最新全国高中数学联赛一、二试试题及答案[1]

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③-④: B1D?C1B0?B1M?C1M?(B0N?DN) 图2

∴DB1?DB0?C1B1?C1B0 又因为

P1C0B1?C0B0?C1B1?C1B0，∴DB1?DB0?C0B1?C0B0

A

∴DB1?DC0?C0B1，这与点D与点C0不重合矛盾，所以

O假设不成立，因此：?AC1B0的内心与?AC0B1的内心重合。

B1C1C0Q1B0Q0设?AC1B0、?AC0B1的内心为O，如图3。 '由于直线OC0平分?AC0B1，又C0Q1?C0P0，∴直线OC0P0''垂直平分线段P0Q1，∴OP0?OQ1

同理：

直线OB0垂直平分线段P0Q0，∴OP0?OQ0

直线C1O垂直平分线段P1?OQ0 图3 1Q0，∴OP直线B1O垂直平分线段P1Q1，∴OP1?OQ1

'∴OQ1?OQ0，∴OP0?OP0

又点P、P0都在AB0的延长线上，∴点P0、P0重合，且圆弧P0Q0与P0Q1相切于点P0。

∴OP1?OP0?OQ1?OQ0

所以四点P0、Q0、P1、Q1共圆 精品文档

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