中考数学模拟试题（含答案）
试题满分：150分，考试时间：120分钟
一．选择题（每小题3分，共30分）
1.据新华网报道，2014年辽宁省城镇常住居民人均可支配收入达到29 082元。将29 082元用科学计数法表示为（ ）
A．0.29082?105 B.2.9082?103 C.2.9082?104 D.290.82?102 2.下列计算中，正确的是（ ）
A. a3?a2?a5 B.3a2?a2?22 C.a3?a2?a5 D.a6?a3?a2 3.如图所示的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是 （ ）
A. B. C. D. 4.若关于x 的方程x2?2x?a?1?0 有两个不同的实数根，则实数a 的取值范围是（ ）
A. a?2 B. a?2 C. a?2 D. a?2 5.如图，△ABE和△CDE是以点E为位似中心的位似图形，已知点A（3，4），点C（2，2），点D（3，1），则点D的对应点B的坐标是（ ）
A．（4，2） B．（4，1） C．（5，2） D．（5，1）
（第5题图） (第8题图) （第10题图）
6.下列调查方式合适的是（ ）
A.对载人航天器“嫦娥二号”零部位的检查，采用抽样调查的方式
1
B.了解炮弹的杀伤力，采用全面调查的方式
C.对电视剧《来自星星的你》收视率的调查，采用全面调查的方式
D.对某市食品合格情况的调查，采用抽样调查的方式
m?x17. 若关于x 的分式方程? 有增根，则m的值为（ ）
x?22 A. 2 B. 1 C. -1 D.-2
8. 如图，△ABC的中线BD、CE交于点O，连接OA，点G、F分别为OC、OB的中点，BC=8，AO=6，则四边形DEFG的周长为（ ）
A．12 B．14 C．16 D．18 9.某水果公司新进10000千克柑橘，随即抽取若干柑橘进行“柑橘损坏率”统计，获得的数据记录如下： 柑橘总质量n/千克 损坏柑橘质量m/千克 柑橘损坏的频率m n300 30.93 0.103 350 35.32 0.101 400 39.24 0.098 450 44.57 0.099 500 51.54 0.103 根据表中数据，估计这批新柑橘损坏率约为（ ）
A. 0.4 B. 0.3 C. 0.2 D. 0.1 10. 若二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象如图所示，且关于x的方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实根，则常数k的取值范围是（ ）
A．0＜k＜4 B．-3＜k＜1 C．k＜-3或k＞1 D．k＜4
二．填空题（每小题3分，共24分）
11.如图，在平面直角坐标系中，矩形纸片ABCO的顶点C坐标（0，8），沿着直
1线y?x?b 折叠纸片，使点C落在OA边上的点F处，折痕为DE，则b等于
2______．
（第11题图） （第12题图）
12. 如图，AB为半圆O的直径，C为AO的中点，CD⊥AB交半圆于点D，以C为圆心，CD为半径画弧交AB于E点，若AB=8，则图中阴影部分的面积为______. 13. 已知?ABC 为eO 的内接三角形，若?AOC?160o ，则?ABC 的度数为______.
2
14. 如图，过原点O的直线AB与反比例函数y?k(k?0) 的图象交于A,B两点，x点B坐标为(-2,m)，过点A作AC?y 轴于点C，OA的垂直平分线DE交OC于点D，交AB于点E.若?ACD 的周长为5，则k的值为______. （第14题图） (第15题图) 15.如图，在?ABC中，?ACB?90o ,AC?BC?1 ,E、F 为线段AB上两动点，且?ECF?45o ，过点E、F 分别作BC、AC的垂线相交于点M ，垂足分别为H、G ,现有以下结论：①AB?2 ；②当点E与点B重合时,MH?1 ；③2AF?BE?EF ，其中,正确结论为______. 16. 如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B、C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处，若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为 .
（第16题图） （第17题图） (第18题图)
17. 如图，△ABC、△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M．当△EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是 .
18. 如图，将边长为1的正三角形OAP沿正方向连续翻转x轴正方向连续翻转2016次，点P依次落在点P1 ,P2 ,……,P2016 的位置，则点P2016 的横坐标
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为 . 19.（本题10分）先化简，再求值：aa?21 ，其中a 与2、3构??22a?4a?3a2?a成?ABC 的三边，且a 为整数. 20. （本题10分）某中学数学兴趣小组为了解本校学生对电视节目的喜爱情况，随机调查了部分学生最喜爱哪一类节目 (被调查的学生只选一类并且没有不选择的) ,并将调查结果制成了如下的两个统计图（不完整）.请你根据图中所提供的信息，完成下列问题： （1）求本次调查的学生人数； （2）请将两个统计图补充完整，并求出新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数； （3）若该中学有2000名学生，请估计该校喜爱电视剧节目的人数.
4
21.（本题10分）某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动，凡是当天在该超市购物的顾客，均有一次抽奖机会，抽奖规则如下：将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形，分别标上1，2，3，4四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，当每次转盘停止指针所指扇形内的数为每次所得的数（若指针指在分界线时重转），当两次所得的数字之和为8时，返还现金20元；当两次所得的数字之和为7时，返还现金15元；当两次所得的数字之和为6时，返还现金10元。 （1）试用树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果。 （2）某顾客参加一次抽奖，能获得反还现金的概率是多少？ （3）顾客如果不抽奖可以返还购物券10元，若顾客有一次抽奖机会，顾客选择抽奖合算，还是选择直接获得购物券合算？说明理由。 22.（本题21分）如图所示，港口B位于港口O正西方向100km处，小岛C位于港口O北偏西53o的方向．一艘游船从港口O出发，沿OA方向（北偏西16o）以vkm/h的速度驶离港口O，同时一艘快艇从港口B出发，沿北偏东37o 的方向以60km/h的速度驶向小岛C，在小岛C用1h加装补给物资后，立即按原来的速度给游船送去． （1）快艇从港口B到小岛C需要多长时间？ （2）若快艇从小岛C到与游船相遇恰好用时1h，求v的值及相遇处与港口O的434距离．（参考数据：sin53o? ，cos53o? ，tan53o? ） 553
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中考数学模拟试题(含答案)
