带有缓和曲线的圆曲线逐桩坐标计算
例题：某山岭区二级公路，已知交点的坐标分别为 JD1（40961.914,91066.103 ）、
JD2 （40433.528,91250.097 ）、JD3（40547.416,91810.392），JD2里程为 K2+200.000, R=150m缓和曲线长度为40m,计算带有缓和曲线的圆曲线的逐桩 坐标。
（《工程测量》第202页36题）
解：（1）转角、缓和曲线角、曲线常数、曲线要素、主点里程、主点坐标计算
?12 1 坐标方位角 160=48H03W a 23 78 3037\2 转角 □（左转曲线） 82 17*26° 3 缓和曲线角 ■ O 氏-优-Ls J80 7 詛22\2R 兀 4 曲线内移值 _ LS2 P 24R 0.444m 5 切线增长值 LS L| q =一 --- -240 R---- 2 19.988 m 2 2切线长 Ta h =(R + p)ta n— +q 2 151.438m Lh =R(G -2氐)￡+2LS Lh = 255.436m 6 曲线 要曲线长 180 素 Ly =175.436m 外距 Eh = (R + p) sec竺2 -R 49.781m 切曲差 Dh = 2Th - Lh 47.440 m ZH 桩号ZH =JD （桩号）-Th K2+048.562 HY 桩号HY=ZH （桩号）+ LS K2+088.562 7 主点 里YH 桩号YH=HY （桩号）+ Ly K2+263.998 程 HZ 桩号HZ =YH （桩号）+ LS K2+303.998 QZ 桩号QZ=HZ （桩号）-Lh/2 K2+176.280 JD 桩号JD=QZ （桩号）+ Dh/2 K2+200.000 ZH XZ^ =X^ThCoSt21 40576.543m YZH =丫2 +ThSi n 肚 21 91200.296m XH^ -X^\40463.693m 8 主点 坐HZ 标 YHZ =丫2 +ThSi n 肚 23 91398.500m QZ ?E^?23--(18^a) 1 29 3920\XQZ =X2 *EhCOsCtEh 40476.788m
YQZ =丫2 +EhSi n%h 91274.728m 方法一：偏角法（坐标正算）
（2）第一缓和段坐标计算
桩号 弧长 h ^桩点里程-ZY里程 -0=7 3822
偏 ft 5 = 160 48 03
弦长 一」22 '「-90R2L2 ZH: K2+048.562 +060 +080 HY K2+088.562 40 角占『片1 A =— 3 一 方位角 5 =012 Xi Xi =XZH +G COSotci Yi Y =YZH +csi ng —心 （左转） 0 11.438 160 48 03 0 12 30 40576.543 11.438 31.438 39.968 40565.754 40547.149 40539.419 91200.296 91204.097 92211.446 91215.104 160 35 33 159 13 40 158 15 16 31.438 fT 1 1 : 23 」2 3 2 47 桩号 弧长 li =桩点里程 -HY里程 偏角 l90 ° 比 R n i 方位角（左转） -=QZY _JD P。 △ Gq 弦长 ci =2Rsi nA -X X二XHY比8炙 Y Y =YHY 4ciSinCt, HY: K2+088.562 +100 +120 +140 +160 QZ: K2+176.280 C切线=2*ZY JD — 153 09 41 11.438 31.438 51.438 71.438 87.718 40539.419 11.435 31.380 91215.104 91220.652 91232.122 2 11 04 6 00 15 9 49 26 13 38 37 16 45 10 150 58 37 147 09 26 143 20 15 40529.420 40513.055 139 31 04 136 24 31 86.473 40476.789 91274.728 +180 +200 +220 +240 +260 91.438 111.438 131.438 151.438 171.438 YH:K2+263.99 8 175.436 33 30 21 119 39 20 165.606 40457.480 91359.018
(4)第二缓和段坐标计算
桩号 弧长 h =HZ里程-桩点里程 3.0 = 7 38 22
偏角 \丿 261 03 24 259 25 37 258 30 37 方位角 O(c R32 +△ (弦长 I5 c』__ -90R LS Xi Xi =XHZ 七 costi Yi Y =YHZ +G Sin? 左转) YH: K2+263.998 +280 +300 40 23.998 3.998 2 32 47 0 55 00 0 01 32 39.968 23.996 3.998 40457.480 40459.290 40462.897 91359.018 91374.911 91394.582 HZ a 32 258 30 37 40463.693 91398.500 K2+303.998
带有缓和曲线的圆曲线逐桩坐标计算例题 - 图文
