广东省佛山市禅城区2019届高三统一调研考试(二)数学(理)试题和答案
禅城区2019届高三统一调研考试(二)
理科数学
本试卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,考试时间120分钟,满分150分。
第I卷
一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,满分60分,在每小题给出的4个选项中,
只有一项是符合题目要求)
i20191. 已知复数z?,则复数z的虚部为( )
1?2iA.-2211 B.-i C.- D.-i 55552.已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|(x-1)(x+2)<0},则A∩B=( ) A.{-1,0} B.{0,1} C.{-1,0,1} D.{0,1,2}
3.公差不为0的等差数列?an?的前n项和为Sn,若a6?3a4,且S10??a4,则?的值为( )
A.15 B.25 C.13 D.23
4.已知命题p:命题“?x?0,x?x?1?0”的否定是“?x0?0,x0?x0?1?0”;命题q:在△ABC中角A、B、C的对边分别为a、b、c,则“sinA?sinB”是“a>b”的充要条件,则下列命题为真命题的是( )
22(?p)?q B.p?(?q)(?p)?(?q)A. C.p?q D.
5.已知函数f(x)?1(其中e为自然对数的底数),则y=f(x)的大致图像为( )
ex?5x?1
6.下列表格所示的五个散点,原本数据完整,且利用最小二乘法求得这五个散点的线性回归直线方程为y=0.8x-155,后因某未知原因第五组数据的y值模糊不清,此位置数据记为m(如下所示),则利用回归方程可求得实数m的值为( )
A. 8.3 B. 8 C. 8.1 D. 8.2
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7. 如图所示的阴影部分是由x轴和y?sinx围成的,在矩形区域OABC内随机取一点,则该点取自阴影部分的概率是( )
8.已知tan??2,则sin2??cos??( )
A.
2333 B.? C.?或1 D.1 5559.定义运算:
a1a2a3a4?a1a4?a2a3,将函数f(x)?3sin?x1cos?x(??0)的图像向左
平移
2?个单位所得图像对应的函数为偶函数,则?的最小值是( ) 35173A. B. C. D. 4444?x?y?1?10.设x,y满足约束条件?x?y??1,若目标函数z?ax?3y仅在点(1,0)处取得最小值,
?2x?y?2?则a的取值范围( )
A.(-6,-3) B.(-6,3) C.(0,3) D.(-6,0]
211.若函数f(x)?loga(8x?ax)在区间(12上为减函数,则a的取值范围是( ) ,a)24a(A.
233(1,4] D.(1,2] ,1)(,1) B. C.
22xex?m?0有三个不相等的实数解x1,x2,x3,且12.若关于x的方程x?ex?exx1?0?x2?x3,其中m∈R,e为自然对数的底数,则(( )
A.1+m B. e C.m-1 D.1
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x3x12x2?1)(?1)(?1)的值为x3x1x2eee广东省佛山市禅城区2019届高三统一调研考试(二)数学(理)试题和答案
第II卷
本卷包括必考题和选考题两部分,第13题--第22题为必考题,每个考生都必须作答 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分 13.等边△ABC中,边长为2,则
827= 14.(x?y)(x?y)的展开式中,xy项的系数为
?2?x?2,x?015.若函数f(x)??为偶函数,则g(f(?2))=
?g(x),x?016.定义在R上的可导函数f(x),当x?(1,??)时,(x?1)f?(x)?f(x)?0恒成立,
a?f(2),b?1f(3),c?(2?1)f(2),则a,b,c的大小关系为 2三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
?x??t17.(本小题满分10分)已知在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为?(t
?y?4?3t为参数),曲线C1的方程为x?(y?1)?1以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线l和曲线C1的极坐标系方程; (2)曲线C2:???(??0,0???最大值.
22?2分别交直线l和曲线C1交于A、B,求)2OB的?OA22x18.(本小题满分12分)已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,当x∈(0,1)时,f(x)?x.
4?1(1)求f(x)在(-1,1)上的解析式;
(2)若g(x)是周期为2的函数,且x∈(-1,1)时g(x)=f(x),求x?(2n,2n?1),(n?N)时的解析式.
19.(本小题满分12分)△ABC的对边分别为a,b,c,满足a?bcosC?csinB. (1)求角B; (2)若cosA?
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3,试求cosC的值. 5
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