机械波专题----机械波、叠加
一、机械波
1、定义：机械振动在介质中传播就形成机械波 2、机械波产生的必要条件是：
（1）有作机械振动的物体作为波源； （2）有能传播机械振动的介质。 3、分类
横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直．凸起部分叫波峰，凹下部分叫波谷 纵波：质点的振动方向与波的传播方向在一直线上。质点分布密的叫密部，疏的部分叫疏部，液体和气体不能传播横波 4、机械波的特点：
①每个质点都在自己平衡位置附近作振动，并不随波迁移
②后一质点重复前一质点的运动，各质点的周期、频率及起振方向都与波源相同。 5、描述机械波的物理量关系：v??T???f
注意：波的频率由振源决定，在任何介质中传播波的频率不变。波从一种介质进入另一种介质时，唯一不变的是频率(或周期)，波速与波长都发生变化，波速取决于介质，一般与频率无关。 6、波的图象
（1）坐标轴：规定用横坐标x表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，连结各质点位移量末端得到的曲线叫做该时刻波的图象
（2）波图象的重复性：相隔时间为周期的整数倍的两个时刻的波的图象是相同的；
波传播方向双向性：不指定波的传播方向时，图象中波可能向x轴正向或x轴负向传播； （3）横波图象的应用：
①可知波动中质点的振幅和波长
②若已知波的传播方向，可知介质质点的振动方向，反之亦然。 ③相邻的波峰波谷点间的质点振动方向相同
④相邻平衡位置间以波峰（或波谷）对称的质点振动方向相反．
⑤若知波速v，可求此时刻以后的波形图，方法是把波形图平移Δx=vΔt的距离。 （4）波的传播方向与质点的振动方向关系确定方法。 ①微平移法： 所谓微移波形，即将波形沿波的传播方向平衡微小的一段距离得到经过微小一段时间后的波形图，据质点在新波形图中的对应位置，便可判断该质点的运动方向。如图所示，原波形图（实线）沿传播方向经微移后得到微小一段时间的波形图（虚线），M点的对应位置在M′处，便知原时刻M向下运动。 ②上下坡法
沿波的传播方向看去，“上坡”处的质点向下振动。\下坡\处的质点向上振动。如图所示，简称“上坡下，下坡上” 型题1： 判定波的传播方向与质点的振动方向 【例题1】一简谐横波在x轴上传播，在某时刻的波形如图所示。已知此时质点F的运动方向向下，则（ ）
A．此波朝x轴负方向传播 B．质点D此时向下运动
C．质点B将比质点C先回到平衡位置 D．质点E的振幅为零
【例题2】简谐横波某时刻的波形图如图10所示。由此图可知（ ）
1
A．若质点a向下运动，则波是从左向右传播的 B．若质点b向上运动，则波是从左向右传播的 C．若波从右向左传播，则质点c向下运动
D．若波从右向左传播，则质点d向上运动
型题2： 波动图象与振动图象的关系 【例题1】如图所示，甲为某一简谐横波在t=1.0s时刻的图象，乙为参与波动的某一质点的振动图象。
（1）两图中的AA’、OC各表示什么物理量？量值各是多少？ （2）说明两图中OA ’B段图线的意义？ （3）该波的波速为多大？
（4）画出再经过0.25s后的波动图象和振动图象。
（5）甲图中P点此刻的振动方向。
【例题2】一列简谐横波沿x 轴负方向传播，图1是t =1s 时的波形图，图2是波中某振动质元位移随时间变的振动图线（两图用同一时间起点），则图2可能是图1中哪个质元的振动图线？
A．x=0处的质元 B．x=1m处的质元 C．x=2m处的质元 D．x=3m处的质元 【例题3】一列简谐机械横波某时刻的波形如图所示，波源的平衡位置坐标为x?0。当波源质点处于其平衡位置上方且向下运动时，介质中平衡位置坐标x?2m的质点所处位置及运动情况是（）
A．在其平衡位置下方且向上运动 B．在其平衡位置上方且向下运动 C．在其平衡位置上方且向上运动 D．在其平衡位置上方且向下运动 型题3：波长、波速和周期（频率）的关系 【例题1】一简谐横波在某一时刻的波形图如图所示，图中位于a、b两处的质元经过四分之一周期后分别运动到a?、b?处。某人据此做出如下判断：①可知波的周期，②可知波的传播速度，③可知的波的传播方向，④可知波的波长。其中正确的是（ ） A．①和④ B．②和④ C．③和④ D．②和③ 【例题2】一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.2s时刻的波形如图中的虚线所示，则
Ａ．质点P的运动方向向右Ｂ．波的周期可能为0.27s
Ｃ．波的频率可能为1.25HzＤ．波的传播速度可能为20m/s
