第三章 简单电力网络的计算和分析
教学目的：
1、使学生熟练掌握手算潮流的方法、技巧； 2、能够分析线路、变压器的运行状况；
3、对于简单电力网络（如辐射型或环网）能够独立求解潮流，并对电力系统运 行状况进行分析；
4、初步了解电力网络潮流的调整控制。
教学内容：
1、手算潮流的基本概念与必要性；
2、电力线路和变压器的运行状况计算和分析； 3、辐射型和环形网络中的潮流分布； 4、电力网络的简化方法及应用； 5、简要介绍电力网络潮流的调整与控制。 一、电力线路和变压器运行状况的计算和分析
１、电力线路运行状况的计算
?,I?,U?,I?，已知其中的两个，可求另外两个变量。电力系有四个变量：U1122??,I统计算的最大特点：功率计算；避免：①U的复数计算；②功率容易测量，相
~?；功率S角很难量。假设已知末端的电压与功率，电压U2?P2?jQ2；一步步
2可推导各点电压与电流：
~?(YU?)*?U2(Y)*?U2(G?jB)/2?1GU2?j1BU2?Sy2?U2222222222??Py2?j?Qy2~'~~S2?S2??Sy2?(P2?jQ2)?(?Py2?j?Qy2)?(P2??Py2)?j(Q2??Qy2)?P2?jQ2''~则可进一步计算消耗在阻抗支路上的功率?SZ：
~'2?Sz?I2Z?(??Pz?j?Qz则~'~'~''''S1?S2??Sz?(P2?jQ2)?(?Pz?j?Qz)?(P2??Pz)?j(Q2??Qz)?P1?jQ1''~'S2?U2)2Z?P2?Q2P2?Q2P2?Q2(R?jX)?R?jX222U2U2U2
'2'2'2'2'2'2~'2?Sz?I2Z?(??Pz?j?Qz~'S2?U2)2Z?P2?Q2U22'2'2(R?jX)?P2?Q2U22'2'2R?jP2?Q2U22'2'2X则~'~'~''''S1?S2??Sz?(P2?jQ2)?(?Pz?j?Qz)?(P2??Pz)?j(Q2??Qz)?P1?jQ1''
~始端导纳支路功率?Sy1
~Y?*Y**?111222?Sy1?(U1)U1?U1U!?(G?jB)U1?GU1?jBU122222
??Py1?j?Qy1始端功率：
~~'~''S1?S1??Sy1?(P1?jQ1)?(?Py1?j?Qy1)?(P1??Py1)?j(Q1??Qy1)?P1?jQ1''
由此就可求出始端功率。
?已知，所以要先求出U? 但是在上面的计算中，在计算始端功率时，假设U11??U??I?(R?jX)?U??P2?jQ2(R?jX)U1222?U2'''P?jQ2PR?Q2XPX?Q2R?U2?2(R?jX)?(U2?2)?j(2)U2U2U2
''''P2R?Q2XP2X?Q2R令：?U?;?U?U2U2?????U?则：U（U）?j?U12''''''特点：①功率计算；
②实部与虚部分别计算，避免复数运算； ③既适用于有名值计算，也适用于标幺值计算。 （２）由始端电压与功率推导末端电压与功率
?为参考相量。 完全类似于上述推导，结论见P94，(3-9)～(3-11)；取U1注意：所有公式均假设Q2?0，即消耗感性无功
PR?QXPX?QR ?U? ； ?U?
UU如果感性无功，取Q?0；如果容性无功，取Q?0? 基本概念：
?U?PR?QXU
??U??U? ①电压降落：dU12??U?UU1?U212②电压损耗：标量%??100%??100%
UNUN始端电压偏移%? ③电压偏移：
U1?UN?100%UNU2?Un?100%Un
末端电压偏移%?输电效率%?P2?100%P1率 ④电压调整：其中P2是线路末端输出有功功P1是线路始端输入有功功率⑤经济性指标
（３）电力线路上的电能损耗
线路电能损耗：因为线路功率时刻在变化，因此线路损耗的能量也时刻在变化。计算某一时间段内，例如365*24=8760小时内的电能损耗，最直接的思路：
?WZ??WZ1??WZ2??WZ3???WZn
一般根据统计资料计算电能损耗。
①最大负荷利用小时数：一年中负荷消耗的电能W/一年中最大负荷Pmax
PTTW?maxmax?max ②年负荷率：8760Pmax8760Pmax8760
其中W是一年中负荷消费的电能；Pmax是最大负荷2K?（年负荷率）?（1?K）?（年负荷率） ③年负荷损耗率：K?0.1?0.4
年负荷率低取较小K；高时取较大２、电力线路运行状况的分析 （1）线路空载运行 （2）线路有载运行： ①只有无功功率：
当Q2变动时，?U与?U也按比例变动。并且，负荷为纯感性无功时，始端电压总高于末端；但相位总是滞后。 ②只有有功功率：
