//
故答案是：y=（x﹣1）+． 18．【解答】解：（1）AC=故答案为
（2）作线段AB关于AC的对称线段AB′，作BQ′⊥AB′于Q′交AC于P，作PQ⊥AB于Q，此时PQ+QB的值最小．
．
=
．
2
故答案为：作线段AB关于AC的对称线段AB′，作BQ′⊥AB′于Q′交AC于P，作PQ⊥AB于Q，此时PQ+QB的值最小． [来源:]
三、解答题（66分）
19．【解答】解：（I）解不等式（1），得x≥； （II）解不等式（2），得x≤2；
（III）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（IV）原不等式组的解集为：≤x≤2． 故答案为：x≥、x≤2、≤x≤2．
20．【解答】解：（I）本次随机抽样调查的学生人数为18÷12%=150人，m=100﹣（12+10+18+22+24）=14， 故答案为：150、14；
（II）众数为3天、中位数为第75、76个数据的平均数，即平均数为
//
=4天，
//
平均数为
=3.5天；
（III）估计该区初一年级这个学期参加综合实践活动的天数大于4天的学生有2500×（18%+10%）=700人． 21．【解答】解：（I）如图①，连接OB， ∵BF为⊙O的切线， ∴OB⊥BF，
∴∠OBF=90°，[来源:] ∵OA⊥CD， ∴∠OED=90°，
∴∠AOB=180°﹣∠F=180°﹣50°=130°， ∵OA=OB，
∴∠1=∠A=（180°﹣130°）=25°， ∴∠2=90°﹣∠1=65°，
∴∠BGF=180°﹣∠2﹣∠F=180°﹣65°﹣50°=65°； （II）如图②，连接OB，BO的延长线交AC于H， ∵BF为⊙O的切线， ∴OB⊥BF， ∵AC∥BF， ∴BH⊥AC，
与（Ⅰ）方法可得到∠AOB=180°﹣∠F=180°﹣36°=144°，∵OA=OB，
∴∠OBA=∠OAB=（180°﹣144°）=18°， ∵∠AOB=∠OHA+∠OAH， ∴∠OAH=144°﹣90°=54°，
∴∠BAC=∠OAH+∠OAB=54°+18°=72°，
//
//
∴∠BDG=∠BAC=72°．
22．【解答】解：如图，作PC⊥AB于C，则∠ACP=∠BCP=90°， 由题意，可得∠A=37°，∠B=45°，PA=200m． 在Rt△ACP中，∵∠ACP=90°，∠A=37°，
∴AC=AP?cosA=200×0.80=160，PC=AP?sinA=200×0.60=120． 在Rt△BPC中，∵∠BCP=90°，∠B=45°， ∴BC=PC=120．
∴AB=AC+BC=160+120=280（米）．
答：景点A与B之间的距离大约为280米．
23．【解答】解：（Ⅰ）当月用水量为4吨时，应收水费=4×4=16元； 当月用水量为16吨时，应收水费=15×4+1×6=66元； 故答案为：16；66； （Ⅱ）当x≤15时，y=4x；
当x＞15时，y=15×4+（x﹣15）×6=6x﹣30；
（Ⅲ）设居民甲上月用水量为X吨，居民乙用水（X﹣6）吨．
由题意：X﹣6＜15且X＞15时，4（X﹣6）+15×4+（X﹣15）×6=126[来 X=18，
∴居民甲上月用水量为18吨，居民乙用水12吨． 24．【解答】解：（I）如图①，
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//
∵A（8，0），B（0，4）， ∴OB=4，OA=8， ∵AC=OC=AC′=4，
∴当OB∥AC′，四边形OBC′A是平行四边形， ∵∠AOB=90°，
∴四边形OBC′A是矩形，
∴∠AC′B=90°，∵∠AC′D′=90°， ∴B、C′、D′共线， ∴BD′∥OA， ∵AC=CO， BD=AD， ∴CD=C′D′=OB=2， ∴D′（10，4），
根据对称性可知，点D″在线段BC′上时，D″（6，4）也满足条件． 综上所述，满足条件的点D坐标（10，4）或（6，4）．
（II）如图②，当α=60°时，作C′K⊥AC于K．
//
//
在Rt△AC′K中，∵∠KAC′=60°，AC′=4， ∴AK=2，C′K=2∴OK=6， ∴C′（6，2
）． ，
（III）①如图③中，当B、C′、D′共线时，由（Ⅰ）可知，C′（8，4）．
②如图④中，当B、C′、D′共线时，BD′交OA于F，易证△BOF≌△AC′F，
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2020届天津市红桥区中考数学二模试卷(（有答案）)（已审阅）
