5.3 万有引力定律与天文学的新发现
课后篇巩固探究
学业水平引导
1.科学家们推测,太阳系内除八大行星之外还有另一颗行星就在地球的轨道上,从地球上看,它永远在太阳的背面,人类一直未能发现它,可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”。由以上信息可以确定( ) A.这颗行星的公转周期与地球相等 B.这颗行星的半径等于地球的半径 C.这颗行星的密度等于地球的密度 D.这颗行星上同样存在着生命
解析:因只知道这颗行星的轨道半径,所以只能判断出其公转周期与地球的公转周期相等,由G在方程两边可以消去,因此无法知道其密度,A项正确。 答案:A
2.宇航员王亚平在天宫1号飞船内进行了我国首次太空授课,演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为m,距地面高度为h,地球质量为M,半径为R,引力常量为G,则飞船所在处的重力加速度大小为( ) A.0 B.
C. D.
=mg,得g= ,选项B正确。
=m可知,行星的质量
解析:飞船受的万有引力等于在该处所受的重力,即G答案:B
3.若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动,设其周期为T,引力常量为G,那么该行星的平均密度为( )
B. C. D.
2
=m()R,所以行星的质量为M=,行星的平均
A.
解析:设飞船的质量为m,它做圆周运动的半径为行星半径R,则G
密度ρ= ,B项正确。 答案:B
4.据报道,嫦娥一号和嫦娥二号绕月飞行器的圆形工作轨道距月球表面分别约为200 km和100 km,运行速度分别为v1和v2,那么,v1和v2的比值为(月球半径取1 700 km)( ) A.
B. C. D. =m,得v= ,则 ,故选项C正确。
解析:由G答案:C
5.嫦娥二号是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得嫦娥二号在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期T,已知引力常量为G,半径为R的球体体积公式V=πR3,则可估算月球的( ) A.密度 B.质量 C.半径 D.自转周期
解析:由万有引力提供向心力有Gρ=
,故选A。
=m r,由于在月球表面轨道有r=R,由球体体积公式V=πR3,联立解得月球的密度
答案:A
能力素养拓展
一、选择题
1.嫦娥一号是我国首次发射的探月卫星,它在距月球表面高度为200 km的圆形轨道上运行,运行周期为127分钟。已知引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2,月球半径约为1.74×103 km。利用以上数据估算月球的质量约为( ) A.8.1×1010 kg B.7.4×1013 kg C.5.4×1019 kg
D.7.4×1022 kg
解析:天体做圆周运动时都是万有引力提供向心力。嫦娥一号绕月球做匀速圆周运动,由牛顿第二定律知得M=
22
,其中r=R+h,代入数据解得M=7.4×10 kg,选项D正确。
答案:D
2.一物体从某行星表面某高度处自由下落。从物体开始下落计时,得到物体离行星表面高度h随时间t变化的图像如图所示,不计阻力。则根据h-t图像可以计算出( )
A.行星的质量 B.行星的半径
C.行星表面重力加速度的大小 D.物体受到行星引力的大小
解析:根据图像可得物体下落25 m,用的总时间为2.5 s,根据自由落体公式可求得行星表面的重力加速度,C项正确;根据行星表面的万有引力约等于重力,只能求出行星质量与行星半径二次方的比值,不能求出行星的质量和半径,A项和B项错误;因为物体质量未知,不能确定物体受到行星的引力大小,D项错误。 答案:C
3.(多选)下图是极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极(轨道可视为圆轨道)。若已知一个极地卫星从北纬30°的正上方,按图示方向第一次运行至南纬60°正上方时所用时间为t,地球半径为R(地球可看做球体),地球表面的重力加速度为g,引力常量为G。由以上条件可以求出( )
A.卫星运行的周期 B.卫星距地面的高度 C.卫星的质量 D.地球的质量
解析:根据t时间内转过的圆心角可求出周期T;由G地球质量M,故A、B、D正确。 答案:ABD
2
=m (R+h),可求出卫星距地面的高度h;由GM=gR可求出
二、非选择题
4.注。
(1)若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动,试求出月球绕地球运动的轨道半径;
(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球,经过时间t,小球落回抛出点。已知月球半径为r,引力常量为G,试求出月球的质量。 解析:(1)根据万有引力定律和向心力公式
导学号44904070进入21世纪,我国启动了探月计划——嫦娥工程。同学们也对月球有了更多的关
G
月
地
=M月
R月(
月
2
)
mg=G
地
联立解得 R月=
。 (2)设月球表面的重力加速度为g月,根据题意可知
v0=
月
月 mg月=G
。 联立解得M月=
答案:(1) (2)
2019-2020学年高中物理沪科版必修2习题：5.3 万有引力定律与天文学的新发现… 含解析
