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一、填空题（把正确的答案填在相应的横线上，每小题 3分，共24分） 1 1. ----------------------- 函数y= ___________________________ ，当x=2时没有意义，则 a= . x —2a
纳米（nm）是一种长度度量单 2.
0.3011 nm= ___________ m 位，Inm=0.000000001 m，用科学记数法表示
（保
留两个有效数字）. 亠.丄 ...... t .... : -
0 1 2 3
已知一组数据：一 3.
厂， 2, - 2, 3, - 2, x, - 1，若这组数据的平均数是 0.5 .贝U
k 这组数据的中位数是 ___________ .
5.已知直线y=2x+k和双曲线y=—的一个交点的纵坐标为-4，贝U k的值为 ______________
x 4. ________________________________________________________ 如图I — 6,数轴上A, B两点所表示的有
6 .右图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角 _____________________________________________________ . 理数的和是
三角形围成的.若 AC=6 BC=5将四个直角三角形中边长为 6的直角边分别
向外延长一倍，得到如右图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长
7.如图3— 7,在等腰直角三角形 ABC中，点D为斜边AB的中点，已知扇形 GAD HBD的圆心角/ DAG / G C H DBH都等于90。，且AB=2,则图中阴影部分的面积为 ______________ .
&如果从小华等 6名学生中任选I名作为“世博会”志愿者，那么小明被选中的概
率是 _____ .
、选择题（请将你认为正确的选择支的代号填在下面的表格里。每小题 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 9. 16的平方根是
A. , 2 B. 2 C.±2 D. _■
10.图3-1是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形，它的主视图是图
K 3-7
湖南省株洲市炎陵县初中数学毕业学业考试模拟试卷（三）
3分，共24分） 8 3-2中的
D.
11.有30位同学参加数学竞赛，已知他们的分数互不相同，按分数从高到低选 l5位同学进入下一轮比
赛.小明同学知道自己的分数后，还需知道哪个统计量，才能判断自己能否进入下一轮比赛
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.中位数 B .方差
.众数 D .平均数
12 . 13
已知△ ABC如图2-1所示。则与△ ABC相似的是图 2-2中的
C.
已知O O的半径为 3cm,O 02的半径为
B . 8 cm x ?x =x
4
4
.
可能为 A . 0 cm 14.下列计算正确的是 A . 2x+3y=5xy B
若O O和O 02的公共点不超过 7 cm
.4 cm D .12 cm
x ? x=2x D . 使点C落在C处,
、3 6 3
(X y) =xy
/
2
个，则两圆的圆心距不
C
15.如图，已知矩形 ABCD&着直线BD折叠,
D
BC交 AD于 E, AD=8, AB=4, DE的长为 则
A.3 16.如图
B.4
C.5
D.6
AB垂直于弦CD 垂足为H,点P是弧
C
AC上的一点 （点P不与图C重合），连
2— 5,O O的直径
结PC PD, PA AD,点E在AP的延长线上，PD与AB交于点F .给出下列四个结论：① CH=AH?BH ②弧AD弧AC;③AD\④/ EPC=/ APD其中正确的个数有 A. 1个 B . 2个C . 3个 D . 4个 三、解答题（本题共 8个小题，共52分）
17 .计算：,8 * （-.3 -2）° ? ；（1 - 2）2 （本题满分 4 分）
18 .先化简，再求值：
2x 4
2
x -4x 4 x 2x x—2
； 2 -
1
,其中 x-2'.. 3 (本题满分 4 分)
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19 .有A, B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字 I和2 . B布袋中有三个完全相 同的小球，分别标有数字-1 , -2和-3 ?小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为 B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为 分)
(1) 用列表或画树状图的方法写出点 (2) 求点Q落在直线y=x-3上的概率.
Q的所有可能坐标；
x，再从
y，这样就确定点 Q的一个坐标为(x , y).(本题满分6
20.
了平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为
ABCD绕坐标原点O按顺时针方向旋转 180°后得到四边形 ABQDi.(本题满分6分)
(1)写出点 D的坐标 ___________ ，点D旋转到点
__________________ ?
如图4—10,在网格中、建立
1个单位长度，将四边形
D所经过的路线长
(2)请你在△ ACD的三个内角中任选二个锐角，若你所选的锐角 _______ ，则它所对应的正弦函数值是 ____________ ;
(3)
将四边
形 A1B1CD平移，得到四边形 A2B2CO，若点D2(4 , 出平移后的图形.(友情提示：画图时请不要涂错阴影的位置哦
!)
21. 如图1-13，某堤坝的横截面是梯形 AB-
CD背水坡AD的坡度i(即tana)为1:1.2，坝高为5m现为 了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，
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要求坝顶
坡度为1:1.4，已知堤坝总长度为 4000m (本题满分6分) (1)完成该工程需要多少土方
CD加宽Im，形成新的背水坡 EF，其
？
20天?准备开工前接到上级通知，汛期可能
(2)该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成，按原计划需要 提前,
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提咼40%，结果提前5天完成.冋这两个工程队原计划每天各完成多少土方
22. 如图2—10, AB是O O的直径，BD是O O的弦，延长BD到点C,使DC=BD连结AC,过点D作DEL AC,
垂足为E。(本题满分8分) (1)求证：DE为O O的切线;
⑵ 若O O的半径为5，/ BAC=60，求DE的长.
4 —13,对称轴为直线x= 一 -的抛物线经过点 A(-6 , 0)和点B(0, 23.如图
2
9 2-10
4). (本题满分8分)
(1)求抛物线的解析式和顶点坐标;
⑵设点E(x , y)是抛物线上的一个动点，且位于第三象限，
四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边
形, 求口
OEAF的面积S与x的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围;
坐标是(0 , 4)，点
图 4-13
B在第一象限，点 P是x轴上的一个动点，连结 AP,并
ABD (本题满分 10 分)
把厶
AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边 A0与AB重合，得到△
(1) 求点 B的坐标;
当占 P运动到点(3 , 0)时，求此时点 D的坐标;
■=1 八、
在点 P运动的过程中是否存在某个位置， 使厶OPD的面积等 、
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湖南省株洲市炎陵县2012届初中毕业学业考试模拟试卷及答案(三)