【例题3】A、B两列波在某时刻的波形如图所示，经过t＝TA时间(TA为波A的周期)，两波再次出现如图波形，则两波的波速之比VA：VB可能是
(A)1：3 (B)1：2 (C)2：1
(D)3：1
2
【例题4】一列简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形图如图所示，a、b、c为三个质元，a正向上运动。由此可（ ） A．该波沿x轴正方向传播 B．c正向上运动
C．该时刻以后，b比c先到达平衡位置
D．该时刻以后，b比c先到达离平衡位置最远处 【例题5】如图6－11所示，一列在x轴上传播的横波
t0时刻的图线用实线表示，经Δt＝0.2s时，其图线用虚线表示。已知此波的波长为2m，则以下说法正确的是：（ ）
A．若波向右传播，则最大周期为2s B．若波向左传播，则最大周期为2s C．若波向左传播，则最小波速是9m/s D．若波速是19m/s，则波的传播方向向左 型题4： “前锋波”问题 【例题1】一质点从t＝0时刻开始以坐标原点O为中心在y轴上做简谐运动，其振动图象如图1所示，0.3s后，此质点停止运动。振动在介质中产生的简谐横波沿x轴正方向传播，波速为1.0m/s，此质点停止振动后，再经过0.2s后的波形图是（）
【例题2】一列简谐横波，在t＝0时的波形图如图2所示，P、Q两点的x坐标分别为－1m、－7m，波的传播方向由右向左（即沿x轴负方向），已知t＝0.7s时，P质点第二次出现波峰，则以下叙述正确的是（）
A．t＝1.2s时，Q质点第一次出现波峰 B．t＝0.9s时，Q质点第一次出现波峰 C．波源的起振方向一定沿y轴正方向
D．质点Q位于波峰时，质点P正好位于波谷 型题5： 作出两列波叠加后的波形图 【例1】如图23甲所示，两列相同的波相向传播，当它们相遇时，图23乙中可能的波形是：
A．图（a）和图(b); b a c B．图（b）和图(c); d C．图（c）和图(d); D．图（a）和图(d)。
【例2】如图28所示，一波源在绳的左端发生半个波1，频率为f1，振幅为A1；同时另一波源在绳的右端发生半个波2，频率为f2，振幅为A2。图中AP=PB，由图可知（ ） A、两列波同时到达P点；
1 B、两列波相遇时，P点的波峰可达（A1+A2）；
2 C、两列波相遇后各自保持原来波形独立传播；
D、两列波相遇时，绳上振幅可达（A1+A2）的质点只有一点。 A B P 【例3】在一条弦线的两端，各发生一个如图3所示
的横脉冲，它们均沿弦线传播，速度相等，传播方向相反。在它们传播的过程中，可能出现的脉冲图是（）
3
A B C D
1 1 【例4】两列沿相反方向传播的振幅和波长都相同的半波，如图29（甲）所示，在相遇的某一时刻两列波“消失”，如图a b 29（乙），此时图中a、b质点的振动方向是： A．a向上，b向下； B．a向下，b向上；
2 甲 2 乙 C．a、b都静止； D．a、b都向上。
练习：
1.一列横波沿直线传播，某时刻的波形如图所示，质点A距坐标原点0.2m，此时A点向y
y 轴正方向移动，再经0.1s第一次达最大位移.由此可知（ ） A.这列波频率是10Hz B.这列波向左传播
A O x C.这列波波长为0.8m
D.这列波的波速为2m/s
2.一列简谐波沿x轴的正方向传播，在t=0时刻的波形图如图所示，已知这列波的P点至少再经过0.3s才能到达波峰处，则以下说法正确的是（ ） y/cm A.这列波的波长是5m B.这列波的波速是10m/s Q P 0 ? ? C.质点Q要经过0.7s才能第一次到达波峰处 5 3 9 x/m 1 D.质点Q到达波峰处时质点P也恰好到达波峰处
3.如图为一列在均匀介质中传播的简谐横波在t=4s时刻的波形图，若已知振源在坐标原点O处，波速为2m/s，则（）
y/cm A.振源O开始振动时的方向沿y轴正方向 5 B.P点振幅比Q点振幅小 PO 1 2 3 4 5 6 7 8 x/m C.再经过△t=4s，质点P将向右移动8m
-5 D.再经过△t=4s，质点Q通过的路程是0.4m Q 4.一简谐横波在图中x轴上传播，实线和虚线分别是t1时刻和t2时刻的波形图，已知t2-t1=1.0s.y/cm 由图判断下列哪一个波速是不可能的（ ）
A.1m/s B.3m/s
O xC.5m/s D.10m/s
2 1 /m 5.如图所示，沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200m/s，下列说法中不正确的是（） ．．．y/cm A.图示时刻质点b的加速度正在减小 a 20 B.从图示时刻开始，经过0.01s，质点a通过的路程为0.4m
