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初中数学 八年级上 解答题 汇总
一．解答题（共50小题）
1．如图，在三角形ABC中，CD平分∠ACB，交AB于点D，点E在AC上，点F在CD上，连接DE，EF．
（1）若∠ACB＝70°，∠CDE＝35°，求∠AED的度数；
（2）在（1）的条件下，若∠BDC+∠EFC＝180°，试说明：∠B＝∠DEF．
2．如图，∠A＝37°，∠B＝28°，∠ADB＝148°，求∠C的度数．
3．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，AE⊥BC，垂足为E，且CF∥AD
若记∠ABC＝x，∠ACB＝y（不妨设y≥x），求∠CFE的大小（用含x，y的代数式表示）
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千里之行 始于足下
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4．一副三角板如图所示摆放，OA边和OC边与直线EF重合，∠AOB＝45°，∠COD＝60°．
（1）求图1中∠BOD的度数是多少；
（2）如图2，三角板COD固定不动，若将三角板AOB绕着点O顺时针旋转一个角度α，在转动过程中当OB分别平分∠EOD、∠DOC时，求此时α的值．
5．如图，∠CAB+∠ABC＝86°，AD平分∠CAB，与BC边交于点D，BE平分∠ABC，与
AC边交于点E．
（1）依题意补全图形，并猜想∠DAB+∠EBA的度数等于 ；
（2）填空，补全下面的证明过程．
∵AD平分∠CAB，BE平分∠ABC，
∴∠DAB＝∠CAB，∠EBA＝ ．
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千里之行 始于足下
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（理由： ）
∵∠CAB+∠ABC＝86°，
∴∠DAB+∠EBA＝ ×（∠ +∠ ）＝ °．
6．在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝30°，点D在AB边上，连接CD，若△ACD为直角三角形，求∠BCD的度数．
7．如图，在△ABC中，AD、CE分别平分∠BAC和∠ACB，AD、CE交于点O，若∠B＝50°，求∠AOC．
8．在△ABC中，∠A+∠B＝∠C，∠B﹣∠A＝30°．
（1）求∠A、∠B、∠C的度数；
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（2）△ABC按角分类，属于什么三角形？△ABC按边分类，属于什么三角形？
9．如图，AC，BD为四边形ABCD的对角线，∠ABC＝90°，∠ABD+∠ADB＝∠ACB，∠
ADC＝∠BCD．
（1）求证：AD⊥AC；
（2）探求∠BAC与∠ACD之间的数量关系，并说明理由．
10．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE，BF分别是∠BAC和∠ABC的角平分线，它们相交于点O，∠AOB＝125°，求∠CAD的度数．
11．如图，点B是线段AD上一点，BC∥DE，AB＝ED，BC＝DB．
求证：△ABC≌△EDB．
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千里之行 始于足下
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12．已知：如图，E，F，为AC上两点，AD∥BC，∠1＝∠2，AE＝CF，求证：△ADF≌△CBE．
13．如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE，AD＝AE．连接BD，CE，∠ABD＝∠ACE．求证：AB＝AC．
14．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，过点B作BE⊥CD，垂足为点E，过点A作
AF⊥BE，垂足为点F，且BE＝AF．
（1）求证：△ABF≌△BCE；
（2）连接BD，且BD平分∠ABE交AF于点G．求证：△BCD是等腰三角形．
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千里之行 始于足下
【2020中考备考资料集】初中数学 八年级上 解答题 汇总
