2024届高三闽粤赣“三省十校”联考文科数学试卷
本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分 总分：150分 时间：120分钟
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1．已知集合A?xx2?2x?15?0，B?x0?x?7，则AUB等于（ ）
????,7? A．??3 2．若??(,7? C．??5,7? D．??5 ,7? B．??3 3，则tan??（ ） 332 C．? 22 D．2?2,?),sin??A．?2 B．?
3．如果复数(1?ai)的实部和虚部互为相反数，那么a等于（ ） A．?i311 B．?1 C． D．1 334．“logab?0（a?0且a?1）”是“a?1且b?1”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5．设Sn是等差数列?an?的前n项和，若
A． ?3 B．
22a6S9?，则11=（ ） a511S9 D. 1
1 2
C．2
6．圆(x?a)?y?4与直线y??x相切于第二象限，则a的值是（ ） A．?22 B．?2 C．2 D．22 7．运行如图所示的程序框图，则输出的结果S为（ ）
否
第7题图3A．? B．?1
21 C．0 D．
2228．在?A角A,B,C所对的边分别为a,b,c，面积为S，若2S?a?(b?c)，则nBC中，si等于（ ）
A．
A121541 B． C． D． 1317529．“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明．如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角???6，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方
形内的概率是（ ） A．
2?34?333 B． C． D．
24422x10.函数f(x)?(x?tx)e（实数t为常数，且t?0）的图象大致是（ ）
A B C D
11．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ）
A．20? B．16? C． 122? D．82?
x2y212．已知直线y?2b与双曲线2?2?1?a?0,b?0?的斜率为正的渐近线交于点A，
ab曲线的左、右焦点分别为F1、F2，若tan?AF2F1?15，则双曲线的离心率为（ ） A． 4或
1616 B． C．2 D．4 1111第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分） 13．已知函数f(x?2)???6?x,x?2，则f(2)? . x?2,x?2?x?y?1?14．若变量x，y满足约束条件?y?x?1 ，则z?2x?y的最小值为 .
?x?1?15．已知梯形ABCD中，AB//CD，AB?2CD，且?DAB?90，AB?2,AD?1，
若点Q满足AQ?2QB，则QC?QD? . 16．将函数f(x)?cos2x图象向左平移?(0???函数g(x)在区间??0?2)个单位后得到函数g(x)的图象，若
??????? ,?上单调递减，且函数g(x)的最大负零点在区间??,0?上，
?6??66?
闽粤赣三省十校2024届高三下学期联考数学(文)试题
