材料力学卷1
一、结构构件应该具有足够的 、 和 。（本题3分）
二、低碳钢拉伸破坏经历了四个典型阶段： 阶段、 阶段、 阶段和 阶段。
衡量材料强度的指标是 、 。 （本题6分） 三、在其他条件不变的前提下，压杆的柔度越大，则临界应力越 、临界力越 ；
材料的临界柔度只与 有关。 （本题3分） 四、两圆截面杆直径关系为：
D2?3D1，
I则Z2分）
?IZ1；
WZ2?WZ1I； P2?IP1；
WP2?WP1； （本题8
五、已知构件上危险点的应力状态，计算第一强度理论相当应力；第二强度理论相当应力；第三强度理论相当应力；第四强度理论相当应力。泊松比??0.3。（本题15分）
六、等截面直杆受力如图，已知杆的横截面积为A=400mm， P=20kN 。试作直杆的轴力图；计算杆内的最大正应力；材料的弹性模量E=200Gpa，计算杆的轴向总变形。（本题15分）
2
七、矩形截面梁，截面高宽比h=2b，l=4米，均布载荷q=30kN/m 许用应力
的剪力图、弯矩图 2、设计梁的截面 (本题20分)。
????100MPa， 1、画梁
八、一圆木柱高l=6米，直径D=200mm ，两端铰支，承受轴向载荷F=50kN，校核柱子的稳定性。已知木
材的许用应力
????10MPa，折减系数与柔度的关系为：
??3000?2。 (本题15分)
九、用能量法计算结构B点的转角和竖向位移，EI已知。（本题15分）
答案：一、结构构件应该具有足够的 强度 、 刚度 和 稳定性 。（本题3分）
二、低碳钢拉伸破坏经历了四个典型阶段： 弹性 阶段、 屈服 阶段、 强化 阶段和 颈缩阶段。
衡量材料强度的指标是 屈服极限 、 强度极限 。 （本题6分）
三、在其他条件不变的前提下，压杆的柔度越大，则临界应力越 小 、临界力越 小 ；
材料的临界柔度只与 材料 有关。 （本题3分） 四、两圆截面杆直径关系为：
D2?3D1，
；
I则Z2?81IZ1WZ2?2727WZ1WP1；
IP2?81IP1；
WP2?； （本题8分）
五、解：三、（15分）解：主应力第一强度理论相当应力第二强度理论相当应力第三强度理论相当应力
?1?52.4MPa?2?7.64MPa?3?0MPa
?r1??1?52.4MPa
?r2??1????2??3??50.2MPa ?r3??1??3?52.4MPa
1(?1??2)2?(?2??3)2?(?3??1)2?49MPa2
第四强度理论相当应力
六、解：轴力图如图所示 （三段共6分，每一段2分）
?r4???
??由：
NANmax2P2?20?1000???100MPaAA400（3分） 得：（6分）
Nl10000?1000?l????0?0.125mm(伸长)EA200?1000?400（5分）
?max?七、解：画梁的受力图 （2分）
?M?0?Y?4?q?2?5?0 ?Y?0?Y?Y?q?2?0?Y由?
由
ABABYB?75kN （2分）
A??15kN （2分）
梁的剪力图、弯矩图如图所示 （4分）
最大剪力为:Fs=60kN 最大弯矩为：M=60kNm（2分）
M??WZbh22b3WZ??63（2分）
（2分）
?max?M3M33?60000000?????b?3??96.55mmWZ2???2?100（2分）
?96.55mmh?193.1mm！（2分）
所以梁截面尺寸为：b八、解：圆截面的惯性半径和柔度为：
i??l1?6000D????120?50mmi504（5分） （5分）
30003000??2??0.2082?120由公式（5分）
P50?103????1.59MPa2???st???????0.208?10?2.08MPa（5分） A3.14?100柱子满足稳定性要求。 九、（15分）解：
l??m???x?dxM?x?M?x?dxml2?????????00EIEI2EI 利用摩尔积分法得：
ll??m???1?dxM?x?M?x?dxml??????00EIEIEI
l
材料力学卷2
一、（5分）图（a）与图（b）所示两个矩形微体，虚线表示其变形后的情况，确定该二微体在A处切应变
?a?b的大小。
二、（10分）计算图形的惯性矩
IzIy 。图中尺寸单位：毫米。
三、（15分）已知构件上危险点的应力状态，计算第三强度理论相当应力；第四强度理论相当应力。
四、（10分）画图示杆的轴力图；计算横截面上最大正应力；计算杆最大轴向应变?。已知杆的横截面积A=400 mm2，E=200GPa 。
五、（15分）某传动轴外径
六、（15分） 一矩形截面梁，截面宽b?60mm，高h?120mm，梁的许用应力画梁的剪力图、弯矩图，并校核梁的正应力强度。
D?90mm，传递的扭矩为：T?1.5kNm，材料的许用应力为
????60MPa，试校核轴的强度。
????150MPa，
七、（15分） 两端固定支承圆截面钢压杆，直径d试用欧拉公式计算压杆的临界应力?cr。
?40mm，长l?5m，钢的弹性模量E?200GPa，
八、（15分）用能量法计算结构B点的竖向位移，梁的长度为L ，抗弯刚度为EI。
答案::
一、（5分）解：切应变
?a?0，?b??2?
Iz?21.1?109mm4
94I?8.87?10mmy?573mmy二、（15分）解：形心坐标C，
三、（15分）解：主应力
?1?52.4MPa?2?7.64MPa?3?0MPa第一强度理论相当应力
?r1??1?52.4MPa
第二强度理论相当应力第三强度理论相当应力
?r2??1????2??3??50.2MPa ?r3??1??3?52.4MPa
1(?1??2)2?(?2??3)2?(?3??1)2?49MPa2
第四强度理论相当应力
四、（15分）解：
?r4???Nmax20000??50MPaA400轴力分别为20kN,5kN， ????2.5?10?4E由胡克定律??E?得最大应变 ?5由泊松效应得：????????7.5?10
?max?五、（15分）解： 抗扭截面系数
WT??D16D?4?d4??3.14?904?854??29.3?103mm316?90
?max六、（15分） 解：
T1.5?106???51.2MPa????3WT29.3?10 强度足够！
Mmax0.5?10?22?106?6???138.8MPa????2Wz60?120 强度满足！
?max最大弯曲正应力
七、（15分）解：
??柔度
?li?250
?2E3.142?200000?cr?2??31.6MPa2?250临界应力
八、（15分）解：利用摩尔积分法得：
材料力学3
一（10分）重量为P的重物自高度h自由落下，冲击梁的自由端B，梁的抗弯刚度EI已知，计算悬臂梁自由端的最大挠度。
二、（15分）画图示杆的轴力图，并求最大正应力。已知杆的横截面积A=8cm2。
三、（15分）某空心传动轴外径
D?90mm，内径d?85mm，传递的扭矩为
T?3kNm，计算轴的最大、最小扭转切应力。
河北工程大学材料力学考试习题全.
