11、直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°
（1）若∠DMC=45°，求证：AD=AM．（2）若∠DAM=45°，AB=7，CD=4，求BM的值．
12、如图，AC是正方形ABCD的对角线，点O是AC的中点，点Q是AB上一点，连接CQ，DP⊥CQ于点E，交BC于点P，连接OP，OQ； 求证：
（1）△BCQ≌△CDP； （2）OP=OQ．
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[精选资料]中考数学几何专项训练及答案
