ii对整个线光源积分：
b/2b/2 I(x,y)?dI?B(1?cos(2?fx?2?fx)dx000?? ?b/2?b/2（2） 衬比度变化：
sin?f0bsinu
??? ?f0bu R?当 u??时，对给定的d下，b?,此时?＝0d
R? b0? 光源极限宽度d 同理，给定b下，R? 双孔极限间隔 d0?b3 面光源照明时的部分相干场 (1) 计算思路
与2接近，只是将线积分改为面积分。 (2) 方孔光源
sin?f0b I(x,y)?I0(1?cos2?fx)?f0b sinud??，u??fb??b0 uR?与线光源照明时形式一样，区别在于方孔时常数项I0＝B(ab),线光源时，I0=Bb (3) 圆盘光源
积分不能得到解析式 圆盘光源极限直径： R?b0?1.10 d2.2.5光场的时间相干性 1.谱线宽度
光源有一定谱线宽度是光源发光的断续性造成的。 假设某一微观粒子辐射出的光波复振幅可表示为：
?? ???t??E(t)?exp(?i?0t),22 ?其他时间 ??E(t)?0则广播强度随频率的分布：
4sin2?(???0)?2?2
i(?)?g(?)??(???0)2 当
时，
，
为该辐射光谱宽度。当取无穷大时，就对应理想单时，就称为准单色光由
，
可得：
色光的情况；当较大以致
这是一般情况下发光时间与谱线宽度的简单关系。 2.光源非单色性对条纹衬比度的影响 方垒型谱函数下干涉场的衬比度
k0??k/2?????1I(?L)?I0＋i0k0??k/2?cos(k?L)dk?I0(1?sinvvcosk0?L) ?k 其中 v??L2?ksin?Lsinv
第一次出现??0时的光程差称为最大光程差?LM 此时 ?k??L/2??求得 ?LM＝2?/?k??2/??
准单色光持续发光时间有限，因而发射的波列长度是有限的，相邻波列之间相位关系是随机的。
L0?c?0
鉴于?0，L0是决定光场纵向相干性的特征量，人们称?0为相干时间（coherent time）L0为相干长度（coherentlength）光场中这类相干性称为时间相干性(temporal coherence)2.2.6光场的空间相干性
光场的空间相干性是指在光源照明空间中横向任意两点位置处的光场
~和U~之间的相干U12程度，其相干程度是由光源本身的性质决定的，可以通过干涉场的衬比度来定量描述
~和U1~之间的相干程度。 U2（1）相干孔径角： R?d0?,
b
d定义相干孔径角??0?0，
R
则 b???0??
(3) 以孔径角表示衬比度的形式：
sin?f0b???＝=?sinc(? )
?f0b??0
(4) 相干面积
空间相干范围是由??0旋转而成的空间立体角??0?2?sin2?S0?R2??0???0,则距离光源R处的相干面积 2?2(R??0)2?d022.2.6 分波前干涉应用（了解） 2.3 分振幅干涉
1.等倾干涉
光程差：
计算干涉场条纹分布时只考虑前两条光线是因为仅有前两条光线的强度较接近。 干涉条纹分布仅与入射光线的方向有关，同一干涉亮环对应的是同一入射倾角的光线在焦平面上的叠加，正因为如此这种干涉被称为等倾干涉。
定域条纹:在单设扩展光源照明平板的分振幅干涉中，干涉条纹的衬比度随观察屏的位置而变化，存在一个位置使衬比度达到最大值，这种衬比度与观察屏有关的干涉条纹称为定域条纹。
分波前干涉是非定域的。
等倾干涉第一级干涉条纹在最外面，越靠近中心处入射角越小，光程差越大，条纹级次m越大。
2．等厚干涉 （1）光程差： 2nh2?L(P)?n(AB?BP)?CP?1?sini 0cosi ?L(P)?2nhcosi 0??一般采用垂直入射： ?L0(P)?2nh （2）等厚干涉条纹主要特点：
i、表面条纹形状与楔形板或薄膜的等厚线是一致的。
?ii、相邻两个亮条纹对应点处的楔形板厚度差值。 由 2nh?j?0??h?02n（3） 等厚干涉条纹的应用
1） 测量细丝直径
2） 测量机械零件表面粗糙度
此图说明零件表面有凹陷。
3） 牛顿环法测量镜面曲率半径和表面形状误差。
轻压标准模板，可以观察条纹的吞吐，如果条纹扩大，则需研磨中央，否则研磨两边。 （4） 扩展光源照明下等厚干涉条纹的特点。
扩展光源各点源形成的干涉条纹不重合，所以扩展光源照明下等厚干涉条纹衬比度下降。 2.3.3几种分振幅干涉仪及其应用。 重点掌握Michelson干涉仪
2.4多光束干涉
2.4.1 多光束干涉的形成
反射多光束U1?rA0??rA0U2?r'(tt')ei?A0透射多光束U'1?tt'A0U'2?r'2(tt')ei?A0U3?r'3(tt')ei2?A0U'3?r'4(tt')ei2?A0U4?r'5(tt')ei3?A0U'4?r'6(tt')ei3?A0
结论：
1、低反射率情况下，多光束干涉与双光束干涉接近。 2、高反射率情况下，透射多光束接近
?1?R~~~透射多光束干涉场 UT(?)??U'j? UT(?)＝A01?Rei?j?1~~干涉场强 IT(?)?UT?U*T?I04R?1?sin22(1?R)2
其中，R为光强反射率，R?r2
再根据光功率守恒，由
透射场强推出反射场强 I( R?)?I0?TI0T?1(1?R)2
?
位相差:4Rsin2(?/2)
?＝2??2nhcos? 不同光强反射率情况下的透射多光束干涉场强与相位差的关系
结论：光强反射率R影响光强曲线的峰值锐度，R越高，锐度越高 2.4.2法布里-珀罗干涉仪及其特点
法布里-珀罗干涉仪是一种多光束干涉装置，主要用于超精细谱分析和激光器选模。（1）装置特点 定义相位半宽度：
始终为亮条纹的相位宽度
角度半宽度：
R越接近1，亮条纹宽度越窄，条纹越锐。
光的干涉 知识点总结
