单招必备数学知识点①复习过程

由天下分享时间：2025/1/22 19:48:52 加入收藏我要投稿点赞

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3、会用五点法作图.

§1.4.2、正弦、余弦函数的性质

1、周期函数定义：对于函数f?x?，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一

个值时，都有f?x?T??f?x?，那么函数f?x?就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期.

§1.4.3、正切函数的图象与性质 1、记住正切函数的图象：

2、能够对照图象讲出正切函数的相关性质：定义域、值域、对称中心、奇偶性、单调性、

周期性.

§1.5、函数y?Asin??x???的图象

1、能够讲出函数y?sinx的图象和函数y?Asin??x????b的图象之间的平移伸缩变换关系. 2、对于函数：

y?Asin??x????b?A?0,??0?有：振幅A，周期T?频率f?1T2??，初相?，相位?x??，

?2??.

§1.6、三角函数模型的简单应用

1、要求熟悉课本例题.

第二章、平面向量

§2.1.1、向量的物理背景与概念各种学习资料，仅供学习与交流

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1、了解四种常见向量：力、位移、速度、加速度. 2、既有大小又有方向的量叫做向量. §2.1.2、向量的几何表示

1、带有方向的线段叫做有向线段，有向线段包含三个要素：起点、方向、长度. 2、向量AB的大小，也就是向量AB的长度（或称模），记作AB；长度为零的向量叫做

零向量；长度等于1个单位的向量叫做单位向量.

3、方向相同或相反的非零向量叫做平行向量（或共线向量）.规定：零向量与任意向量平行.

§2.1.3、相等向量与共线向量

1、长度相等且方向相同的向量叫做相等向量. §2.2.1、向量加法运算及其几何意义 1、三角形法则和平行四边形法则. 2、 a?b≤a?b.

§2.2.2、向量减法运算及其几何意义

1、与a长度相等方向相反的向量叫做a的相反向量. §2.2.3、向量数乘运算及其几何意义

1、规定：实数?与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘.记作：?a，它的

长度和方向规定如下： ⑴?a??a, ⑵当??0时, ?a的方向与a的方向相同；当??0时, ?a的方向与a的方向相反. 2、平面向量共线定理：向量aa?0与b 共线，当且仅当有唯一一个实数?，使b??a. §2.3.1、平面向量基本定理

1、平面向量基本定理：如果e1,e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内

任一向量a，有且只有一对实数?1,?2，使a??1e1??2e2. §2.3.2、平面向量的正交分解及坐标表示 1、 a?xi?yj??x,y?. §2.3.3、平面向量的坐标运算各种学习资料，仅供学习与交流

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1、设a??x1,y1?,b??x2,y2?，则： ⑴a?b??x1?x2,y1?y2?，

⑵a?b??x1?x2,y1?y2?， ⑶?a???x1,?y1?， ⑷a//b?x1y2?x2y1. 2、设A?x1,y1?,B?x2,y2?，则： AB??x2?x1,y2?y1?. §2.3.4、平面向量共线的坐标表示 1、设A?x1,y1?,B?x2,y2?,C?x3,y3?，则

?⑵△ABC的重心坐标为?⑴线段AB中点坐标为

x1?x22y2， ,y1?2?x1?x2?x33,y1?y32?y3.

?§2.4.1、平面向量数量积的物理背景及其含义 1、 a?b?abcos?.

2、 a在b方向上的投影为：acos?. 3、 a?a. 4、 a?22a.

25、 a?b?a?b?0.

§2.4.2、平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 1、设a??x1,y1?,b??x2,y2?，则：

⑴a?b?x1x2?y1y2 ⑵a?x12?y12

⑶a?b?x1x2?y1y2?0 2、设A?x1,y1?,B?x2,y2?，则：

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AB??x2?x1?2??y2?y1?2.

§2.5.1、平面几何中的向量方法 §2.5.2、向量在物理中的应用举例

第三章、三角恒等变换

§3.1.1、两角差的余弦公式

1、cos??????cos?cos??sin?sin? 2、记住15°的三角函数值： ? cos? sin? ?12tan? 2?3 6?24 6?24 §3.1.2、两角和与差的正弦、余弦、正切公式 1、cos??????cos?cos??sin?sin? 2、sin??????sin?cos??cos?sin? 3、sin??????sin?cos??cos?sin? 4、tan??????1?tan?tan?.

tan??tan?5、tan??????1?tan?tan?.

tan??tan?§3.1.3、二倍角的正弦、余弦、正切公式 1、sin2??2sin?cos?，变形：sin?cos??12sin2?. 2、cos2??cos2??sin2?

?2cos2??1 ?1?2sin2?，

变形1：cos2??1?cos2?，

2 变形2：sin2??1?cos2?.

23、tan2??2tan?.

21?tan?§3.2、简单的三角恒等变换 1、注意正切化弦、平方降次.

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必修5数学知识点第一章：解三角形 1、正弦定理： abc???2R. sinAsinBsinC2、余弦定理： a2?b2?c2?2bccosA,b2?a2?c2?2accosB, c2?a2?b2?2abcosC.b2?c2?a2cosA?,2bca2?c2?b2cosB?,

2aca2?b2?c2cosC?.2ab3、三角形面积公式： S?ABC?111absinC?bcsinA?acsinB 222第二章：数列

1、数列中an与Sn之间的关系： ,当n?1时，?S1an??