C.若此波遇到另一波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的0 1 3 x/m b 5 波的频率为50Hz －20 D.若发生明显衍射现象，则该波所遇到的障碍物或孔的尺寸一定小于4m
6.如图所示，在xOy平面内有一沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为1m/s，振幅为4cm，频率为2.5HZ．在t=0时刻（P、Q两点均已振动）P点位于其平衡位置上方最大位移处，则距P点为0.2m的Q点（ ）
A.在0.1s时的位移是4cm B.在0.1s时的速度最大
C.在0.1s时的速度方向向上 D.在0到0.1s时间内的路程是8cm
7.一简谐横波正沿x轴的正方向在弹性绳上传播，振源的周期为0 .4 s，波的振幅为0.4 m．在t0时刻波形如图所示，则在t0+0.3 s时（ ） A.质点P正处于波谷
B.质点Q正经过平衡位置向上运动 C.质点Q通过的总路程为1.2 m
4
D.质点M正处于波谷
8.如图所示，是一列简谐横波在某时刻的波形图.若此时质元P正处于加速运动过程中，则此时( )
A.质元Q和质元N均处于加速运动过程中 y/m B.质元Q和质元N均处于减速运动过程中 Q P x/m C.质元Q处于加速运动过程中，质元N处于减速运动过程中 O N D.质元Q处于减速运动过程中，质元N处于加速运动过程中
9.如图所示，是一列沿x轴正向传播的简谐横波在t时刻的图象。
已知x轴上3cm处的质点P在Δt=t/-t=0.35s内通过的路程位14cm.则（ ） A.波速一定是0.4m/s y/cm 2 B.在Δt内波的传播距离位14cm
x/cm O C.波长为15cm 3 6 9 12 15 18 21 D.在t/时刻P点的振动方向为y轴正方向 -2 10.下图中给出某一时刻t的平面简谐波的图象和x=1.0m处的质元的振动图象，关于这列波的波速v、传播方向和时刻t可能是（ ） y/cm y/cm 4 4 4 4 x=1.0m t A.v=1.0m/s，t=0
2 2 B.v=1.0m/s，t=6s x/m O t/s O 1 6 12 1 6 12 -2 -2 C.t=0，波向x正方向传播
-4 -4 D.t=5s，波向x正方向传播
11.图1是t=1.0s时沿x轴负方向传播的平面简谐波的图象，已知波速v=1.0m/s.对于x=1.0m处的质元的振动图象可能是下面图2、图3中①②③④中的（）
A．① B．② C．③ D．④ y/cm y/cm y/cm t=1.0s t=1.0s t=1.0s 4 4 4 ① ③ 2 2 2 x/m O O t/s O t/s 6 6 6 12 1 12 12 -2 ② -2 -2 ④ -4 -4 -4 图3 图1 图2 12.波速均为v=1.2m/s的甲、乙两列简谐横波都沿x轴正方向传播，某时刻两列波的图象分别如图所示，其中P、Q处的质点均处于波峰。关于这两列波，下列说法中正确的是（） A.如果这两列波相遇可能发生稳定的干涉图样
B.甲波的周期大于乙波的周期 Q P 10 10 y/cm M y/cm C.甲波中P处质点比M处质点先回到平衡位置
x/m O x/m O D.从图示时刻开始，经过1.0s，P、Q质点通过1 2 3 4 2 4 6 8 的路程均为1.2m -10 -10 甲 乙 13.一列简谐横波向右传播，波速为v，沿波传
播方向有相距为L的P、Q两质点，如下图所示，某时刻P、Q两质点都处于平衡位置，且P、Q间仅有一个波峰，经过时间t，Q质点第v 一次运动成为这个波峰点，则t的可能值有（）
Q P A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
14.一列简谐波横波在沿x轴正方向上传播，传播速度为10m/s.当波传到x=5m处的质点P时，波形如图所示.则下列判断正确的是（ ） y/m A.这列波的周期为0.5s 0B.再经过0.4s，质点P第一次回到平衡位置 .2 O C.再经过0.7s，x=9m处的质点Q到达波峰处 x1/m -0 D.质点Q到达波峰时，质点P恰好到达波谷处
0.2 15.一列沿x轴正向传播的简谐波，在x1=2.0m和x2=12m处的两 y/cm 质点的振动图象分别如图中的实线和虚线所示.根据图对简谐波
5 的波长和波速有如下一些判断：
t/s ①波长可能等于4.0m ②波长可能等于10m O 4 2 ③最大波速等于1.0m/s ④最大波速等于5.0m/s -5
5
机械波专题 - -机械波、叠加（学生版）