电压与电流同相，因此是只有无功时的向量图转90度。
ａ．无论有功P如何变化，如果只有有功功率，始端电压U1沿直线P-P变化。 ｂ．因为?UP?0,?UP?0，所以末端是纯有功功率时，U1总超前于U2，
而且P2越大，超前越多，U1与U2之间的夹角也?越大。 ③既有有功功率，也有无功功率：
电压U2，电流I2可分解为有功分量与无功分量
直线S-S 是负荷视在功率S变动，但功率因数角不变时，始端电压的运动轨
r迹P-P，Q-Q总是固定的，因为P-P，Q-Q是由??arctg决定的。而S-S与P-P
x0当S-S转到?2?900??时，S-S就转到横轴以下，这时U1虽然大于U2，但角度已经滞后于U2。值得注意的是，只要Q-Q仍然在S-S下方，虽然U1滞后于U2，但有功仍是从U1送到U2。
的夹角是?2。所以，当?2?90??时，S-S转到与U2同轴，这时U1与U2同相，
一般而言，末端的功率因数角?2都比较小。临界情况?2?900，只送无功，不送有功，S-S与Q-Q重合。
所以dU长度与线路末端的视在功率S2成正比，将电压三角形乘以相同的比例，电压三角形变成功率三角形。
则P2P2就是负荷有功功率固定，无功功率Q2变动时，始端电压运行轨迹。Q2Q2是负荷无功功率固定,有功功率P2变化时，始端电压端点的运动轨迹虚线Ψ2Ψ2是负荷功率因数角固定，视在功率S2变动时，电压端点轨迹圆弧δ2是视在功率固定，功率因数角Ψ2变动时始端电压端点的运动轨迹，以O’为圆心以U1为半径的圆弧U是末端功率圆，圆周上各点坐标分别对应于始末端电压都为定值时，末端的有功无功功率。
注意：①从末端功率圆来看，在保持始末端电压恒定的情况下，随着末端有功功率负荷的增大，负荷的功率因数必然电滞后变为超前。
②始末端电路恒定的情况下，存在一个线路可能输送的最大有功功率，实际上不可能运行到这个功率，因为线路过热。 二.变压器运行状况的计算
1.变压器中电压降落，功率损耗和电能损耗
①首先算变压器阻抗支路中损耗的功率：?SZT??PZT?j?QZT； ②计算变压器励磁支路中的功率：?SyT??PyT?j?QyT；
~~~???SZT??SyT； ③S1?S2~? ④计算?SyT需要知道U1对于发电厂变压器，简略提及公式（3-22）～（3-24）；指出区别在于从电源侧计算变压器的电能损耗。 ２.节点注入功率运算负荷和运算功率。 注入功率：一般取注入功率为正；
运算功率：将对地电纳中的功率纳入等值电源功率或等值负荷功率。
~~~~对于发电厂变压器，同理，留给学生自学（Ｐ102，图3-8b）
第二节 辐射形和环形网络中的潮流分布
一.辐射形的网络中的潮流分布
１、讲清楚迭代计算的电力系统计算特点，因为已知的是始端电压（发电厂）与末端功率（负荷）；这种不一致性造成了必须迭代求解。
２、讲清楚电力系统非线性计算的特点；因为都是用功率计算，所以Ｉ＝ＹＵ；用
SU**?YU，非线性方程。
CASEⅠ：只给出末端功率，计算潮流分布：
已知Ｐ４＋jＱ４；设置一个电压略低于额定电压作为Ｕ４；从末端开始向始端
~计算，先计算?S34，则S3??S4??S34；然后计算Ｕ３，电压Ｕ３＝
(U4??U)?j?U，然后计算S23?end，以此类推。
?，则有两个限制条件；因CASEⅡ：如果除了末端功率给定，始端电压也给定U1此，当假设节点４点压后，向前推算，推算到节点１，电压不一定是指定的电路Ｕ１；怎么办
(0)步骤：（1）假设末端电压U4；
~(0)~(0) （2）由U4与S4（给定），求得始端电压U1(1)与S1(1)；
~ （3）检查U1(1)是否等于U1(0)：若相等，求得始端电压U1(1)与S1(1)；
~~(1) （4）若不等，由给定的U1(0)算得S1(1)；由始端向末端归算，算出S4(1)与U4；
~~ （5）因为末端的功率是给定的，因此检查S4(1)是否等于S4(0)，相等时结束；
~~ （6） 若不等，用给定的S4(0)，再一次由末端向始端归算，计算S1(2)与U1(2)；
（7）检查U1(2)是否等于U1(0)，若不等，返回第四步继续进行。 辐射网络求解与计算重点；因此例题3-1与3-2、3-3详细讲解 二.环形网络中的潮流分布
１、简化环网：图３-１７中（a）-（b）-（c）-（d） （1）强调简化关键两步：①并联支路的功率归入母线功率； ②辐射形串联支路的功率归入运算功率。 （2）求解的基本思路：将环网变成辐射形网络求解
~~(Z?Z)S?ZS3Sa?***Z12?Z23?Z31*23*31*3*31
~~(Z?Z)S?ZS2Sb?***Z12?Z23?Z31*23*21*3*21
华电电力系统马进老师教案第三章
